科纳尔，普纳尔;克里斯汀·劳特;伊丽莎·洛伦佐·加西亚;瑞秋·牛顿;埃金·奥兹曼;马可·斯特朗 亏格\（3）CM曲线坏约简素数的一个界。 （英语） Zbl 1503.11092号 程序。美国数学。Soc公司。 148，第7期，2843-2861（2020）. 摘要：给出了本原复乘法（CM）型亏格（3）曲线的几何坏约简素数在CM阶上的界。在椭圆曲线的情况下，不存在几何坏约简的素数，因为CM椭圆曲线是CM阿贝尔变种，在任何地方都有潜在的好约简。然而，对于亏格至少（2），曲线在素数处可能有不良的约简，尽管雅可比矩阵有良好的约简。Goren和Lauter给出了属（2）的第一界。在超椭圆曲线和Picard曲线的情况下，我们的结果暗示了不变量和类多项式的分母中出现的素数的边界，这对于有限域上具有给定特征多项式的曲线的算法构造是重要的。 引用于5文件 MSC公司： 11国集团10 维的阿贝尔变种\（>1） 11国集团15 阿贝尔变种的复乘法和模 14小时45分 特殊代数曲线和低亏格曲线 14K22号 复杂增殖和阿贝尔变种 14日J15 模数，分类：分析理论；与模形式的关系 2005年第14季度 代数曲线的计算方面 软件：曲线_构造;RECIP公司;第3代 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Kílíer}等人，Proc。美国数学。Soc.148，No.7，2843--2861（2020；Zbl 1503.11092） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] stacks项目The stacks project作者。Stacks项目。http://stacks.math.columbia.edu, 2016. [2] 巴拉克里希南，詹妮弗·S。；爱奥尼亚（Ionica），索丽娜（Sorina）；Kristin Lauter；Vincent，Christelle，用CM构造第三代超椭圆Jacobians，LMS J.Compute。数学。，19，补遗A，283-300（2016）·Zbl 1404.11085号 ·doi:10.1112/S14615701600322 [3] Irene Bouw；珍妮·库利；Kristin Lauter；Lorenzo Garc'{i}a，Elisa；米歇尔·马内斯（Michelle Manes）；瑞秋·牛顿；Ozman，Ekin，带复数乘法的亏格三曲线的不良约简。欧洲女性数字协会。序列号。2109-151（2015），美国商会施普林格·Zbl 1397.11102号 ·doi:10.1007/978-3-319-17987-2\5 [4] BKSW Irene Bouw、Angelos Koutsianas、Jeroen Sijsling和Stefan Wewers。Picard曲线的导体和判别器。预打印，https://arxiv.org/abs/1902.09624arXiv:1902.09624, 2019. ·兹比尔1457.14061 [5] Florian Bouyer；Strong，Marco，反射场上定义的属2 CM曲线示例，LMS J.Compute。数学。，18, 1, 507-538 (2015) ·Zbl 1397.11103号 ·doi:10.1112/S14615701500121 [6] Br\“{o} 克尔雷尼尔；Kristin Lauter；斯特朗，马尔科，阿贝尔曲面承认一个（l，l）-自同态，《代数杂志》，394，374-396（2013）·Zbl 1316.14085号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2013.07.011 [7] 米歇尔·德马祖尔（Michel Demazure），纤维{e} 秒切线，alg \`ebres de Lie。附表{e} 马斯en组，S\'{e} 米。G\'{e} om公司\'{e} 特里藻类{e} 煤块，仪表室{E} 瑞斯科学。，1963年，40页（1963年），《高等学院》{E} 瑞斯科学。，巴黎·Zbl 0212.52801号 [8] Gaudry，P。；霍特曼，T。；科赫尔，D。；Ritzenthaler，C.公司。；翁，A.，亏格2曲线的2-adic CM方法及其在密码学中的应用。密码学进展ASIACRYPT 2006，计算机讲义。科学。4284114-129（2006），柏林斯普林格·Zbl 1172.94576号 ·doi:10.1007/11935230 [9] 埃亚尔·戈伦（Eyal Z.Goren）。；Lauter，Kristin E.，四次CM场的类不变量，《傅里叶分析》（格勒诺布尔），57，2，457-480（2007）·Zbl 1172.11018号 [10] 埃亚尔·戈伦（Eyal Z.Goren）。；Lauter，Kristin E.，《第2类曲线与复数乘法》，《国际数学》。Res.不。IMRN，51068-1142（2012年）·Zbl 1236.14033号 ·doi:10.1093/imrn/rnr052 [11] 菲利普·哈贝格；Pazuki，Fabien，CM jacobian变种2属曲线的不良还原，Compos。数学。，153, 12, 2534-2576 (2017) ·Zbl 1469.14095号 ·doi:10.1112/S0010437X17007424 [12] K\i l\i\c公司{c} 第页，价格；雨果·拉布兰德；雷纳尔德·莱西尔；克利斯朵夫·利岑塔勒；杰罗·西斯林（Jeroen Sijsling）；斯特朗，马可，带复数乘法的（mathbb{Q}）上的平面四次曲线，阿里斯学报。，185, 2, 127-156 (2018) ·兹比尔1409.14051 ·doi:10.4064/aa170227-16-3 [13] KLS Pnar Klcer、Elisa Lorenzo Garc’ia和Marco Strong。CM Picard曲线的素数除不变量。加拿大数学杂志，（在线出版），2018年。https://doi.org/10.4153/S0008414X18000111。 ·Zbl 1496.14026号 [14] Kenji Koike；翁，安内格丽特，《CM-Picard曲线的构造》，数学。公司。，74, 249, 499-518 (2005) ·Zbl 1049.14014号 ·doi:10.1090/S0025-5718-04-01656-4 [15] 拉里奥·索莫扎（LarioSomoza）、琼·卡莱斯·拉里奥（Joan-Carles Lario）和安娜·索莫萨（Anna Somoza）。关于CM-型Picard曲线的注记。https://arxiv.org/abs/1611.02582arXiv:11611.02582网址, 2016. [16] Kristin Lauter；Viray，Bianca，Igusa类多项式分母的算术求交公式，Amer。数学杂志。，137, 2, 497-533 (2015) ·Zbl 1392.11033号 ·doi:10.1353/ajm.2015.0010 [17] LLLR Reynald Lercier、Qing Liu、Elisa Lorenzo Garc’ia和Christophe Ritzenthaler。平滑四次曲线的约化类型。预打印，https://arxiv.org/abs/1803.05816arXiv:1803.05816, 2018. ·Zbl 1494.13006号 [18] 刘青，《代数几何与算术曲线》，牛津大学数学研究生文集6，xvi+576页（2002），牛津大学出版社，牛津·Zbl 0996.14005号 [19] Mumford，David，Abelian variates，塔塔数学基础研究所5，xii+263 pp.（2008），为塔塔基础研究所出版，孟买；印度斯坦图书局，新德里·Zbl 1177.14001号 [20] 塞雷，Jean-Pierre；约翰·泰特（John Tate），《阿贝尔变种的良好还原》（Good reduction of abelian varies），《数学年鉴》（Ann.of Math）。(2), 88, 492-517 (1968) ·Zbl 0172.46101号 ·doi:10.2307/1970722 [21] Shioda，Tetsuji，关于二元八边形不变量的分次环，Amer。数学杂志。，89, 1022-1046 (1967) ·兹比尔0188.53304 ·doi:10.2307/2373415 [22] 西格尔、卡尔·路德维希（Carl Ludwig），《关于数字几何的讲座》，x+160页（1989年），斯普林格·弗拉格（Springer-Verlag），柏林·Zbl 0691.10021号 ·doi:10.1007/978-3-662-08287-4 [23] 加强实施Marco Strong。RECIP–复杂多重复制SageMath代码的存储。http://pub.math.leidenuniv.nl/强度c/recip/。 [24] 斯特朗，马可，计算伊古萨类多项式，数学。公司。，83, 285, 275-309 (2014) ·Zbl 1322.11066号 ·doi:10.1090/S0025-5718-2013-02712-3 [25] 翁，安尼格雷特，属3的一类超椭圆CM-曲线，J.Ramanujan Math。《社会学杂志》，16，4，339-372（2001）·Zbl 1066.11028号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。