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塞尔吉奥·阿尔贝维里奥;卡罗·马里内利;伊利莎·马斯特罗贾科莫

SPDE的奇异摄动和渐近展开及其在项结构模型中的应用。 （英语） Zbl 1502.60099号

J.差异。方程 342, 282-324 (2023).
在具有奇异摄动的Hilbert空间中，给出了线性发展方程（varepsilon G）的幂渐近展开式。作为应用，研究了未来利率动态数学金融建模中Musiela SPDE的抛物线扰动。
审核人：王凤玉（天津）

理学硕士：

60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）
91年第35季度 与博弈论、经济学、社会和行为科学相关的PDE

关键词：

奇异摄动;渐近展开;随机PDE;利率模型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Albeverio}等人，J.Differ。等式342，282--324（2023；Zbl 1502.60099）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] Barski，M。；Zabczyk，J.，Heath-Jarrow-Morton-Musiela方程与Lévy摄动，J.Differ。Equ.、。，253, 2657-2697 (2012) ·Zbl 1253.35185号
[2] 博加乔夫，V.I。；Smolyanov，O.G.，拓扑向量空间及其应用（2017），Springer:Springer-Cham·Zbl 1378.46001号
[3] Brézis，H.，泛函分析，Sobolev空间和偏微分方程（2011），Springer:Springer纽约·Zbl 1220.46002号
[4] Brzeźniak，Z。；Kok，T.，Banach空间中的随机演化方程及其在Heath-Jarrow-Morton-Musiela方程中的应用，Finance Stoch。，22, 959-1006 (2018) ·Zbl 1416.60064号
[5] Butzer，P.L。；Berens，H.，算子半群与逼近（1967），Springer:Springer New York·兹比尔0164.43702
[6] 卡莫纳，R.A。；Tehranchi，M.R.，《利率模型：无限维随机分析视角》（2006），《施普林格：施普林格柏林》·Zbl 1124.91030号
[7] Cont，R.，《建模术语结构动力学：无限维方法》，国际期刊Theor。申请。《金融》，8357-380（2005）·Zbl 1113.91020号
[8] Da Prato，G。；Zabczyk，J.，《无限维随机方程》（2014），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1317.60077号
[9] 恩格尔·K·J。；Nagel，R.，线性发展方程的单参数半群（2000），Springer:Springer纽约·Zbl 0952.47036号
[10] Filipović，D.，Heath-Jarrow-Morton利率模型的一致性问题，数学课堂讲稿，第1760卷（2001年），施普林格：施普林格-柏林·Zbl 1008.91038号
[11] 菲利波维奇，D。；Tappe，S。；Teichmann，J.，《由维纳过程和泊松测度驱动的期限结构模型：存在性和积极性》，SIAM J.Financ。数学。，1, 523-554 (2010) ·Zbl 1207.91068号
[12] 华盛顿州希思。；Jarrow，R.A。；Morton，A.，《债券定价和利率期限结构：未定权益估值的新方法》，《计量经济学》，第60期，第77-105页（1992年）·Zbl 0751.90009号
[13] 加藤，T.，线性算子的扰动理论（1980），施普林格：施普林格-柏林·Zbl 0435.47001号
[14] Kunze，M。；van Neerven，J.，随机反应扩散方程对系数的连续依赖性和全局存在性，J.Differ。Equ.、。，253, 1036-1068 (2012) ·Zbl 1270.60071号
[15] Kusuoka，S.，术语结构和SPDE，（《数理经济学进展》，第2卷（2000），施普林格：施普林格东京），67-85·兹比尔0967.60050
[16] Lang，S.，Real and Functional Analysis（1993），Springer:Springer纽约·Zbl 0831.46001号
[17] Marinelli，C.，随机演化方程温和解的积极性及其在远期利率中的应用
[18] Marinelli，C.，《Musiela的SPDE与Lévy噪音的局部健康》，数学。《金融》，20，341-363（2010）·Zbl 1193.91188号
[19] Marinelli，C.，关于（L_p）空间上半线性随机演化方程的适定性，SIAM J.Math。分析。，50, 2111-2143 (2018) ·Zbl 1390.60245号
[20] Marinelli，C。；Röckner，M.，《关于伯克霍尔德、戴维斯和冈迪的最大不等式》，Expo。数学。，34，1-26（2016）·Zbl 1335.60064号
[21] Marinelli，C。；Scarpa，L.，关于随机演化方程局部温和解的正性，（Ugolini，S.；etal.，《随机动力学中的几何和不变性》，《Springer数学与统计学报》，第378卷（2022年），Springer:Springer Cham），231-245·Zbl 1499.60228号
[22] Marinelli，C。；Ziglio，G。；Di Persio，L.，带跳半线性随机演化方程解的逼近和收敛，J.Funct。分析。，264, 2784-2816 (2013) ·Zbl 1295.47106号
[23] Musiela，M.，《随机偏微分方程和期限结构模型》，《国际金融杂志》。(1993)
[24] Musiela，M。；Rutkowski，M.，《金融建模中的鞅方法》（2005），施普林格：施普林格柏林·Zbl 1058.60003号
[25] Peszat，S。；Zabczyk，J.，《带Lévy噪声的随机偏微分方程》（2007），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1205.60122号
[26] Stein，E.M.，《奇异积分与函数的可微性》（1970），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 0207.13501号
[27] Tehranchi，M.，关于HJM模型不变测度的注释，《金融学杂志》。，9, 389-398 (2005) ·Zbl 1088.60078号
[28] Vargiolu，T.，具有确定性扩散项的Musiela方程的不变量测度，Finance Stoch。，3483-492（1999年）·Zbl 0944.60068号
[29] Vrabie，I.I.，（C_0）-半群与应用（2003），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 1119.47044号
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