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巴奇，阿纳斯塔斯;扎哈尔·卡布卢奇科;乔沙·普罗奇诺;马蒂亚斯·桑莱特纳;克里斯托夫·塔勒

单纯形中随机点的极限定理。 （英语） Zbl 1502.60027号

J.应用。普罗巴伯。 59，第3号，685-701（2022）.
本文研究了中心正则单纯形中一致随机选择点的\（\ell_q\）-范数在\（\mathbb R^n\）as \（n\to\infty\）中的渐近性。在（1）leq q<infty）的情况下，作者通过与随机空间和的渐近理论的联系，导出了Berry-Esseen型收敛到标准正态分布的速度。当（q=infty）时，证明了标准Gumbel分布的弱收敛性，并且作者提供了中偏差和大偏差的结果。作为中心极限定理的一个应用，给出了\（\mathbb R^n\）As（n\to\infty\）中\（\ell_p\）球与中心正单纯形的交体积的渐近结果。作者进一步对中的球的（ell_q）范数的一个大偏差原理作了轻微的推广[Z.卡布卢奇科等，Commun。康斯坦普。数学。21，第1号，文章ID 1750092，30 p.（2019；Zbl 1412.52007年)]涵盖案例（1）和（q=infty）。
审核人：彼得·克恩（杜塞尔多夫）

MSC公司：

60F05型 中心极限和其他弱定理
60层10 大偏差
52A23型 凸体的渐近理论
60D05型 几何概率与随机几何

关键词：

Berry-Esseen绑定;中心极限定理;高维度;适度偏差;\（\ell_q\）-规范;大偏差;正则单纯形

引文：

Zbl 1412.52007年
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Baci}等人，J.Appl。普罗巴伯。59，编号3，685--701（2022；Zbl 1502.60027）
全文： 内政部 arXiv公司

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