皮埃里克·布索 散射图、稳定性条件和（mathbb{P}^2）上的相干带轮。 （英语） Zbl 1502.14137号 J.Algebr。地理。 31，第4号，593-686（2022）. 散射图由介绍康采维奇（M.Kontsevich）和Y.Soibelman先生[程序数学244，321-385（2006；Zbl 1114.14027号)]和M.总量和B.西伯特【数学年鉴（2）174，第3期，1301–1428（2011；兹比尔1266.53074)]在镜像对称的背景下，对Strominger-Yau-Zaslow纤维环面纤维上边界的全纯圆盘的行为进行编码。它们也出现在Calabi-Yau 3类Donaldson-Thomas不变量的跨墙公式研究中。电势颤动的散射图和稳定条件空间之间的精确联系由以下公式建立T.布里奇兰[Algebr.Geom.4，第5期，523–561（2017；Zbl 1388.16013号)].在本文中，作者探讨了复射影平面（mathbb{P}^2）上稳定条件空间的复一维子集（U）上的这种联系。利用（D^b（mathbb{P}^2）中半稳定对象模空间在（U）的不同点的交集上同调作为输入，构造了U上的散射图，同时给出了一种纯粹的算法方法，使事物具有可计算性。利用该算法，他证明了（mathbb{P}^2）上Gieseker半稳定带轮模空间的交集上同调集中在Hodge双阶（P，P）中，并对一般（chi）进行了第一次非平凡的数值检验-Gieseker半稳定一维带轮模空间相交上同调的独立性猜想。该算法在作者的其他作品中也有其他有趣的应用，例如[P.布索，“N.Takahashi关于\（（\mathbb{P}^2，E）\）和一个改进的滑轮/Gromov-Writed通信猜想的证明”，预印本，arXiv:1909.02992].审核人：曹亚龙（斋玉） 引用于2评论引用于10文件 MSC公司： 14号35 Gromov-Writed不变量、量子上同调、Gopakumar-Vafa不变量、Donaldson-Thomas不变量（代数几何方面） 14J33型 镜像对称（代数几何方面） 14层08 滑轮的派生类别、dg类别和代数几何中的相关结构 关键词：散射图;稳定性条件;半稳定相干带轮 引文：Zbl 1114.14027号;Zbl 1266.53074号;Zbl 1388.16013号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Bousseau}，J.Algebr。地理。31，第4号，593--686（2022；Zbl 1502.14137） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Akhtar，Mohammad，Minkowski多项式和突变，SIGMA对称可积几何。方法应用。，论文094，17页（2012）·2014年5月12日 ·doi:10.3842/SIGMA.2012.094 [2] Alexandrov，Sergei，吸引流树，BPS指数和颤动，高级Theor。数学。物理。，627-699 (2019) ·Zbl 1480.83068号 ·doi:10.4310/ATMP.2019.v23.n3.a2 [3] Arcara，Daniele，（K\）-平凡曲面的Bridgeland稳定模空间，《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS），1-38（2013）·兹比尔1259.14014 ·doi:10.4171/JEMS/354 [4] Arcara，Daniele，（mathbb{P}^2）点的Hilbert格式和Bridgeland稳定性的最小模型程序，高等数学。，580-626 (2013) ·Zbl 1267.14023号 ·doi:10.1016/j.aim.2012.11.018 [5] H.Arg“uz和P.Bousseau，Donaldson-Thomas带势箭袋不变量的流树公式，预印本，2102.112002021。 [6] Bayer，Arend，局部射影平面上稳定性条件的空间，Duke Math。J.，263-322（2011）·Zbl 1238.14014号 ·doi:10.1215/00127094-1444249 [7] Beauville，Arnaud，《几何与分析》。上同调确定空间模{e} 秒向量，37-40（1992），塔塔研究所基金。Res.，孟买·Zbl 0880.14011号 [8] Be｛\i｝linson，A.A.，Coherent shellson（｛\mathbf｛P｝｝^n）和线性代数中的问题，函数。分析。i普里洛珍。，68-69 (1978) ·Zbl 0402.14006号 [9] Be\u{i}linson，A.A.，奇异空间上的分析与拓扑，i.Faisceaux perverses，Ast{e} 猥亵的，5-171（1981），社会数学。法国、巴黎 [10] Bertram，Aaron，射影平面上滑轮模数空间的双有理几何，Geom。Dedicata，37-64（2014）·Zbl 1314.14087号 ·doi:10.1007/s10711-013-9927-1 [11] 布索，皮埃里克，量子热带顶点，几何。白杨。，1297-1379 (2020) ·Zbl 1451.14158号 ·doi:10.2140/gt.2020.24.1297 [12] Bousseau，Pierrick，热带高等属和兰姆达类精细曲线计数，发明。数学。，1-79 (2019) ·兹伯利07015696 ·doi:10.1007/s00222-018-0823-z [13] P.Bousseau N.Takahashi猜想的证明（（PP^2，E））和改进的滑轮/Gromov-Writed函件1909.029922019。 [14] Bousseau，Pierrick，（（mathbb{P}^2，E）的全纯异常方程和局部的Nekrasov-Shatashvili极限（mathbb{P}^2），论坛数学。Pi，论文编号e3，57页（2021）·Zbl 1483.14098号 ·doi:10.1017/fmp.2021.3 [15] Tom Bridgeland，三角范畴的稳定性条件，数学年鉴。(2), 317-345 (2007) ·Zbl 1137.18008号 ·doi:10.4007/annals.2007.166.317 [16] Tom Bridgeland，（K3）曲面上的稳定性条件，Duke Math。J.，241-291（2008）·Zbl 1138.14022号 ·doi:10.1215/S0012-7094-08-14122-5 [17] Tom Bridgeland，《动力Hall代数导论》，高等数学。，102-138 (2012) ·兹比尔1234.1011 ·doi:10.1016/j.aim.2011.09003 [18] 布里奇兰德，汤姆，散射图，霍尔代数和稳定性条件，代数。地理。，523-561 (2017) ·Zbl 1388.16013号 ·doi:10.14231/2017-027 [19] Cao，Yalong，用于Calabi-Yau 4折叠的零属Gopakumar-Vafa类型不变量，高级数学。，41-92 (2018) ·兹比尔1408.14177 ·doi:10.1016/j.aim.2018.08.013 [20] M.Carl、M.Pumperla和B.Siebert，Landau-Ginzburg模型的热带视图，http://www.math.uni-hamburg.de/home/siebert/prepints/LGtrop.pdf, 2010. 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