×
Jayanthan，A.V。;阿文德·库马尔;维威克·穆昆丹

关于齐次理想的复苏和渐近复苏。 （英语） 兹比尔1502.13046

数学。Z.公司。 302，第4号，2407-2434（2022）.
设（I子集R）表示交换Noetherian环（R）的理想。对于一个整数，让（I^{（n）}）表示第（n）次符号幂。很明显，（I^n\substeq I^{（n）}）。当\（R）是正则环或多项式环时，包含问题是确定给定\（t）的最小数，即\（I^{（s）}\子集I^t。为此目的C.波奇和B.港口[J.Algebr.Geom.19，第3期，399–417（2010；Zbl 1198.14001号)]引入了死灰复燃（\rho（I）=\sup\{s/t:s，t\in\mathbb{N}\text{和}I^{（s）}\not\substeqI^t\}）。过去有关于复苏和渐近变量的各种结果。
在这里，作者用组合不变量证明了有限图的覆盖理想的再生和渐近再生的上下界。此外，还显式计算了各类图的覆盖理想以及某些图类的边理想的复活和渐近复活。此外，根据边理想和覆盖理想的再生和渐近再生，对图的二部性进行了刻画。作为一种技术工具，他们研究了理想（I，J）之间各种运算的（I，J）和（I）之间的关系。这也可能会引起进一步调查的兴趣。
审核人：彼得·申泽尔（哈雷）

引用于三文件

MSC公司：

13层20 多项式环与理想；整值多项式环
13甲15 交换环中的理想与乘法理想理论
05E40型 交换代数的组合方面

关键词：

复兴;渐近复苏;边缘理想;覆盖理想;象征性权力;色数

引文：

Zbl 1198.14001号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.V.Jayanthan}等人，数学。中302、4号、2407--2434（2022；中bl 1502.13046）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Bauer，T.、Di Rocco，S.、Harbourne，B.、Kapustka，M.、Knutsen，A.、Syzdek，W.、Szemberg，T.：Seshadri常数入门。在经典代数几何和数值代数几何的相互作用中，康特姆第496卷。数学。，第33-70页。阿默尔。数学。Soc.，普罗维登斯，RI（2009）·Zbl 1184.14008号
[2] Bisui，S.，Há，H.，Jayanthan，A.V.，Thomas，A.：投影方案的纤维产物的再生数。《数学学报》72605-614（2021）·Zbl 1470.13039号
[3] 博奇，C。；Harbourne，B.，比较理想的力量和象征力量，代数几何。，19, 3, 399-417 (2010) ·Zbl 1198.14001号 ·doi:10.1090/S1056-3911-09-00530-X
[4] 博奇，C。；Harbourne，B.，《点的理想复兴与遏制问题》，Proc。阿默尔。数学。Soc.，138，4，1175-1190（2010年）·Zbl 1200.14018号 ·doi:10.1090/S0002-9939-09-10108-9
[5] 博奇，C。；库珀，S。；Guardo，E。；B.哈伯恩。；詹森，M。；美国纳格尔。；塞塞莱亚努，A。；Van Tuyl，A。；Thanh，V.，无平方单项式理想的Waldschmidt常数，J.代数组合，44，4，875-904（2016）·Zbl 1352.13012号 ·doi:10.1007/s10801-016-0693-7
[6] Cooper，S.M.、Embree，R.J.D.、Há，H.T.、Hoefel，A.H.：单项理想的象征力量。程序。爱丁堡。数学。Soc.（2）60（1），39-55（2017）·兹比尔1376.13010
[7] DiPasquale，M.，Ben，D.：关于通过渐进复苏的复苏。《代数杂志》58764-84（2021）·Zbl 1475.13035号
[8] DiPasquale，M。；加利福尼亚州弗朗西斯科；Mermin，J。；Schweig，J.，通过积分闭包的渐近复苏，Trans。阿默尔。数学。Soc.，372，9，6655-6676（2019年）·Zbl 1425.14007号 ·doi:10.1090/tran/7835
[9] Drabkin，B。；Guerreri，L.，理想的渐近不变量与Noetherian符号Rees代数及覆盖理想的应用，J.Pure Appl。代数，224，1，300-319（2020）·兹比尔1422.13020 ·doi:10.1016/j.jpaa.2019.05.008
[10] Dumnicki，M。；Szenberg，T.等人。；Tutaj-Gasiñska，H.，《（I^{（3）}子集I^2遏制的反例》，《代数杂志》，393，24-29（2013）·Zbl 1297.14008号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2013.06.039
[11] Dumnicki，M。；B.哈伯恩。；美国纳格尔。；塞塞莱亚努，A。；Szemberg，T。；Tutaj-Gasiáska，H.，《超平面排列中特殊点配置理想的复活》，《代数杂志》，443，383-394（2015）·Zbl 1329.13035号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2015.07.022
[12] 艾因，L。；拉扎斯菲尔德，R。；史密斯，KE，《均匀边界和光滑变体的象征力量》，《发明》。数学。，144, 2, 241-252 (2001) ·Zbl 1076.13501号 ·doi:10.1007/s002220100121
[13] Flores-Méndez，A。；吉特勒，I。；Reyes，E.，内爆图：符号Rees代数上的无平方单项式，J.代数应用。，16, 8, 1750145 (2017) ·Zbl 1395.13001号 ·doi:10.1142/S0219498817501456
[14] 加利福尼亚州弗朗西斯科；Há，HT；Van Tuyl，A.，超图、完美图和单项式理想幂的关联素数的着色，《代数杂志》，331224-242（2011）·Zbl 1227.13016号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2010.1025
[15] Grifo，E.，Huneke，C.，Mukundan，V.：定义Gorenstein环的理想预期复苏。密歇根数学。J.（出庭）
[16] Grifo，E.，Harbourne猜想的稳定版本和空间单项式曲线的包容问题，J.Pure Appl。代数，224，12，23（2020）·Zbl 1453.13009号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2020.106435
[17] Grifo，E。；Huneke，C.，定义F-纯环和强F-正则环的理想的象征力，国际数学。Res.不。伊姆恩，1022999-3014（2019）·Zbl 1505.13008号 ·doi:10.1093/imrn/rnx213
[18] Grifo，E。；Huneke，C。；Mukundan，V.，《理想的预期复兴和象征力量》，J.Lond。数学。Soc.，102，2，453-469（2020年）·Zbl 1455.13005号 ·doi:10.1112/jlms.12324
[19] 格里萨德，G。；塞塞莱亚努，A。；覆盖多面体滤子的Villarreal，RH，Rees代数和单项式理想幂的积分闭包，研究数学。科学。，9, 1, 33 (2022) ·Zbl 1481.13029号 ·doi:10.1007/s40687-021-00310-2
[20] Guardo，E。；B.哈伯恩。；Van Tuyl，A.，射影空间正维子模式理想的渐近复苏，高等数学。，246, 114-127 (2013) ·Zbl 1296.13017号 ·doi:10.1016/j.aim.2013.05.027
[21] Há，HT；Van Tuyl，A.，超图的单项式理想、边理想及其分次Betti数，J.代数组合，27，2，215-245（2008）·Zbl 1147.05051号 ·doi:10.1007/s10801-007-0079-y
[22] Há，H。；Nguyen，HD；内华达州特朗；特朗，田纳西州，理想和的象征力量，数学。Z.，294，3-4，1499-1520（2020）·Zbl 1437.13024号 ·doi:10.1007/s00209-019-02323-8
[23] Harary，F。；Plummer，MD，关于不可分解图。，加拿大数学杂志。，19, 800-809 (1967) ·Zbl 0166.19904号 ·doi:10.4153/CJM-1967-074-7
[24] Harbourne，B.，Kettinger，J.，Zimmitti，F.：多项式环中齐次理想复活的极值。J.纯应用。代数，第106811页，（2021）
[25] B.哈伯恩。；Seceleanu，A.，（mathbb{P}^N\）中各种点配置理想的包含反例，J.Pure Appl。代数，219，4，1062-1072（2015）·Zbl 1318.13031号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2014.05.034
[26] 赫尔佐格，J。；Hibi，T。；Trung，N.，单项式理想和顶点覆盖代数的符号幂，高等数学。，210, 1, 304-322 (2007) ·Zbl 1112.13006号 ·doi:10.1016/j.aim.2006.06.007
[27] Hochster，M。；Huneke，C.，《理想的象征力量与普通力量的比较》，《发明》。数学。，147, 2, 349-369 (2002) ·Zbl 1061.13005号 ·doi:10.1007/s002220100176
[28] 詹森，M。；坎普，T。；沃德，JV，《比较边缘理想的力量》，J.代数应用。，18, 10, 1950184 (2019) ·Zbl 1423.13106号 ·doi:10.1142/S0219498819501846
[29] 贾扬坦，AV；Kumar，R.，边缘理想的象征力量的规律性，J.纯粹应用。代数，224，7（2020）·Zbl 1436.13041号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2020.106306
[30] 兰帕·巴奇恩斯卡，M。；Malara，G.，《关于单纯理想的包容层次》，J.Pure Appl。代数，219，12，5402-5412（2015）·Zbl 1328.13030号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2015.05.022
[31] 马，L。；Schwede，K.，正则环中的完美乘数/测试理想和符号幂的边界，发明。数学。，214, 2, 913-955 (2018) ·Zbl 1436.13009号 ·doi:10.1007/s00222-018-0813-1
[32] Martínez-Bernal，J.，Rentería-Márquez，C.，Villarreal，R.H：杂波边缘理想的符号里斯代数的组合学。收录于：《交换代数及其与几何的联系》，康特姆出版社第555卷。数学。，第151-164页。阿默尔。数学。意大利普罗维登斯足球俱乐部（2011）·Zbl 1234.13004号
[33] Nagata，M.：局部环。《纯粹数学与应用数学跨学科专题》，第13期。Interscience Publishers（John Wiley&Sons，Inc.的一个部门），纽约朗顿出版社（1962）·Zbl 0123.03402号
[34] Schenzel，P.，相对Rees环和渐近素因子的有限性，数学。纳克里斯。，129, 123-148 (1986) ·Zbl 0606.13001号 ·doi:10.1002/mana.19861290112
[35] 西米斯，A。；瓦康塞洛斯，WV；Villarreal，RH，《关于图的理想理论》，J.代数，167,2389-416（1994）·Zbl 0816.13003号 ·doi:10.1006/jabr.1994.1192
[36] Swanson，I.，理想拓扑的线性等价，数学。Z.，234,4755-775（2000）·Zbl 1010.13015号 ·doi:10.1007/s002090050007
[37] Villarreal，RH，Rees代数与完美图顶点覆盖理想的多面体锥，J.代数组合，27，3，293-305（2008）·Zbl 1142.13002号 ·doi:10.1007/s10801-007-0088-x
[38] West，DB，图论导论（1996），新泽西州上鞍河：普伦蒂斯·霍尔公司，新泽西上鞍河·Zbl 0845.05001号
[39] Yan，G。；Há，HT；奥鲁克，JL；Skelton，JW，图的边理想的符号幂，《通信代数》，48，9，3743-3760（2020）·Zbl 1470.13024号 ·doi:10.1080/00927872.2020.1745221
[40] Zarisk，O.，代数簇上全纯函数理论的一个基本引理，Ann.Mat.Pura Appl。，4, 29, 187-198 (1949) ·Zbl 0039.03301号 ·doi:10.1007/BF02413926
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。