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阿吉姆·乌丁·安萨里;B.K.夏尔马。

分级\（S\）-Artinian模块和分级\（S \）-二级表示。 （英语） Zbl 1502.13002号

最苍白。数学杂志。 11，第3期，175-193（2022）.
引入并研究了（G）-分次（S）-Artinian环和模的概念，它们是（S）-Artinian环与模的推广。
设（G）是交换群，（A）是交换的（G）分次环，（S）是由齐元组成的（A）的乘法闭子集。一个\（G\）-分次\（A\）-模\（M\）是\（G\）-分次\（S\）-Artinian，如果对于\（M\）的分次子模的每个降链\（（N_N）_｛N\in\mathbb N｝\），在S\中存在一个\（S\）和一个索引\（j\ge 1\），使得每个\（i\ge j\）都有\（sN_j\substeq N_i\）。如果（G）-分次环（A）在其上是一个（G）–分次（S）-Artinian模，则称其为一个（G\）-分级（S）-Artinian环。注意，如果（G）是平凡群，则（G）-分次（S）-Artinian模和（S）-Artinian模的概念重合。因此，（G）-graded（S）-Artinian模可以看作是（S）-Artinian模的推广。列出了（G）-graded（S）-Artinian模的许多基本性质。然后，给出了（G）-分次（S）-Artinian模的一个刻划，包括分次（S-MIN）条件的刻划。
在第二部分中，作者引入了分次次模和分次次可表示模的概念，可以看作是分次次和分次可表示模块的推广。给出了此类模的基本性质。这一部分的结果之一是在（G）graded（S）-Artinian模中存在（G）-graded \（S）-secondary表示。最后，引入了附加S素理想的概念，并给出了一些相关的结果。
审核人：Mohamed Aqalmoun（费兹）

引用于1文件

MSC公司：

2013年 分级环
13甲15 交换环中的理想与乘法理想理论
13立方厘米 交换环中其他特殊类型的模和理想
13E10号 交换Artinian环和模，有限维代数
10层13号 主理想环
16周50 分次环和模（结合环和代数）

关键词：

分级Artinian模块;分级\（S\）-Artinian模块;次要代表;分级\（S\）-二级表示
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.U.Ansari}和\textit{B.K.Sharma}，苍白。数学杂志。11，第3号，175--193（2022；Zbl 1502.13002）
全文： 链接

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