×
萨沙·德斯米特;约格·温泽尔

高波动性环境下离散亚洲期权的估值。 （英语） 兹比尔1501.91180

申请。数学。财务 第608-533号第28页（2021）.
本文研究了高波动性环境下Black-Scholes模型和Heston随机波动性模型中离散抽样算术平均期权和几何平均期权的Monte Carlo估值，这是一个从实践和理论上都非常相关的问题。对于Black-Scholes模型和Heston模型，作者研究了当基础资产价格的波动水平变得很高（即趋于无穷大）时，亚洲期权的具体估值。特别是，他们推导出了离散算术亚式期权（第3.1节）、离散几何亚式期权的价格（第3.2节）和离散算术平均期权（第3.3节）的明确限制。在蒙特卡罗模拟的帮助下评估这些选项时，这些限制行为对选择正确的控制变量有影响。在Black-Scholes和Heston模型下，使用不同的控制变量和增加的波动率对亚洲期权进行蒙特卡罗估值的一些示例在第5节中给出。
审核人：尼古拉·基尔科奇耶夫（普洛夫迪夫）

MSC公司：

91G60型 数值方法（包括蒙特卡罗方法）
65二氧化碳 蒙特卡罗方法
65天30分 数值积分
9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等）

关键词：

离散亚洲期权;高波动性;赫斯顿模型;蒙特卡洛估值
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Desmettre}和\textit{J.Wenzel}，应用。数学。财务28，No.6，508--533（2021；Zbl 1501.91180）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 黑色，F。；Scholes，M.，《期权定价与公司负债》，《政治经济学杂志》，第81期，第637-654页（1973年）·Zbl 1092.91524号
[2] 波义耳，P。；Potapchik，A.，《亚洲期权的价格和敏感性：一项调查》，《保险：数学和经济学》，第42期，第189-211页（2008年）·Zbl 1141.91421号
[3] 卡尔·P。；埃瓦尔德，C.-O。；Xiao，Y.，《波动性和持续时间对亚洲期权价格的定性影响》，《金融研究快报》，5，162-171（2008）
[4] 考克斯，J.C。；英格索尔，J。；Jonathan，E。；Ross，S.A.，《利率期限结构理论》，《计量经济学》，第53、2、385-407页（1985年）·Zbl 1274.91447号
[5] Delbaen，F。；Schachermayer，W.，《套利数学》（2006），施普林格金融·Zbl 1106.91031号
[6] Desmettre，S。；利奥巴赫，G。；罗杰斯，L.C.G.，一维扩散中漂移的变化，金融与随机，25，2，359-381（2021）·Zbl 1461.91365号
[7] Geman，H。；Yor，M.，贝塞尔过程，亚洲期权和永续性，数学金融，3，44349-375（1993）·兹比尔0884.90029
[8] Gronwall，T.H.，关于微分方程组解的参数导数的注记，数学年鉴，20，292-296（1919）
[9] Guliashvili，A。；Stein，E.M.，随机波动模型中股价分布密度和隐含波动的渐近行为，应用数学与优化，61287-315（2010）·Zbl 1208.91172号
[10] B.Hambly和N.Kolliopoulus，2019年。“随机波动率模型大型投资组合的随机演化方程。”https://arxiv.org/abs/1701.05640。
[11] Heston，S.L.，随机波动期权的封闭解及其在债券和货币期权中的应用，《金融研究评论》，6，2，327-343（1993）·Zbl 1384.35131号
[12] Jacquier，A。；Keller-Ressel，M。；Mijatović，A.，带跳跃的大偏差和随机波动模型：仿射模型的渐近隐含波动，随机，85，2，321-345（2013）·Zbl 1298.91166号
[13] Jacquier，A。；Mijatović，A.，《扩展赫斯顿模型的大偏差：大型案例》，亚太金融市场，21，263-280（2014）·Zbl 1418.91395号
[14] Jessen，B.，Om Uligheder Imellem PotensmiddelvRdier，Matematisk Tidskrift，B，1-19（1933年）
[15] Kamizono，K。；Kariya，T。；Liu，R.Y。；Nakatsuma，T.，亚洲期权的新控制变量估计，亚太金融市场，1143-160（2004）·Zbl 1189.91208号
[16] Karatzas，I.和Shreve，S.E.，1991年。布朗运动与随机微积分。第二版《数学研究生文本》第113卷。纽约：Springer-Verlag·Zbl 0734.60060号
[17] Kemna，A.G.Z。；Vorst，A.C.F.，《基于平均资产价值的期权定价方法》，《银行与金融杂志》，第14期，第113-129页（1990年）
[18] Kim，B。；Wee，I.-S.，《Heston随机波动模型下几何亚洲期权的定价》，《定量金融》，14，10，1795-1809（2014）·Zbl 1402.91792号
[19] Korn，R。；Korn，E。；Kroisandt，G.，《金融和保险中的蒙特卡罗方法和模型》（2010），查普曼和霍尔/CRC·Zbl 1196.91006号
[20] Kraft，H.，《最优投资组合和Heston的随机波动模型：电力效用的显式解决方案》，《定量金融》，5，3，303-313（2005）·兹比尔1134.91438
[21] Mendonca，K.、Kontosakos，V.E.、Pantelous，A.A.和Zuev，K.M.，2018年。“使用子集模拟对高波动性资产的障碍期权进行有效定价。”https://arxiv.org/abs/1803.03364。
[22] Shiryaev，A.，《概率》（1996），施普林格·Zbl 0909.01009
[23] Vecer，J.，《算术平均亚洲期权定价的新PDE方法》，《计算金融杂志》，4，4，105-113（2001）
[24] Wong，B。；Heyde，C.，《随机波动模型中度量的变化》，《应用数学与随机分析杂志》，2006，1-13（2006）·Zbl 1147.60321号
[25] 詹，H。；Cheng，Q.，亚洲期权的一种新的多控制变量估计，北京大学学报，40，1，5-11（2004）·Zbl 1150.91409号
[26] Zhang，P.，《异国情调期权》（1998）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。