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王一飞;黄，金;张，李;邓婷

一种求解具有弱奇异核的多维Volterra积分方程组的组合方法。 （英语） Zbl 1501.65160号

数字。算法 91，编号2，473-504（2022）.
摘要：本文提出了一种求解多维弱奇异Volterra积分方程组的有效方法。这些方程的解可以是光滑的或非光滑的，因为其导数在积分区间的左端点可能有界或无界。为了避免积分域边界处解的奇异性导致的低阶精度，采用一些光滑变换将原方程转换为具有更光滑解的新方程。然后，将欧拉多项式与高斯-雅可比求积公式相结合，可以有效地求解变换后的方程，然后通过一些逆变换可以得到原方程的数值解。此外，Gronwall不等式和集体紧致理论分别证明了原方程组和近似方程组解的存在性和唯一性。我们还给出了该方法的收敛性分析和误差估计。最后，通过数值算例说明了该方法的有效性。

引用于1文件

MSC公司：

65兰特 积分方程的数值方法
11个B68 伯努利和欧拉数与多项式
45G15型 非线性积分方程组
45D05型 Volterra积分方程

关键词：

欧拉多项式;弱奇异积分方程;平滑变换;高斯-雅可比求积公式;收敛性分析
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\textit{Y.Wang}等人，数字。算法91，No.2，473--504（2022；Zbl 1501.65160）
全文： 内政部

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