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亚当斯，亨利;马克·海姆;克里斯·彼得森

度量加厚和组操作。 （英语） Zbl 1501.55016号

J.白杨。分析。 14，第3号，587-613（2022）.
本文的主要研究主题是度量空间的Vietoris-Rips复形及其相关复形，这些复形是由等距线生成的适当群作用的轨道空间。给定一个群（G）通过度量空间（X）上的等距线正确地作用，轨道空间（X/G）本身就是一个度量空间，我们可以使用Vietoris-Rips复形、采奇复形及其度量加厚来分析（X/G\）。请注意，对\（X\）的作用会对任何这些络合物产生作用。一个主要结果（命题3.5）是，对于足够好的动作，在特定的（t）值范围内，对于所有的（r），Vietoris-Rips复合体（VR（X/G；r）与轨道空间同构。因此，可以在对群体行动进行商数之前或之后，取Vietoris-Rips复合体，得到相同的结果。该命题还有一个使用“严格”Vietoris-Rips复合体和范围（r<t）的版本，以及一个度量加厚的版本（同构替换为同胚）；在3.6号提案中也给出了Čech版本。作用于轨道空间为的（S^n）上的特殊情况{R} P（P）^n）在第4节和第5节中得到了特别关注，获得了更精确的结果。
审核人：马修·扎雷姆斯基（奥尔巴尼）

引用于2文件

理学硕士：

55单位10 代数拓扑中的单纯形集和复数
第55页第10页 代数拓扑中的同伦等价
54E35个 度量空间，可度量性
05E45型 单形复形的组合方面
65楼20层 几何群论

关键词：

Vietoris-Rips综合体;公制加厚;等轴测群作用;轨道空间;同伦型;持久同源性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Adams}等人，J.Topol。分析。14、编号3、587--613（2022；Zbl 1501.55016）
全文： 内政部 arXiv公司

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