高、金城;李敏玲;姚正安 具有或不具有势的可压缩Navier-Stokes方程的最优衰减。 （英语） Zbl 1501.35281号 J.差异。方程 342, 63-120 (2023)。 小结：本文研究三维全空间中具有或不具有势的可压缩Navier-Stokes（CNS）方程整体解的高阶空间导数的最优衰减率。首先，我们证明了无势CNS方程整体小解的（N）阶空间导数以（1+t）^{-（s+N）}的速率趋向于零，而不是[13]中所述的（1+t）^{（s+N-1）}。其次，我们研究了带势CNS方程整体解的最优衰减率。这个棘手的问题来自平衡状态，它取决于空间变量而不是常数。基于能量估计、谱分析和高低频分解，我们建立了解本身及其空间导数的衰减率的上下界。这些衰变率实际上是最优的，因为衰变率的上限与下限一致。 引用于1审查引用于2文件 MSC公司： 35季度30 Navier-Stokes方程 35问题35 与流体力学相关的PDE 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 76号06 可压缩Navier-Stokes方程 关键词：可压缩Navier-Stokes方程;势能;最佳衰减率;负Sobolev空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Gao}等人，J.Differ。方程式342，63-120（2023；Zbl 1501.35281） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Chen，Y.H.先生。；潘·R·H。；Tong，L.L.，等熵Navier-Stokes系统在（mathbb{R}^3）中的急剧时间衰减率，电子。Res.Arch.公司。，1945-1967年2月29日（2021年）·Zbl 1460.35252号 [2] Cho，Y。；Choe，H.J。；Kim，H.，可压缩粘性流体初边值问题的唯一可解性，J.Math。Pures应用程序。(9), 83, 2, 243-275 (2004) ·Zbl 1080.35066号 [3] Cho，Y。；Kim，H.，关于具有非负初始密度的可压缩Navier-Stokes方程的经典解，Manuscr。数学。，120, 1, 91-129 (2006) ·Zbl 1091.35056号 [4] 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