苏拉夫·查特吉;Souganidis、Panagiotis E。 确定性增长模型的收敛性。 （英语） 兹比尔1501.35129 架构（architecture）。定额。机械。分析。 245，编号2，863-898（2022）. 本文研究确定性增长模型标度高度在空间和时间上的一致收敛性。主要结果表明，对于一类非常一般的增长过程，一致极限是双曲或抛物尺度下完全非线性退化抛物型偏微分方程的粘性解。这些方程在梯度分量中通常可能是不连续的。作者还提供了几个例子，包括与定向最后通过渗流有关的两个模型的双曲线标度极限，以及确定性KPZ型方程的抛物线标度限和梯度Gibbs测度的零温度动力学。审核人：青柳（冲绳） 引用于1审查引用于三文件 MSC公司： 35D40型 PDE粘度溶液 35A35型 偏微分方程背景下的理论近似 35B51型 PDE背景下的比较原则 35K55型 非线性抛物方程 关键词：抛物线缩放;双曲线标度;长期行为;大空间行为 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Chatterjee}和\textit{P.E.Souganidis}，拱门。定额。机械。分析。245，编号2，863--898（2022；Zbl 1501.35129） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Barles，G。；Souganidis，PE，完全非线性二阶方程近似方案的收敛性，渐近线。分析。，271-283年4月3日（1991年）·Zbl 0729.65077号 [2] 比斯库普，M。；Koteckí，R.，梯度吉布斯态的相位共存，Probab。理论关联。菲尔兹，139，1-2，1-39（2007）·Zbl 1120.82003年 ·doi:10.1007/s00440-006-0013-6 [3] Chatterjee，S.：确定性KPZ的普遍性，2021年。arXiv预打印arXiv:2102.13131 [4] Chatterjee，S.：2021年表面生长中的超浓缩。arXiv预打印arXiv:2103.09199 [5] Chatterjee，S.：任意缩放限制下的局部KPZ行为，2021年。arXiv预打印arXiv:2110.01062 [6] Chen，Y-G；Giga，Y。；Goto，S.，广义平均曲率流动方程粘性解的唯一性和存在性，J.Differ。地理。，33, 749-786 (1991) ·Zbl 0696.35087号 ·doi:10.4310/jdg/1214446564 [7] 克兰德尔，MG；Tartar，L.，非扩张映射和保序映射之间的一些关系，Proc。美国数学。《社会学杂志》，78，3，385-390（1980）·Zbl 0449.47059号 ·doi:10.1090/S002-9939-1980-0553381-X [8] 克兰德尔，MG；石井，H。；狮子，P-L，二阶偏微分方程粘度解用户指南，Bull。AMS，27，1，1-67（1992）·Zbl 0755.35015号 ·doi:10.1090/S0273-0979-1992-00266-5 [9] 伊文斯，LC；Spruck，J.，水平集的平均曲率运动。一、 J.差异。地理。，33, 635-681 (1991) ·Zbl 0726.53029号 ·doi:10.4310/jdg/1214446559 [10] 马萨诸塞州古尔丁；HM Soner；Souganidis，PE，界面的各向异性运动因无限小褶皱的形成而松弛，J.Differ。Equ.、。，119, 1, 54-108 (1995) ·Zbl 0828.35054号 ·doi:10.1006/jdeq.1995.1084 [11] 亨宁，F。；库尔斯克，C。；勒奈，A。；Rozikov，UA，Gradient Gibbs测量Cayley树上具有可数值的SOS模型，Electron。J.概率。，24, 104, 1-23 (2019) ·Zbl 1431.82014年 [12] Ishii，H.，具有不连续性和曲面广义演化的退化抛物偏微分方程，Adv.Differ。Equ.、。，1，1，51-72（1996年）·Zbl 0841.35057号 [13] 石井，H。；Souganidis，PE，速度在曲率张量上具有任意增长的非紧超曲面的广义运动，Tohuku Math。J.，47，2，227-250（1995）·Zbl 0837.35066号 [14] 卡达尔，M。；帕里西，G。；Zhang，Y-C，生长界面的动态缩放，Phys。修订稿。，56, 9, 889-892 (1986) ·兹比尔1101.82329 ·doi:10.1103/PhysRevLett.56.889 [15] Kim，JM；Kosterlitz，JM，《受限固体-固体模型中的增长》，Phys。修订稿。，62, 19, 2289-2292 (1989) ·doi:10.1103/PhysRevLett.62.2289 [16] Krug，J。；Spohn，H.，确定性表面生长的普遍性类，Phys。修订版A，38，8，4271-4283（1988）·doi:10.1103/PhysRevA.38.4271 [17] Morfe，P.，Souganidis，P.E.：二阶椭圆/抛物方程的比较原理，梯度上的间断与Finsler范数兼容，2021年。arXiv：2110.09377v1 [18] Ohnuma，M。；Sato，M-H，奇异退化抛物方程及其在几何演化中的应用，Differ。积分方程。，6, 6, 1265-1280 (1993) ·Zbl 0805.35066号 [19] Sheffield，S.：随机表面。Astérisque，No 304（2005）·Zbl 1104.60002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。