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龙，小年;丁倩倩

热耦合不可压缩无电感磁流体力学问题保守有限元格式的收敛性分析。 （英语） Zbl 1500.65064号

申请。数字。数学。 182, 176-195 (2022).
摘要：本文针对非定常无感应磁流体力学（MHD）耦合热方程问题，设计了一种稳定的混合有限元方法。我们首先提出了一种基于所有变量的混合变分公式，其中热方程和Navier-Stokes方程用微型有限元方法近似，电流密度用发散变换单元离散。该方案的新特点是离散电流密度保持电荷守恒特性。结果表明，完全离散的一阶欧拉半隐式格式是适定的且无条件稳定的。通过数值版本分析，证明了连续问题弱解的存在唯一性。此外，在精确解的低正则性假设下，我们证明了速度、电流密度和电势的最优误差估计。最后，进行了一些数值实验来验证理论分析和电荷守恒定律。

引用于5文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65N30型 偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Riz和Galerkin方法
76瓦05 磁流体力学和电流体力学
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用
92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE

关键词：

无感应MHD;电荷守恒;发散协调元;混合有限元法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Long}和\textit{Q.Ding}，应用。数字。数学。182176-195（2022年；Zbl 1500.65064）
全文： 内政部

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