理查德·奥恩;瑟特，卡格里 双曲空间上的随机游动：集中不等式和概率Tits替代。 （英语） Zbl 1500.60021号 普罗巴伯。理论关联。领域 184，编号1-2，323-365（2022）. 摘要：本文的目的是双重的：在第一部分中，我们证明了双曲空间上非初等随机游动位移的Azuma-Hoeffding型围绕漂移的集中不等式。对于一个适当的双曲空间（M），我们得到了仅依赖于（M）、独立随机变量和的经典情形中测度的支持度大小以及等距组左正则表示中驱动概率测度的范数的显式界。我们得到了双曲群的一致界和秩为1的简单线性群的有效界。在第二部分中，利用我们的集中不等式，我们给出了双曲空间等距群上两个独立随机游动生成自由非交换子群的概率的定量有限时间估计。我们的浓度结果来自一个更一般但不太明确的陈述，我们证明了cocycles满足某种上同调方程。例如，这还允许我们获得任意维随机矩阵乘积的顶部Lyapunov指数周围的次高斯浓度界。 引用于2文件 MSC公司： 60克50 独立随机变量之和；随机游走 20楼67 双曲群和非正曲群 05C81号 图上的随机游动 关键词：浓度估计值;双曲空间;随机游走;漂流;不舒适;山雀替代品 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Aoun}和\textit{C.Sert}，Probab。理论关联。字段184，编号1--2，323--365（2022；Zbl 1500.60021） 全文： DOI程序 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Aoun，R.，线性群的随机子群是自由的，杜克数学。J.，160，1，117-173（2011）·Zbl 1239.20051号 ·doi:10.1215/00127094-1443493 [2] Ballmann，W.，Gromov，M.，Schroeder，V.：非正曲率流形。《数学进展》，第61卷。施普林格，纽约（1985）·Zbl 0591.53001号 [3] Benoist，Y。；Quint，J-F，线性群的中心极限定理，Ann.Probab。，44, 2, 1308-1340 (2016) ·Zbl 1341.22006年 ·doi:10.1214/15-AOP1002 [4] 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