保罗·塞韦宁 循环的随机稳定型最小因子分解。 （英语） Zbl 1500.60004号 高级申请。可能性。 54，编号1，1-63（2022）. 本文研究了置换（12点n）随机因式分解为圈（tau_1，dots，tau_k）乘积的几何表示，其长度满足最小条件（sum\ell（tau_i）-1=n-1）。当所有循环都是换位的情况已经由V.Féray公司和I.科钦斯基[Ann.Henri Lebesgue 1，149-226（2018年；Zbl 1419.60008号)]并与布朗三角网建立了联系。本文将其推广到根据玻尔兹曼权重（prod w（ell（tau_i））对因子分解进行抽样的稳定情况，这些权重经过了微调，使得当（n）较大时出现多项式大循环。审核人：尼古拉·居里（奥赛） MSC公司： 60二氧化碳 组合概率 2017年1月60日 函数极限定理；不变原理 05年05月05日 排列、单词、矩阵 关键词：排列;随机树;稳定过程;缩放限制;圆盘叠片 引文：Zbl 1419.60008号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛P.Thévenin｝，高级应用程序。普罗巴伯。54，编号1，1--63（2022；Zbl 1500.60004） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aldous，D.（1994年）。随机将圆三角化。美国数学。每月101223-233·Zbl 0804.52011年 [2] Aldous，D.和Pitman，J.（1998年）。标准添加剂聚合。《年鉴》第26期，1703-1726年·Zbl 0936.60064号 [3] Angel，O.、Holroyd，A.E.、Romik，D.和Virág，B.（2007年）。随机排序网络。高级数学215839-868·Zbl 1132.60008号 [4] Bettinelli，J.（2018）。一致非交叉划分向布朗三角剖分的收敛性。在第30届形式幂级数和代数组合数学国际会议（FPSAC 2018）（Sém.Lothar.Combinat.，Vol.80B）上，第38条，第1-12页·Zbl 1415.52011年5月 [5] Biane，P.（1996）。无限对称群上循环和中心乘法函数的最小因式分解。《组合理论杂志》A76，197-212·Zbl 0861.05001号 [6] Biane，P.和Josuat-Vergès，M.（2020年）。循环的最小因式分解：多元生成函数。《DMTCS论文集》，第28届形式幂级数和代数组合数学国际会议（FPSAC 2016），第239-250页·Zbl 1440.05020号 [7] Bingham，N.H.、Goldie，C.M.和Teugels，J.L.（1989）。定期变更。剑桥大学出版社·Zbl 0667.26003号 [8] Björnberg，J.E.和Stefánsson，S.。(2015). 随机无限循环树上的随机行走。J.统计。物理1581234-1261·2018年7月13日 [9] Bouttier，J.、Di Francesco，P.和Guitter，E.（2004年）。平面地图标记为手机。电子。《组合数学杂志》11，R69·Zbl 1060.05045号 [10] Curien，N.和Kortchemski，I.（2014）。随机非交叉平面构型：条件Galton-Watson树方法。随机结构算法45236-260·兹比尔1301.05310 [11] Dauvergne，D.（2019）。随机排序网络的阿基米德极限。预打印。可在https://arxiv.org/abs/1802.08934。 ·Zbl 1455.60016号 [12] Dénes，J.（1959年）。置换表示为最小换位数的乘积及其与图论的联系。公共。数学。Inst.Hungar公司。阿卡德。科学4，63-70·Zbl 0092.01104号 [13] Du，R.R.和Liu，F.（2015）。循环分解和多节点根树。图组合31，551-575·Zbl 1312.05017号 [14] Duquesne，T.（2003）。条件Galton-Watson树轮廓过程的极限定理。Ann.Prob.311996-1027年·Zbl 1025.60017号 [15] Duquesne，T.（2009）。Hawkes猜想在Galton-Watson树上的初步证明。电子。Commun公司。探针14，151-164·Zbl 1189.60155号 [16] Duquesne，T.和Le Gall，J.-F.（2002）。随机树，Lévy过程和空间分支过程（Astérisque 281）。法国数学学会，巴黎·Zbl 1037.60074号 [17] Feller，W.（2008）。概率论及其应用导论，第2卷。约翰·威利，纽约·Zbl 0077.12201号 [18] Féray，V.和Kortchemski，I.（2018年）。通过双条件位型随机树实现长周期随机最小因式分解的几何结构。Ann.H.Lebesgue1，149-226·Zbl 1419.60008号 [19] Féray，V.和Kortchemski，I.（2019年）。随机最小转置因子分解中的轨迹。ALEA16，759·兹比尔1423.60023 [20] Goulden，I.和Yong，A.（2002年）。循环分解的树状性质。《组合理论杂志》A98，106-117·Zbl 0992.05002号 [21] Goulden，I.P.和Pepper，S.（1993年）。标记树和将循环分解为转置。离散数学113，263-268·Zbl 0779.05017号 [22] Janson，S.（2011）。稳定分布。预打印。可在https://arxiv.org/abs/1112.0220。 [23] Janson，S.（2012）。简单生成树、条件Galton-Watson树、随机分配和凝聚。探针。调查9103-252·Zbl 1244.60013号 [24] Kallenberg，O.（2002）。现代概率基础。纽约州施普林格·Zbl 0996.60001号 [25] Kennedy，D.P.（1975）。Galton-Watson过程以子代总数为条件。J.应用。探头12,800-806·Zbl 0322.60072号 [26] Kesten，H.（1986）。随机簇上随机行走的次扩散行为。安·Inst.H.PoincaréProb。统计22，425-487·Zbl 0632.60106号 [27] Kortchemski，I.（2012年）。Galton-Watson树的不变性原理取决于叶数。斯托克。过程。申请1223126-3172·Zbl 1259.60103号 [28] Kortchemski，I.（2014）。磁盘的随机稳定分层。Ann.Prob.42，725-759·Zbl 1304.60094号 [29] Kortchemski，I.和Marzouk，C.（2017）。简单生成的非交叉分区。组合数学探针。计算第26期，第560-592页·兹比尔1371.05230 [30] Le Gall，J.-F.和Miermont，G.（2011年）。具有大面的随机平面贴图的缩放限制。Ann.Prob.39，1-69·Zbl 1204.05088号 [31] Le Gall，J.-F.和Paulin，F.（2008）。二部平面映射的缩放极限与2-球面同胚。地理。功能。分析.1893-918·Zbl 1166.60006号 [32] Marckert，J.-F.和Mokkadem，A.（2003年）。Galton-Watson树的深度优先过程收敛于相同的Brownian偏移。《年鉴》第31期，1655-1678年·Zbl 1049.05026号 [33] Meir，A.和Moon，J.W.（1978年）。关于随机树中节点的高度。加拿大数学杂志30997-1015·Zbl 0394.05015号 [34] Miermont，G.（2008）。空间多类型Galton-Watson树的不变性原理。安·Inst.H.PoincaréProb。统计441128-1161·Zbl 1178.60058号 [35] Moszkowski，P.（1989）。Dénes问题的解决方案：树与循环置换因子分解之间的双射。欧洲。《组合数学杂志》10，13-16·Zbl 0672.05022号 [36] Mühle，H.、Nadeau，P.和Williams，N.（2019年）。k-不可分割的非交叉分区。预打印。可在https://arxiv.org/abs/1904.05573。 ·Zbl 1441.05020号 [37] Neveu，J.（1986年）。阿尔布雷斯和加尔顿-沃特森进程。安·Inst.H.PoincaréProb。统计22，199-207·兹比尔0601.60082 [38] Ojeda，G.H.B.（2018）。关于可能具有无限方差的多类型Galton Watson树的标度极限。第15页，21-48页·Zbl 1378.60110号 [39] Rosén，B.（1964年）。有限总体抽样的极限定理。方舟材料5，383-424·Zbl 0127.10503号 [40] Thévenin，P.（2019年）。稳定树上分裂过程的几何表示。预打印。可在https://arxiv.org/abs/1910.04508。 ·Zbl 1494.60015号 [41] Thévenin，P.（2020年）。大型Galton-Watson树中具有固定外倾角的顶点。电子。J.探针。25，第64条，第25页·Zbl 1447.05183号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。