罗伯特·斯特林斯基 对偶Fountain定理在变指数局部和非局部椭圆方程中的应用。 （英语） 兹比尔1500.35190 奥普斯。数学。 42，编号5，751-761（2022）. 摘要：利用对偶喷泉定理，我们得到了变指数局部和非局部椭圆方程无穷多解的存在性。我们的结果纠正了文献中最近出现的一些错误。 引用于1文件 MSC公司： 35J92型 具有\（p\）-Laplaceian算子的拟线性椭圆方程 35兰特 分数阶偏微分方程 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 35甲15 偏微分方程的变分方法 关键词：\（p（\cdot）\）-拉普拉斯;分数\（p（\cdot）\）-Laplacian;无穷多解的存在性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{R.斯特林斯基}，奥普斯。数学。42，编号5，751--761（2022；Zbl 1500.35190） 全文： DOI程序 参考文献： [1] R.Arora，J.Giacomoni，G.Warnault，变指数算子和应用的Picone恒等式，高级非线性分析。9（2020），第1期，327-360。https://doi.org/10.1515/anona-2020-0003 ·Zbl 1421.35127号 [2] E.Azroul，A.Benkirane，M.Shimi，变指数广义分数Sobolev空间及其在非局部问题中的应用，高级Oper。理论5（2020），1512-1540。https://doi.org/10.1007/s43036-020-00062-w ·Zbl 1461.46026号 [3] Y.Chen，S.Levine，M.Rao，可变指数，图像恢复中的线性增长泛函，SIAM J.Appl。数学。66（2006），第4期，1383-1406。https://doi.org/10.1137/050624522 ·Zbl 1102.49010号 [4] A.Crespo-Blanco，L.Gasiñski，P.Harjulehto，P.Winkert，一类新的双相变指数问题：存在性和唯一性，微分方程323（2022），182-228。https://doi.org/10.1016/j.jde.022.03.029 ·Zbl 1489.35041号 [5] L.Diening、P.Harjulehto、P.Hästö、M.Růzicka、Lebesgue和Sobolev变指数空间，数学课堂讲稿，2017年第卷，Springer-Verlag，柏林，2011年·兹比尔1222.46002 [6] X.L.Fan，Q.H.Zhang，（p（X））-Laplacian-Dirichlet问题解的存在性，非线性分析。52 (2003), 1843-1852. https://doi.org/10.1016/S0362-546X(02)00150-5 ·Zbl 1146.35353号 [7] P.Hájek，V.M.Santalucia，J.Vanderwerff，V.Zizler，《巴拿赫空间中的双正交系统》，纽约斯普林格出版社，2008年·Zbl 1136.46001号 [8] K.Ho，Y.-H.Kim，P.Winkert，C.Zhang，涉及变指数和临界增长的椭圆方程弱解的有界性和Hölder连续性，《微分方程》313（2022），503-532。https://doi.org/10.1016/j.jde.2022.01.004 ·兹比尔1483.35054 [9] E.J.Hurtado，O.H.Miyagaki，R.S.Rodrigues，无Ambrosetti-Rabinowitz型条件的一类椭圆方程解的存在性和多重性，J.Dynam。微分方程30（2018），第2期，405-432。https://doi.org/10.1007/s10884-016-9542-6 ·Zbl 1400.35126号 [10] I.H.Kim，Y.-H.Kim，M.W.Oh，S.Zeng，变指数凹凸型双相问题解的存在性和多重性，非线性分析。真实世界应用。672（2022），论文编号：103627。https://doi.org/10.1016/j.nonrwa.2022.103627 ·Zbl 1492.35124号 [11] V.Kokilashvili，A.Meskhi，H.Rafeiro，S.Samko，非标准函数空间中的积分算子，第1卷：可变指数Lebesgue和Amalgam空间，算子理论：进展与应用，第248卷，Birkhaüser，巴塞尔，2016·Zbl 1385.47001号 [12] J.I.Lee、J.M.Kim、Y.H.Kim和J.Lee，涉及分数（p（x））-Laplacian的非局部椭圆方程弱解的多重性，J.Math。物理学。61 (2020), 011505. https://doi.org/10.1063/1.5111786 ·Zbl 1443.35171号 [13] V.D.Rédulescu，各向同性和各向异性双相问题：新旧，Opuscula Math。39（2019），第2期，259-279。https://doi.org/10.7494/OpMath.2019.39.2.259 ·Zbl 1437.35315号 [14] V.D.Rédulescu，D.Repovs，《变指数偏微分方程：变分方法和定性分析》，CRC出版社，泰勒和弗朗西斯集团，佛罗里达州博卡拉顿，2015年·兹比尔1343.35003 [15] M.A.Ragusa，A.Tachikawa，双相变指数泛函极小元的正则性，高级非线性分析。9（2020），第1期，710-728。https://doi.org/10.1515/anona-2020-0022 ·Zbl 1420.35145号 [16] M.Růíicka，《电流变流体：建模和数学理论》，Springer-Verlag出版社，柏林，2002年·Zbl 0962.76001号 [17] J.Simsen、M.Simsen和P.Wittbold，具有可变指数和大扩散的反应-扩散耦合包裹体，Opuscula Math。41（2021），编号4，539-570。https://doi.org/10.7494/OpMath.2021.41.4.539 ·Zbl 1476.35058号 [18] R·斯特林斯基，无限位势双相问题的无穷多解，非线性分析。214（2022），论文编号112580，20 pp。https://doi.org/10.1016/j.na.2021.112580 ·Zbl 1479.35433号 [19] M.Willem，Minimax定理，Birkhäuser，巴塞尔，1996年·Zbl 0856.49001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。