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王斌;吴新元

高振荡哈密顿系统总能量守恒方法的长时间振荡能量守恒。 （英语） Zbl 1499.65727号

J.计算。数学。 40，第1号，70-88（2022）.
摘要：当积分器应用于高振荡系统时，长时间振荡能量的近似守恒是一个重要方面。本文研究了自适应平均向量场（AAVF）方法应用于高振荡哈密顿系统时的振荡能量的长期近守恒。该AAVF方法是平均向量场方法的推广，准确地保留了高振荡哈密顿系统的总能量。本文致力于分析AAVF方法的另一个重要性质，即其振荡能量的长期近似守恒性。通过构造AAVF方法的调制傅里叶展开式，并推导出该展开式的几乎不变量，得到了长时间振荡能量守恒。文中还给出了该方法在多频情况下的类似结果。

MSC公司：

65页第10页 含辛积分器哈密顿系统的数值方法
65升05 常微分方程初值问题的数值解法

关键词：

高振荡哈密顿系统;调制傅里叶展开;AAVF方法;能量保存方法;长时间振荡;节能
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Wang}和\textit{X.Wu}，J.Compute。数学。40，编号1，70--88（2022；Zbl 1499.65727）
全文： 内政部 arXiv公司

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