×

单轴约束Landau-de-Gennes模型的加速梯度下降方法。 (英语) Zbl 1499.65650号


MSC公司:

65纳米30 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
49平方米25 最优控制中的离散逼近
35J70型 退化椭圆方程
65号55 多重网格方法;含偏微分方程边值问题的区域分解
76A05型 非牛顿流体
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
35克35 与流体力学相关的PDE

软件:

费利西蒂
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] BHARAT R.ACHARYA、ANDREW PRIMAK和SATYENDRA KUMAR,底核热致性中生体的双轴向列相,Phys。修订稿。,92 (2004), 145506.
[2] GNES BUKA和NáNDOR Eber,《液晶中的柔性电:理论、实验和应用》,《世界科学》,2012年。
[3] STAN ALAMA、LIA BRONSARD和XAVIER LAMY,向列相胶体中饱和环缺陷的分析描述,Phys。E版,93(2016),012705·Zbl 1350.35148号
[4] IVO BABUŠKA和A.K.AZIZ,关于有限元法中的角度条件,SIAM J.Numer。分析。,13(2)(1976年),第214-226页·Zbl 0324.65046号
[5] IZTOK BAJC、FRéDéRIC HECHT和SLOBODANüUMER,三维landau-de gennes函数最小化情况下的网格自适应方案及其驱动效率,J.Compute。物理。,321(2016),第981-996页·Zbl 1349.76170号
[6] SöREN BARTELS和ALEXANDER RAISCH,《单轴向列相液晶理论中具有恒定ori-stational序参数的Q张量场的模拟》,编辑Michael Griebel,《数学模型中的奇异现象和缩放》,第383-412页,Springer International Publishing,2014年·Zbl 1321.82034号
[7] J.S.BIGGINS、M.WARNER和K.BHATTACHARYA,多畴液晶弹性体的弹性,J.Mech。物理学。固体,60(4)(2012),第573-590页·Zbl 1244.74011号
[8] L.M.BLINOV,《液晶的电光和磁光特性》,威利出版社,1983年。
[9] JUAN-PABLO BORTHAGARAY、RICARDO H.NOCHETTO和SHAWN W.WALKER,向列相液晶单轴约束Q张量模型的结构保护FEM,数值数学,145(2020),第837-881页·Zbl 1446.65160号
[10] F.BROCHARD、L.LéGER和R.B.MEYER,旋转磁场中同向向列相液晶的Freedericksz跃迁,J.Phys。座谈会,36(C1)(1975),第209-213页。
[11] MIGUEL CAMACHO-LOPEZ、HEINO FINKELMANN、PETER PALFFY-MUHORAY和MICHAEL SHELLEY,《快速液晶弹性体在黑暗中游动》,《自然材料》,3(5)(2004),第307-310页。
[12] SYLVER CARTER、AMIT ROTEM和SHAWN W.WALKER,加速保持结构向列相液晶模型模拟的区域分解方法,J.非牛顿流体力学。,283 (2020), 104335.
[13] P.G.CIARLET和P.-A.RAVIART,有限元法的最大值原理和一致收敛性,计算。方法应用。机械。工程,2(1)(1973),第17-31页·Zbl 0251.65069号
[14] 哈里·科尔斯(HARRY COLES)和斯蒂芬·莫里斯(STEPHEN MORRIS),《液晶激光器》,《自然光子学》(Nature Photonics),4(10)(2010),第676-685页。
[15] P.DASGUPTA、M.K.DAS和B.DAS,垂直排列液晶显示器的快速切换负电介质各向异性多组分混合物,材料研究快报,2(4)(2015),045015。
[16] T.DAVIS和E.GARTLAND,液晶Landau-de Gennes最小化问题的有限元分析,SIAM J.Numer。分析。,35(1)(1998),第336-362页·Zbl 0908.65120号
[17] P.G.DE GENNES和J.PROST,《液晶物理学》,《国际物理学专著系列》第83卷,牛津科学出版社,英国牛津,第二版,1995年。
[18] WIM H.DE JEU,《液晶弹性体:材料和应用》,《聚合物科学进展》,施普林格出版社,2012年。
[19] M.J.FREISER,向列相液体的有序态,物理学。修订稿。,24(19) (1970), 1041.
[20] J.W.GOODBY,《视觉显示技术手册》(编辑:Chen、Janglin、Cranton、Wayne、Fihn、Mark),液晶缺陷纹理简介一章,第1290-1314页,施普林格出版社,2012年。
[21] 顾月东和艾博特,向列相液晶中固体微球周围饱和环缺陷的观察,物理学。修订稿。,85(2000),第4719-4722页。
[22] JOON HEO、JAE-WON HUH和TAE-HOON YOON,带交叉图案电极的快速切换初始透明liq-uid晶体光闸,AIP Adv.,5(4)(2015),047118。
[23] JOHAN HOOGBOOM、JOHANNES A.A.W.ELEMANS、ALAN E.ROWAN、THEO H.M.RAS-ING和ROELAND J.M.NOLTE,自组装液晶显示器对准层的开发,伦敦皇家学会哲学汇刊A:数学、物理和工程科学,365(1855)(2007),第1553-1576页。
[24] M.HUMAR和I.MUŠEVI采,自组装胆甾相液晶微滴的三维微激光器,Opt。快报,18(26)(2010),第26995-27003页。
[25] KAI JIANG,WEI SI,CHANG CHEN,AND CHENGLONG BAO,计算相场晶体模型稳态的有效数值方法,SIAM J.Sci。计算。,42(6)(2020),第B1350-B1377页·Zbl 1459.35160号
[26] SERGEY KOROTOV、MICHAL KŘnizzi EK和PEKKA NEITTAANM sta KIA,四面体三角剖分的弱化急性类型条件和离散最大值原理,数学。计算。,70(233)(2001),第107-119页·Zbl 1001.65125号
[27] MICHAL KŘízi EK和JAKUBŠOLC,急性四面体化与非钝四面体化,收录于M.Křzi zi EK、P.Neittaanmäki、S.Korotov和R.Glowinski,《共轭梯度算法和有限元方法,科学计算》编辑,第161-170页,Springer Berlin Heidelberg,2004年·Zbl 1059.65001号
[28] JAN P.F.LAGERWALL和GIUSY SCALIA,液晶研究的新时代:液晶在软物质纳米、生物和微技术中的应用,当前应用。物理。,12(6)(2012),第1387-1412页。
[29] XAVIER LAMY,向列相液晶中的单轴对称性,《亨利·庞加莱研究所年鉴》,《非直线分析》,32(5)(2015),第1125-1144页·Zbl 1345.49002号
[30] GI-DONG LEE、JAMES ANDERSON和PHILIP J.BOS,用于建模有缺陷的液晶控制器配置的快速q传感器方法,应用。物理学。莱特。,81(21)(2002),第3951-3953页。
[31] TERESA LOPEZ-LEON和ALBERTO FERNANDEZ-NIEVES,液晶滴和壳,胶体和聚合物科学,289(4)(2011),第345-359页。
[32] L.A.MADSEN、T.J.DINGEMANS、M.NAKATA和E.T.SAMULSKI,热致双轴向列液晶,物理。修订稿。,92 (2004), 145505.
[33] APALA MAJUMDAR,landau-de-gennes理论中向列相液晶的平衡序参数,欧洲。J.应用。数学。,21(2)(2010),第181-203页·Zbl 1253.82089号
[34] APALA MAJUMDAR和ARGHIR ZARNESCU,向列相液晶的Landau-de gennes理论:oseen-frank极限及其以外,Arch。理性力学。分析。,196(1)(2010),第227-280页·Zbl 1304.76007号
[35] GIANNI DAL MASO、MARCO FORTI、MARIO MIRANDA、SERGIO A.SPAGNOLO和LUIGI AMBROSIO,论文选集,施普林格数学文集,埃尼奥·德·乔治,2006年。
[36] N.J.MOTTRAM和C.J.P.NEWTON,《Q张量理论导论》,ArXiv电子版,(2014)。
[37] IGOR MUŠEVIćAND SLOBODANáUMER,《液晶:最大化记忆》,《自然材料》,10(4)(2011),第266-268页。
[38] ARTEM NAPOV AND YVAN NOTAY,基于聚合的多重网格的代数分析,数值。线性代数应用。,18(3)(2011),第539-564页·Zbl 1249.65270号
[39] ARTEM NAPOV AND YVAN NOTAY,一种保证收敛速度的代数多重网格方法,SIAM J.Sci。计算。,34(2)(2012),第A1079-A1109页·Zbl 1248.65037号
[40] YURII E.NESTEROV,一种求解收敛速度为o(1/k2)的凸规划问题的方法,Dokl。阿卡德。Nauk SSSR,第269页(1983年),第543-547页·Zbl 0535.90071号
[41] LUC NGUYEN和ARGIR ZARNESCU,landau de gennes能量泛函极小值的精细近似,变分微积分和偏微分方程,47(1-2)(2013),第383-432页·Zbl 1273.35260号
[42] JORGE NOCEDAL和STEPHEN J.WRIGHT,《数值优化》,《Springer运筹学系列》,Springer出版社,第二版,2006年·Zbl 1104.65059号
[43] RICARDO H.NOCHETTO、SHAWN W.WALKER和WUJUN ZHANG,《可变取向度液晶的数值》,载于《材料科学的NN-数学和计算方面研讨会》,MRS论文集第1753卷,(2015)。
[44] RICARDO H.NOCHETTO、SHAWN W.WALKER和WUJUN ZHANG,可变取向度向列相液晶的有限元方法,SIAM J.Numer。分析。,55(3)(2017),第1357-1386页·Zbl 1453.82090号
[45] RICARDO H.NOCHETTO、SHAWN W.WALKER和WUJUN ZHANG,具有胶体和电效应的Ericksen液晶模型,J.Compute。物理。,352(2018),第568-601页·Zbl 1375.82119号
[46] P.PALFFY-MUHORAY、E.C.GARTLAND和J.R.KELLY,《非均匀向列相的新构型转变》,《液晶》,16(4)(1994),第713-718页。
[47] B.T.POLYAK,加速迭代方法收敛的一些方法,苏联计算数学和数学物理,4(5)(1964),第1-17页·Zbl 0147.35301号
[48] VEENA PRASAD、SHIN WOONG KANG、KA SURESH、LEELA JOSHI、QINGBING WANG和SATYENDRA KUMAR,bent-core mesogens中的热致单轴和双轴向列相和近晶相,美国化学杂志。《社会学杂志》,127(49)(2005),第17224-17227页。
[49] 米哈·拉夫尼克(MIHA RAVNIK)和斯洛博丹·乌默尔(SLOBODANUMER),向列相液晶胶体的朗道-德涅斯(Landau-degennes)建模,《液晶》,36(10-11)(2009),第1201-1214页。
[50] 安德拉·雷·什·埃蒂采、杰内贾·米拉韦克、布拉·祖潘采、瓦伦蒂娜·多梅尼奇和博·什·特詹·扎拉尔,聚合物分散液晶弹性体,《自然通讯》。,7 (2016), 13140.
[51] AAYUSH A.SHAH、HEEKYOUNG KANG、KEVIN L.KOHLSTEDT、KYUNG HYUN AHN、SHARON C.GLOTZER、CHARLES W.MONROE和MICHAEL J.SOLOMON,《自组装:通过直流电场组装实现球形粒子胶体悬浮液中的液晶有序性》(small 10/2012),small,8(10)(2012),pp.1551-1562。
[52] J.SHEN和X.YANG,Allen-Cahn和Cahn-Hilliard方程的数值近似,离散Contin。动态。系统。,28(4)(2010),第1669-1691页·Zbl 1201.65184号
[53] 沈小阳,不同密度和粘度的两相不可压缩流动的相场模型及其数值近似,SIAM J.Sci。计算。,32(3)(2010),第1159-1179页·Zbl 1410.76464号
[54] A.SONNET、A.KILIAN和S.HESS,对准张量与指向矢:向列相液晶缺陷的描述,Phys。E版,52(1995),第718-722页。
[55] ANDRéM.SONNET和EPIFANIO VIRGA,《耗散有序流体:液晶理论》,施普林格出版社,2012年·Zbl 1258.76002号
[56] GILBERT STRANG和GEORGE FIX,《有限元法分析》,韦尔斯利-剑桥出版社,第2版,2008年·Zbl 1171.65081号
[57] 孙建,王慧慧,王玲,曹慧,谢慧,罗雪尧,肖九美,丁杭军,周阳,和淮阳,基于近晶a手征向列相转变的智能聚合物稳定液晶薄膜的制备和热光特性,智能材料与结构,23(12)(2014),125038。
[58] 西蒙·科帕尔、乌罗·什·特卡莱克、IGOR MUŠEVI采和斯洛博丹·乌默尔,向列相胶体中的结理论实现,《国家科学院学报》,112(6)(2015),第1675-1680页·Zbl 1355.76009号
[59] E.G.VIRGA,《液晶变分理论》,第8卷,查普曼和霍尔,伦敦,第1版,1994年·Zbl 0814.49002号
[60] SHAWN W.WALKER,FELICITY:开发有限元方法和仿真建模的Matlab/C++工具箱,SIAM J.Sci。计算。,40(2)(2018),第C234-C257页·Zbl 1481.65192号
[61] 王明生,乐和,泽康,尹亚东,磁致液晶,纳米Lett。,14(7)(2014),第3966-3971页,PMID:24914876。
[62] TAYLOR H.WARE、MICHAEL E.MCCONNEY、JEONG JAE WIE、VINCENT P.TONDIGLIA和TIMOTHY J.WHITE,Voxelated liquid crystal elastos,Science,347(6225)(2015),第982-984页。
[63] JONATHAN K.WHITMER、XIAOGUANG WANG、FREDERIC MONDIOT、DANIEL S.MILLER、NICHOLAS L.ABBOTT和JUAN J.DE PABLO,液晶液滴中粒子的Nematic场驱动定位,Phys。修订稿。,111 (2013), 227801.
[64] S.M.WISE、C.WANG和J.S.LOWENGRUB,相场晶体方程的能量稳定收敛有限差分格式,SIAM J.Numer。分析。,47(3)(2009),第2269-2288页·Zbl 1201.35027号
[65] L.J.YU和A.SAUPE,月桂酸钾-1-癸醇-水混合物中双轴向列相的观察,Phys。修订稿。,45(12) (1980), 1000.
[66] 贾昭,王琦,基于张量的向列相液晶流动流体动力学模型的半离散能量稳定格式,科学学报。计算。,68(3)(2016),第1241-1266页·Zbl 1437.76036号
[67] JIA ZHAO,XIAOFENG YANG,YUEZHENG GONG,AND QI WANG,液晶流体动力学Q张量模型的一种新的线性二阶无条件能量稳定方案,Comput。方法应用。机械。《工程》,318(2017),第803-825页·Zbl 1439.76124号
[68] 贾钊,杨晓峰,谢洁,王琦,向列相液晶和粘性流体混合物流体动力相场模型的解耦能量稳定格式,J.Compute。物理。,305(2016),第539-556页·兹比尔1349.76019
[69] WEI ZHU、MICHAEL SHELLEY和PETER PALFFY-MUHORAY,液晶弹性体建模与模拟,Phys。E版,83(2011),051703。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。