×
迈克尔·格拉切克;皮耶吉亚科莫·萨比诺

高效模拟\（p\）回火\（\alpha\）稳定OU过程。 （英文） Zbl 1499.62018号

统计计算。 33，第1号，第4号论文，第19页（2023年）.
总结：我们开发了有效的方法来模拟与（p）回火（α）稳定（（text{TS}^p_alpha）分布类相关的Ornstein-Uhlenbeck型过程。我们的结果适用于单变量和多变量的情况，并且我们考虑了（text{TS}^p_alpha）分布是平稳律且是背景驱动Lévy过程的分布的情况。在后一种情况下，我们还导出了跃迁定律的显式表示，因为之前只有在某些特殊情况下才知道这一点，并且只适用于（p=1）和（alpha）In[0,1）。模拟结果表明，我们的方法在实践中很好地工作。

MSC公司：

62-08 统计问题的计算方法
60E07型 无限可分分布；稳定分布

关键词：

回火稳定分布;非高斯Ornstein-Uhlenbeck过程;拒绝抽样

软件：

SymTS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Grabchak}和\textit{P.Sabino}，统计计算。33，第1号，第4号文件，第19页（2023年；兹bl 1499.62018）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Barndorff Nielsen，OE；Shephard，N.，基于非高斯Ornstein-Uhlenbeck的模型及其在金融经济学中的一些应用，J.R.Stat.Soc.Ser。B、 63、2、167-241（2001）·Zbl 0983.60028号 ·doi:10.1111/1467-9868.00282
[2] Benth，FE；Meyer-Brandis，T。；Kallsen，J.，《电力现货价格建模和衍生品定价的非高斯Ornstein-Uhlenbeck过程》，应用。数学。《金融》，第14、2、153-169页（2007年）·Zbl 1160.91337号 ·doi:10.1080/13504860600725031
[3] Benth，FE；基塞尔，R。；Nazarova，A.，《三种电力现货价格模型的关键实证研究》，《能源经济》。，34, 5, 1589-1616 (2012) ·doi:10.1016/j.eneco.2011.011.012
[4] Bignami，A。；de Matteis，A.，《关于从分布组合中取样的注释》，J.Inst.Math。申请。，8, 80-81 (1971) ·Zbl 0218.62013号 ·doi:10.1093/imamat/8.1.80
[5] 卡尔·P。；Geman，H。；马丹，DB；Yor，M.，《资产收益的精细结构：实证研究》，J.Bus。，75, 2, 305-332 (2002) ·数字对象标识代码：10.1086/338705
[6] 续，R。；Tankov，P.，《跳跃过程的财务建模》（2004），伦敦：查普曼和霍尔出版社，伦敦·Zbl 1052.91043号
[7] Devroye，L.，非均匀随机变量生成（1986），纽约：Springer，纽约·Zbl 0593.65005号 ·doi:10.1007/978-1-4613-8643-8
[8] Devroye，L.，指数和多项式倾斜稳定分布的随机变量生成，ACM Trans。模型。计算。模拟。，19, 4, 18 (2009) ·兹比尔139065008 ·doi:10.1145/1596519.1596523
[9] Fallahgoul，H。；Loeper，G.，《用缓和稳定分布建模尾部风险：概述》，《Ann.Oper》。研究，299，1-2，1253-1280（2021）·兹比尔1480.60039 ·doi:10.1007/s10479-019-03204-3
[10] Glasserman，P.，《金融工程中的蒙特卡罗方法》（2004），纽约：斯宾格出版社，纽约·Zbl 1038.91045号
[11] 古里鲁，C。；Monfort，A.，《基于模拟的计量经济学方法》（1996），牛津：牛津大学出版社，牛津·Zbl 0436.62096号
[12] Grabchak，M.，《关于一类新的回火稳定分布：矩和正则变分》，J.Appl。概率。，49, 4, 1015-1035 (2012) ·Zbl 1269.60018号 ·doi:10.1239/jap/1354716655
[13] Grabchak，M.，《回火稳定分布》（2016），查姆：斯普林格，查姆·Zbl 1361.60003号 ·doi:10.1007/978-3-319-24927-8
[14] Grabchak，M.，回火Lévy过程的拒绝抽样，统计计算。，29, 3, 549-558 (2019) ·Zbl 1505.62164号 ·doi:10.1007/s11222-018-9822-6
[15] Grabchak，M.，《关于一般回火稳定Ornstein-Uhlenbeck过程的模拟》，J.Stat.Compute。模拟。，90, 6, 1057-1081 (2020) ·Zbl 07194326号 ·doi:10.1080/00949655.2020.1714621
[16] Grabchak，M.：模拟快速下降回火稳定分布的精确方法。统计概率。莱特。170109015（2021a）·兹比尔1457.60030
[17] Grabchak，M.：关于（p）-回火（alpha）-稳定OU过程的过渡定律。计算。Stat.36，1415-1436（2021b）·Zbl 1505.62165号
[18] Grabchak，M.，Cao，L.：SymTS：对称回火稳定分布。1.0版，R包。https://cran.r-project.org/web/packages/SymTS/index.html (2017)
[19] Grabchak，M。；Christou，E.，《离散时间随机波动率模型的预期缺口计算注释》，Financ。因诺夫。，7, 43 (2021) ·doi:10.1186/s40854-021-00254-0
[20] Grabchak，M。；Molchanov，SA，带参数的独立同分布随机变量总和的两个模型的极限定理和相变，理论概率。申请。，59, 2, 222-243 (2015) ·兹比尔1322.60011 ·doi:10.1137/S0040585X97T987090
[21] Grabchak，M。；Samorodnitsky，G.，财务收益的方差是有限的还是无限的？一个悖论和一个解释，Quant。财务，10，8，883-893（2010）·Zbl 1202.91333号 ·doi:10.1080/14697680903540381
[22] 汉堡，B。；Howison，S。；Kluge，T.，《模拟电力市场中的峰值和定价波动期权》，Quant。金融，9，8，937-949（2009）·Zbl 1182.91176号 ·doi:10.1080/14697680802596856
[23] Hofert，M.，《指数倾斜稳定分布抽样》，ACM Trans。模型。计算。模拟。，22, 1, 3 (2011) ·Zbl 1386.65051号 ·doi:10.1145/2043635.2043638
[24] Imai，J。；Kawai，R.，关于回火稳定定律的无限散粒噪声级数表示的有限截断，Phys。A、 390、23-24、4411-4425（2011）·doi:10.1016/j.physa.2011.07.028
[25] 卡瓦伊，R。；Masuda，H.，《关于回火稳定随机变量的模拟》，J.Compute。申请。数学。，235, 8, 2873-2887 (2011) ·Zbl 1217.65017号 ·doi:10.1016/j.cam.2010.12.014
[26] 卡瓦伊，R。；Masuda，H.，无限变分利用离散观测值调节了稳定的Ornstein-Uhlenbeck过程，Commun。统计模拟。计算。，41, 1, 125-139 (2012) ·Zbl 1489.62261号 ·doi:10.1080/03610918.2011.582561
[27] Kim，YS；比安奇，马里兰州；拉切夫，ST；Fabozzi，FJ，回火无限可分分布和过程，理论概率。申请。，55, 1, 2-26 (2011) ·Zbl 1215.60013号 ·doi:10.137/S0040585X97984632
[28] Küchler，美国。；Tappe，S.，缓和稳定过程驱动的指数股票模型，J.Econom。，181, 1, 53-63 (2014) ·Zbl 1311.91179号 ·doi:10.1016/j.econom.2014.02.008
[29] Qu，Y.，Dassios，A.，Zhao，H.：具有有限和无限活动跳跃的伽马驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程的精确模拟。《运营杂志》。研究社会72（2），471-484（2021a）
[30] Qu，Y.，Dassios，A.，Zhao，H.：Ornstein-Uhlenbeck回火稳定过程的精确模拟。J.应用。普罗巴伯。58（2），347-371（2021b）·Zbl 07364090号
[31] 拉切夫，ST；Kim，YS；比安奇，马里兰州；Fabozzi，FJ，《具有Lévy过程和波动聚类的金融模型》（2011），霍博肯：威利·Zbl 1217.91003号 ·数字对象标识代码：10.1002/9781118268070
[32] Rocha-Arteaga，A.，Sato，K.：无限可分分布和Lévy过程的主题，修订版。施普林格，商会（2019）·Zbl 1472.60003号
[33] 罗森斯基，J.，《回火稳定过程》，斯托赫出版社。过程。申请。，117, 6, 677-707 (2007) ·Zbl 1118.60037号 ·doi:10.1016/j.spa.2006.10.003
[34] 罗森斯基，J。；辛克莱，JL，《广义回火稳定过程》，巴拿赫中心出版社。，90, 153-170 (2010) ·Zbl 1210.60048号 ·doi:10.4064/bc90-0-10
[35] Sabino，P.：方差-伽马相关OU过程的精确模拟：应用于能源衍生品定价。申请。数学。金融27（3），207-227（2020）·Zbl 1457.91391号
[36] Sabino，P.：正常调节的稳定过程和能源衍生品的定价。出现在SIAM金融数学杂志（2022）·Zbl 1511.91154号
[37] Sabino，P.，《Ornstein-Uhlenbeck型稳定和CGMY过程推动的市场能源衍生品定价》，风险，10，8，148（2022）·doi:10.3390/risks10080148
[38] Sabino，P.，Cufaro Petroni，N.：具有平均值转换跳跃扩散过程的能源衍生品快速定价。申请。数学。财务28（1），1-22（2021a）·Zbl 1475.91363号
[39] Sabino，P.，Cufaro Petroni，N.：与伽玛相关的奥恩斯坦-乌伦贝克过程及其模拟*。J.统计计算。模拟。91（6），1108-1133（2021b）·Zbl 07493312号
[40] 萨比诺，P。；Cufaro Petroni，N.，回火稳定Ornstein-Uhlenbeck过程的快速模拟，计算。《法律总汇》第37、5、2517-2551页（2022）·Zbl 1505.62349号 ·doi:10.1007/s00180-022-01205-8
[41] Sato，K.，Lévy过程和无限可分分布（1999），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·兹比尔0973.60001
[42] Stacy，EW，《伽马分布的一般化》，《数学年鉴》。Stat.，33，3，1187-1192（1962）·Zbl 0121.36802号 ·doi:10.1214/aoms/1177704481
[43] 夏，Y。；Grabchak，M.，多元回火稳定分布的估计和模拟，J.Stat.Compute。模拟。，92, 3, 251-275 (2022) ·Zbl 07497829号 ·doi:10.1080/00949655.2021.1962878
[44] Zhang，S.，回火稳定Ornstein-Uhlenbeck过程的精确模拟，J.Stat.Computes。模拟。，81, 11, 1533-1544 (2011) ·Zbl 1267.65002号 ·doi:10.1080/00949655.2010.494247
[45] 张，S。；Zhang，X.，IG-OU过程的精确模拟，Methodol。计算。申请。概率。，10, 3, 337-355 (2008) ·Zbl 1192.68801号 ·doi:10.1007/s11009-007-9056-0
[46] 张，S。；Zhang，X.，关于回火稳定Ornstein-Uhlenbeck过程的过渡规律，J.Appl。概率。，46, 3, 721-731 (2009) ·Zbl 1181.60117号 ·doi:10.1017/S0021900000005842
[47] Zhang，S.，Sheng，Z.，Deng，W.：关于O-U复合泊松过程的跃迁定律。2011年第四届信息与计算国际会议，第260-263页（2011年）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。