舒亚东;李波 离散随机广义系统的线性二次最优控制。 （英语） Zbl 1499.49092号 J.工业管理。最佳方案。 18，编号3，1583-1602（2022）。 摘要：本文考虑了一类线性离散随机广义系统在二次指标性能下的最优控制模型。利用动态规划方法，在广义系统既正则又无脉冲的条件下，给出了简化最优控制问题的递推方程。当目标函数为二次函数时，根据递推方程，完全解决了一个离散时间线性二次最优控制问题，即通过解析表达式获得问题的最优控制和最优值。最后，给出了一个离散随机广义系统线性二次最优控制的数值例子，以说明所得结果的有效性。 引用于2文件 MSC公司： 49甲10 线性二次型最优控制问题 93E20型 最优随机控制 90立方厘米 动态编程 49号35 最优反馈综合 关键词：线性二次型最优控制;随机广义系统;动态规划方法;递推方程;子状态反馈控制 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Shu}和\textit{B.Li}，J.Ind.Manag。最佳方案。18，第3号，1583-1602（2022；Zbl 1499.49092） 全文： 内政部 参考文献： [1] K.Avrachenkov；O.哈巴奇；A.皮乌诺夫斯基；Y.Zhang，无限时域最优脉冲控制及其在互联网拥塞控制中的应用，国际控制杂志，88703-716（2015）·Zbl 1319.49053号 ·doi:10.1080/00207179.2014.971436 [2] A.V.Balakrishnan，《随机bang-bang控制》，应用数学与优化，691-96（1980）·Zbl 0425.49015号 ·doi:10.1007/BF01442885 [3] M.盆地；和J.Rodriguez-Gonzalez，控制输入时滞线性系统的最优控制，IEEE自动控制汇刊，51，91-97（2006）·Zbl 1366.93275号 ·doi:10.1109/TAC.2005.861718 [4] A.Cairns，关于连续时间内随机养老基金模型的动力学和最优控制的一些注释，《阿斯汀公报》，30，19-55（2000）·兹比尔1018.91028 ·doi:10.2143/AST.30.1.504625 [5] S.L.Campbell，奇异微分方程组II马萨诸塞州波士顿皮特曼-伦敦，1982年·Zbl 0482.34008号 [6] M.Chadli；H.R.卡里米；P.Shi，关于奇异不确定Takagi-Sugeno模糊系统的稳定性和镇定，富兰克林研究所杂志，3511453-1463（2014）·Zbl 1395.93459号 ·doi:10.1016/j.jfranklin.2013.11.008 [7] L.Chen；吴忠，带时滞随机最优控制问题的最大值原理及其应用，Automatica J.IFAC，461074-1080（2010）·Zbl 1205.93163号 ·doi:10.1016/j.automatica.2010.03.005 [8] D.Cobb，奇异系统的可控性、可观测性和对偶性，IEEE自动控制汇刊，291076-1082（1984）·doi:10.1109/TAC.1984.1103451 [9] 戴立群，奇异控制系统1989年，德国柏林，施普林格-弗拉格出版社·Zbl 0669.93034号 [10] 冯杰英；P.Cui；Z.Hou，奇异随机离散系统的奇异线性二次型最优控制，最优控制应用与方法，34，505-516（2013）·Zbl 1302.93239号 ·doi:10.1002/oca.2033 [11] 石原俊彦（J.Y.Ishihara）；M.H.Terra，关于奇异系统的Lyapunov定理，IEEE自动控制汇刊，471926-1930（2002）·Zbl 1364.93570号 ·doi:10.10109/TAC.2002.804463 [12] R.E.Kalman，对最优控制理论的贡献，Boletin Sociedad Matem（急性{a}）墨西哥, 5 (1960), 102-119. ·Zbl 0112.06303号 [13] Y.Kang；朱毅，多阶段不确定系统的Bang-Bang最优控制，国际信息杂志，15，3229-3237（2012）·Zbl 1323.49014号 [14] D.E.柯克，最优控制理论简介，Courier Corporation，2012年。 [15] N.Kumaresan；P.Balasubramaniam，使用神经网络的随机非线性奇异系统的最优控制，计算机和数学与应用，562145-2154（2008）·Zbl 1165.93343号 ·doi:10.1016/j.camwa.2008.03.041 [16] P.Kunkel；V.Mehrmann，变系数线性广义系统的线性二次型最优控制问题，控制数学，信号与系统，10，247-264（1997）·Zbl 0894.49020号 ·doi:10.1007/BF01211506 [17] B.李；朱勇，不确定线性二次模型的分段参数最优控制，国际系统科学杂志，50961-969（2019）·Zbl 1483.49045号 ·doi:10.1080/00207721.2019.1586003 [18] F.Liao；任总；M.Tomizuka；J.Wu，无脉冲连续时间广义系统的预见控制，国际控制杂志，88，1142-1149（2015）·Zbl 1316.93052号 ·doi:10.1080/00207179.2014.996769 [19] J.Lian，C.Li和D.Liu，离散非线性切换广义系统的输入-状态稳定性，IET控制理论应用。, 11 (2017), 2893-2899. [20] 刘伟；X.Liang；马云（Y.Ma）；W.Liu，使用随机最优控制避免碰撞的飞机轨迹优化，亚洲控制杂志，212308-2320（2019）·Zbl 1432.93383号 ·doi:10.1002/asjc.1855 [21] D.G.Luenberger，描述符形式的动力学方程，IEEE自动控制汇刊，22312-321（1977）·兹比尔0354.93007 ·doi:10.1109/tac.1977.1101502 [22] D.G.Luenberger；A.Arbel，奇异动态Leontief系统，计量经济学，45，991-995（1977）·Zbl 0368.90029号 ·doi:10.2307/1912686 [23] G.P.Mantas；N.J.Krikelis，具有完整边界信息的离散广义系统的LQ最优控制，国际控制杂志，471467-1477（1988）·Zbl 0657.93038号 ·doi:10.1080/00207178808906108 [24] 奈杜，控制理论和应用中的奇异摄动和时间尺度：综述。，连续离散与脉冲系统动力学系列。B申请。算法，9233-278（2002）·Zbl 1041.93002号 [25] H.Peng；费。锂；J.Liu；Z.Ju，基于微分代数方程模型的机器人轨迹跟踪辛瞬时最优控制，IEEE工业电子学报，67，3819-3829（2020）·doi:10.1109/TIE.2019.2916390 [26] Y.Shu；Y.Zhu，不确定线性奇异系统基于乐观值的最优控制及其在动态投入产出模型中的应用，ISA Transactions，71，235-251（2017）·doi:10.1016/j.isatra.2017.08.007 [27] Y.Shu；朱毅，不确定广义系统的稳定性分析，软计算，225671-5681（2018）·Zbl 1398.34081号 ·doi:10.1007/s00500-017-2599-2 [28] 王凯；谢立群；刘毅，弯曲扩压器自激振荡特性。，《推进技术杂志》，39，1955-1964（2018） [29] W.M.Wonham，关于随机控制的矩阵Riccati方程，SIAM控制杂志，6681-697（1968）·Zbl 0182.20803号 ·数字对象标识代码：10.1137/0306044 [30] H.Yan；孙耀文；朱勇，不确定离散时间切换系统的线性二次控制问题，工业与管理优化杂志，13，267-282（2017）·兹伯利1368.49041 ·doi:10.3934/jimo.202016 2016 [31] W.Zhang；胡锦涛；A.Abate，关于离散时间切换LQR问题的值函数，IEEE自动控制汇刊，54，2669-2674（2009）·Zbl 1367.93291号 ·doi:10.1109/TAC.2009.2031574 [32] W.Zhang；Y.Lin；薛林，随机奇异系统的线性二次Pareto最优控制问题，富兰克林研究所学报，3541220-1238（2017）·Zbl 1355.93215号 ·doi:10.1016/j.jfranklin.2016.11.021 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。