黄金成 （{mathbb{R}}^N\）上a（p）-Kirchhoff方程解的存在性和多重性。 （英语） Zbl 1499.35086号 已绑定。价值问题。 2018年，第124号论文，第12页（2018）. 小结：在本文中，我们考虑以下（p\）-基尔霍夫方程：\[\bigl[M\bigl（\|u\|^p\bigr）\bigr]^{p-1}\bigl（-\Delta_p u+V（x）\|u\|^{p-2}铀\bigr）=f（x，u），\quad x \in{\mathbb{R}}^N，\tag{P}\]其中\（f（x，u）=\lambda g（x）|u|^{q-2}u+h（x）|u|^{r-2}铀，1<q<p<r<p^\ast（p^\ast=\frac{Np}{N-p}）if。利用变分方法，我们证明了在适当的假设下，存在（lambda_0，\lambda_1>0）使得问题（P）对所有（lambda，in[0，\λda_0））都有解，对所有（lambda，in[0，\λda_1））有解序列。 引用于1文件 MSC公司： 35B38码 偏微分方程中泛函的临界点（例如，能量泛函） 35J20型 二阶椭圆方程的变分方法 35J62型 拟线性椭圆方程 关键词：\（p\）-基尔霍夫方程;变分法;解的存在性和多重性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛J.Huang｝，绑定。价值问题。2018年，第124号论文，第12页（2018；Zbl 1499.35086） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Lions，J.L.，《关于数学物理边值问题的一些问题》，第30期，284-346（1978），阿姆斯特丹·Zbl 0404.35002号 [2] Li，G.，Ye，H.：R（3{mathbb{R}}^3）中非线性Kirchhoff型方程正基态解的存在性。J.差异。埃克。2014, 257 (2014) ·Zbl 1417.34049号 ·doi:10.1186/1687-1847-2014-257 [3] Guo，Z.：无紧条件下Kirchhoff方程的基态。J.差异。埃克。259, 2884-2902 (2014) ·Zbl 1319.35018号 ·doi:10.1016/j.jde.2015年4月4日 [4] Sun，J.，Wu，T.：具有陡势阱的不定基尔霍夫型问题的基态解。J.差异。埃克。256, 1771-1792 (2014) ·Zbl 1288.35219号 ·文件编号：10.1016/j.jde.2013.12.006 [5] Wu，X.：RN（{mathbb{R}}^N）中Schrodinger-Kirchhoff型方程非平凡解和高能解的存在性。非线性分析。，真实世界应用。12, 1278-1287 (2011) ·Zbl 1208.35034号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2010.09.023 [6] Nie，J.，Wu，X.：具有径向势的Schrodinger-Kirchhoff型方程非平凡解的存在性和多重性。非线性分析。75, 3470-3479 (2012) ·Zbl 1239.35131号 ·doi:10.1016/j.na.2012.01.004 [7] Chen，C.，Kuo，Y.，Wu，T.：涉及变号权函数的Kirchhoff型问题的Nehari流形。J.差异。埃克。250, 1876-1908 (2011) ·Zbl 1214.35077号 ·doi:10.1016/j.jde.2010.11.017 [8] Chen，X.，Dai，G.：RN（{mathbb{R}}^N）上p-Kirchhoff型问题的正解。数学。方法应用。科学。38, 2650-2662 (2015) ·Zbl 1327.35095号 ·doi:10.1002/mma.3396 [9] Li，Y.，Li，F.，Shi，J.：无紧性条件的Kirchhoff型问题正解的存在性。J.差异。埃克。253, 2285-2294 (2012) ·Zbl 1259.35078号 ·doi:10.1016/j.jde.2012.05.017 [10] Chen，C.，Zhu，Q.：无紧性条件的p-Kirchhoff型问题正解的存在性。申请。数学。莱特。28, 82-87 (2014) ·Zbl 1317.35058号 ·doi:10.1016/j.aml.2013.10.005 [11] Huang，J.，Chen，C.，Xiu，Z.：带凹凸项的p-Kirchhoff方程的存在性和多重性结果。申请。数学。莱特。26, 1070-1075 (2013) ·Zbl 1314.35035号 ·doi:10.1016/j.aml.2013.06.001 [12] Chen，C.，Chen，Q.：RN（{mathbb{R}}^N）中具有凹凸非线性的p-Kirchhoff方程的无穷多解。数学。方法应用。科学。39, 1493-1504 (2016) ·Zbl 1338.35163号 ·doi:10.1002/mma.3583 [13] Santos Junior，J.R.，Siciliano，G.：具有消失非局部项的Kirchhoff问题的正解。J.差异。埃克。265, 2034-2043 (2018) ·Zbl 1394.35185号 ·doi:10.1016/j.jde.2018.04.027 [14] Alves，C.O.，Corréa，F.J.S.a.，Ma，T.F.：Kirchhoff型拟线性椭圆方程的正解。计算。数学。申请。49, 85-93 (2005) ·Zbl 1130.35045号 ·doi:10.1016/j.camwa.2005.01.008 [15] Corría，F.J.S.a.，Figueiredo，G.M.：关于p-Kirchhoff型椭圆方程的变分方法。牛市。澳大利亚。数学。Soc.74（2），263-277（2006）·Zbl 1108.45005号 ·doi:10.1017/S000497270003570X [16] Liu，D.：通过喷泉定理和对偶喷泉定理讨论p-Kirchhoff方程。非线性分析。72, 302-308 (2010) ·Zbl 1184.35050号 ·doi:10.1016/j.na.2009.06.052 [17] Figueiredo，G.M.，Nascimento，R.G.：基尔霍夫方程最小能量节点解的存在性。数学。纳克里斯。288(1), 48-60 (2015) ·Zbl 1309.35032号 ·doi:10.1002/mana.201300195 [18] Santos Junior，J.R.：区域拓扑对椭圆Kirchhoff问题正解数的影响。非线性分析。，真实世界应用。28, 269-283 (2016) ·Zbl 1328.35021号 ·doi:10.1016/j.nonrwa2015.001 [19] Li，W.，Kun，X.，Binlin，Z.：临界Kirchhoff型p-Laplacian问题解的存在性和多重性。数学杂志。分析。申请。458, 361-378 (2018) ·Zbl 1377.35108号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2017.09.008 [20] Lyberopoulos，A.N.：具有竞争势的准线性标量场方程。J.差异。埃克。251, 3625-3657 (2011) ·Zbl 1241.35111号 ·doi:10.1016/j.jde.2011.08.011 [21] Huang，J.，Xiu，Z.：奇异拟线性椭圆方程弱解的存在性和多重性。计算。数学。申请。67, 1450-1460 (2014) ·Zbl 1350.35082号 ·doi:10.1016/j.camwa.2014.02.015 [22] Ambrosetti，A.，Rabinowitz，P.H.：临界点理论和应用中的对偶变分方法。J.功能。分析。14, 349-381 (1973) ·Zbl 0273.49063号 ·doi:10.1016/0022-1236（73）90051-7 [23] Struwe，M.：变分方法，在非线性偏微分方程和哈密顿系统中的应用，第3版。施普林格，纽约（2000年）·Zbl 0939.49001号 [24] Willem，M.：极小极大定理。Birkhäuser，波士顿（1996）·Zbl 0856.49001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-4146-1 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。