×

推导新ODE模型的过程:使用广义线性链技巧合并相位型分布延迟和驻留时间假设。 (英语) Zbl 1498.92060号

概述:常微分方程模型在数学、统计学和科学领域有着广泛的应用。尽管这些模型被广泛使用,但有时被视为在纳入时滞方面不够灵活。广义线性链技巧(GLCT)是建模者采用比通常的指数分布和Erlang分布更灵活的延迟或停留时间分布假设的一种方法。在本文中,我们演示了如何通过推广或近似现有模型来使用GLCT生成新的ODE模型,从而生成更通用的具有相位型分布延迟或驻留时间的ODE。

MSC公司:

92立方 病理学、病理生理学
34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真

软件:

Butools公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] R.M.Anderson和R.M.May,《人类传染病:动力学和控制》,牛津大学出版社,1992年。
[2] N.A.Battista、L.B.Pearcy和W.C.Strickland,《处方类鸦片流行建模》,B.Math。《生物学》81(2019),第7期,2258-2289·Zbl 1417.92170号
[3] A.Beuter、L.Glass、M.C.Mackey和M.S.Titcombe(编辑),《生理学和医学中的非线性动力学》,跨学科应用数学(第25册),施普林格出版社,2003年9月·Zbl 1050.92013年
[4] M.Bladt和B.F.Nielsen,相型分布,应用概率中的矩阵指数分布,Springer US,2017年,第125-197页·Zbl 1375.60002号
[5] R.V.Culshaw、S.Ruan和G.Webb,包含时间延迟的HIV-1细胞间传播数学模型,J.Math。《生物学》46(2003),第5期,425-444·Zbl 1023.92011年
[6] O.Diekmann、M.Gyllenberg和J.A.J.Metz,线性和非线性时滞系统的有限维状态表示,J.Dyn。不同。埃克。(2017), 1439-1467. ·Zbl 1405.34066号
[7] O.Diekmann和J.A.P.Heesterbeek,《传染病的数学流行病学:模型构建、分析和解释》,《数学和计算生物学中的Wiley系列》,John Wiley&Sons,LTD,纽约,2000年·Zbl 0997.92505号
[8] Z.Feng,D.Xu,和H.Zhao,非群体分布疾病阶段的流行病学模型及其在疾病控制中的应用,B.Math。《生物学》69(2007),第5期,1511-1536·Zbl 1298.92099号
[9] Z.Feng、Y.Zheng、N.Hernandez-Ceron、H.Zhao、J.W.Glasser和A.N.Hill,埃博拉的数学模型——基本假设的后果,数学。Biosci公司。277 (2016), 89-107. ·Zbl 1358.92088号
[10] T.Gedeon和G.Hines,延迟微分方程离散化的morse集的上半连续性,J.Differ。方程式151(1999),编号1,36-78。11.,延迟微分方程离散化的莫尔斯集的上半连续性:改进,J.Differ。方程式179(2002),编号2,369-383·Zbl 1081.34529号
[11] A.Horváth、M.Scarpa和M.Telek,《随机建模中的相类型和矩阵指数分布》,《性能和可靠性建模与评估原则:纪念基索尔·特里维迪70岁生日的论文》(兰斯·菲昂德拉和安东尼奥·普利亚菲托主编),斯普林格国际出版公司,查姆,2016年,第3-25页。
[12] G.Horváth和M.Telek,Butools v2.0,http://webspn.hit.bme.hu/telek/tools/butools/doc/,访问日期:2020年5月15日。14.,《BuTools 2:Markovian性能评估的丰富工具箱》,ValueTools 2016-第十届EAI性能评估方法和工具国际会议,计算机协会,2017年1月,第137-142页(英文)。
[13] P.J.Hurtado,支原体感染的宿主动力学:野生雀形目鸟类的结膜炎,J.Theor。《生物》306(2012),73-92·Zbl 1397.92639号
[14] P.J.Hurtado和A.S.Kirosingh,“线性链技巧”的推广:将更灵活的停留时间分布纳入平均场ODE模型,J.Math。《生物学》79(2019),第5期,1831-1883·Zbl 1441.34078号
[15] P.J.Hurtado和C.Richards,使用广义线性链技巧和连续时间马尔可夫链理论构建平均场状态转移模型,arXiv:2007.039022020。18.,利用广义线性链技巧求任意有限维传染病模型和捕食者-食饵模型的繁殖数,arXiv:2008.067682020。
[16] C.Lin、L.Wang和G.S.K.Wolkowicz,分布式延迟logistic方程的替代公式,B.Math。生物学80(2018),第7期,1713-1735·Zbl 1396.92071号
[17] P.Magni、M.Germani、G.De Nicolao、G.Bianchini、M.Simeoni、I.Poggesi和M.Rocchetti,肿瘤生长抑制的最小模型,IEEE。事务处理。生物识别。《工程》55(2008),第12期,2683-2690。
[18] P.Magni、M.Simeoni、I.Poggesi、M.Rocchetti和G.De Nicolao,研究药物给药对肿瘤生长动力学影响的数学模型,数学。Biosci公司。200(2006),第2期,127-151·Zbl 1089.92025号
[19] J.A.J.Metz和O.Diekmann(编辑),《生理结构种群的动力学》,《生物数学讲义》,第68卷,施普林格,柏林,海德堡,1986年。生理结构种群模型的精确有限维表示。I: 线性链欺骗的抽象公式,《微分方程在生物学、物理学和工程中的应用》1989(J.A.Goldstein、F.Kappel和W.Schappacher编辑),第133卷,1991年1月,第269-289页·Zbl 0766.92017号
[20] W.T.Mocek、R.Rudnicki和E.O.Voit,生物化学系统中延迟的近似,数学。Biosci公司。198(2005),第2期,190-216·Zbl 1089.92021号
[21] W.W.Murdoch、C.J.Briggs和R.M.Nisbet,《消费者资源动态》,《人口生物学专著》,第36卷,普林斯顿大学出版社,美国普林斯顿,2003年。
[22] R.M.Nisbet、W.S.C.Gurney和J.A.J.Metz,《进化生态学中应用的阶段结构模型》,《应用数学生态学》(Simon A.Levin、Thomas G.Hallam和Louis J.Gross编辑),施普林格-柏林-海德堡,柏林,海德堡出版社,1989年,第428-449页。
[23] P.Reinecke、L.Bodrog和A.Danilkina,计算系统的阶段类型分布、弹性评估和评估(Katinka Wolter、Alberto Avritzer、Marco Vieira和Aad van Moorsel编辑),施普林格-柏林-海德堡,柏林,海德堡(Heidelberg),2012年,第85-113页。
[24] A.Reynolds、J.Rubin、G.Clermont、J.Day、Y.Vodovotz和G.B.Ermentrout,急性炎症反应的简化数学模型:I.模型推导和抗炎分析,J.Theor。《生物学》第242卷(2006年),第1期,第220–236页·Zbl 1441.92013年
[25] M.Rocchetti、F.Del Bene、M.Germani、F.Floorentii、I.Poggesi、E.Pesenti、P.Magni和G.De Nicolao,《临床前研究中抗癌药物的可加性测试:PK/PD建模方法》,《欧洲癌症杂志》第45期(2009年),第18期,3336-3346。
[26] M.R.Roussel,《延迟微分方程在化学动力学中的应用》,J.Phys。化学。100(1996),第20期,8323-8330。
[27] S.Ruan,单物种动力学中的延迟微分方程,延迟微分方程和应用(O.Arino,M.L.Hbid,和E.Ait Dads,eds.),《北约科学丛书》,第205卷,Springer,2006年,第477-517页·Zbl 1130.34059号
[28] M.Simeoni、P.Magni、C.Cammia、G.De Nicolao、V.Croci、E.Pesenti、M.Germani、I.Poggesi和M.Roc-chetti,给药后异种移植模型中肿瘤生长动力学的预测药物动力学-药物动力学模型,《癌症研究》64(2004),第3期,1094-1101。
[29] M.Simeoni、G.De Nicolao、P.Magni、M.Rocchetti和I.Poggesi,《人类肿瘤异种移植的建模和肿瘤学中的剂量原理》,《今日药物发现:技术10》(2013),第3期,e365-e372。
[30] H.Smith,《时滞微分方程及其在生命科学中的应用简介》,第57卷,Springer Science&Business Media,2010年。
[31] S.H.Strogatz,《非线性动力学和混沌:在物理、生物、化学和工程中的应用》,第二版,《非线性研究》,威斯特维尤出版社,2014年7月。
[32] N.Terranova、M.Germani、F.Del Bene和P.Magni,联合用药后异种移植小鼠肿瘤生长动力学的预测药物动力学-药物动力学模型,《癌症化学》。Pharm.72(2013),第2期,471-482。
[33] H.J.Wearing、P.Rohani和M.J.Keeling,《传染病管理的适当模型》,《公共科学图书馆医学》第2卷(2005年),第7期,第0621-0627页
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。