罗伯托·科米内蒂;马特奥·夸特罗帕尼;马克·斯卡西尼 通过巴克的游戏。 （英语） Zbl 1498.91087号 数学。操作。物件。 第3号第47页，1731-1756页（2022）. 摘要：我们考虑两类博弈，其中参与者是有向图的顶点。最初，大自然根据固定的分布选择一个玩家，并给玩家一美元。该玩家将责任传递给图中该玩家的邻居之一。该程序无限期重复。在一类游戏中，每个玩家都希望最小化玩家收到赔偿金的渐近预期频率。在另一类游戏中，玩家希望将其最大化。PageRank游戏是这些最大化游戏的一种特殊情况。我们考虑游戏的确定性和随机性版本，这取决于玩家如何选择向其传递责任的邻居。在这两种情况下，我们证明了不依赖于初始分布的纯平衡的存在性；这是通过证明广义序数势的存在来实现的。如果游戏所在的图允许哈密顿循环，那么这就是最小化游戏中无先验纳什均衡的结果。对于最小化博弈，我们然后使用无政府状态和稳定性的代价来衡量这些均衡的公平性。 引用于1文件 MSC公司： 91A43型 涉及图形的游戏 91A14号机组 潜在和拥堵游戏 91A15型 随机博弈，随机微分博弈 关键词：无先验平衡;广义序数势对策;有限改进性质;均衡的公平性;无政府状态的代价;稳定价格;马尔可夫链树定理;页面排名;PageRank游戏 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Cominetti}等人，《数学》。操作。第47号决议，第31731-1756号（2022年；兹bl 1498.91087） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] [1] Aldous D，Fill JA（2002）可逆马尔可夫链和图上的随机游动，未完成的专著，2014年重新编译。2018年8月9日查阅，http://www.stat.berkeley.edu网站/aldous/RWG/book.html。谷歌学者 [2] [2] Anantharam V，Tsoucas P（1989）马尔可夫链树定理的证明。统计人员。普罗巴伯。莱特。8（2）：189-192。Crossref，谷歌学者·Zbl 0679.60069号 ·doi:10.1016/0167-7152（89）90016-3 [3] [3] Andersen R，Chung F，Lang 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