张欣;麦青;邹慧 具有分类响应的充分降维中的最大分离子空间。 （英语） Zbl 1498.68288号 J.马赫。学习。物件。 21，第29号论文，36页（2020年）. 摘要：充分降维（SDR）是回归中探索性分析和数据可视化的一个非常有用的概念，特别是当协变量数量很大时。许多SDR方法被提出用于具有连续响应的回归，其中中心子空间（CS）是估计的目标。施加各种条件，例如线性条件和常数协方差条件，以便这些方法可以估计CS的至少一部分。本文研究了SDR用于分类反应的回归和判别分析。基于SDR的探索性分析和数据可视化方面，我们提出了一个新的几何框架，以流形优化的方式重新描述SDR问题，并引入了一个称为最大分离子空间（MASES）的新概念。MASES自然地保持了SDR中的“充分性”，而不会对预测分布施加附加条件，并直接激发半参数估计。数值研究表明，与特定环境下的竞争SDR方法相比，MASES具有优越的性能。 引用于2文件 MSC公司： 68T09年 数据分析和大数据的计算方面 62G08号 非参数回归和分位数回归 62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面） 62兰特 大数据和数据科学的统计方面 关键词：分类数据分析;海林格距离;半参数的;单指数模型;分段逆回归;充分降维 软件：ElemStatLearn（电子状态学习） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Zhang}等人，J.Mach。学习。第21号决议，第29号论文，36页（2020年；Zbl 1498.68288） 全文： 链接 参考文献： [1] 武士·阿梅米亚（Takeshi Amemiya）。高级计量经济学。哈佛大学出版社，1985年。 [2] Bernhard E Boser、Isabelle M Guyon和Vladimir N Vapnik。一种最优边缘分类器的训练算法。第五届计算学习理论年度研讨会论文集，第144-152页。ACM，1992年。 [3] Xin Chen、Zou Changliang和R Dennis Cook。坐标相关稀疏充分降维和变量选择。《统计年鉴》，第3696-37232010页·Zbl 1204.62107号 [4] R丹尼斯·库克。回归图形：通过图形研究回归的想法，第318卷。John Wiley&Sons，1998年·兹比尔0903.62001 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