彭丽雪;刘英 具有某些D性质的射影第一可数半拓扑群。 （英语） Zbl 1498.54034号 拓扑应用程序。 315，文章ID 108144，19 p.（2022）. 本文给出了半拓扑群乘积子群的一个内部特征，该子群满足某些隐含D性质的性质。例如，他们给出了满足开（G）的正则半拓扑群乘积的子群的内部特征，并给出了满足性质（\（\ sigma \）-A）（性质（\[sigma\）-B））的正则第一可数半拓扑群的乘积的子群的内部特征。最后，他们证明了如果（G）是具有（Hs（G）leq\omega）的Hausdorff可数紧半拓扑群，并且（G）满足性质（pre-\（sigma）-B）（pre-（G）），那么（G）就是拓扑群。审核人：张勇才（南宁） MSC公司： 54甲11 拓扑组（拓扑方面） 54A25型 基数性质（基数函数和不等式、离散子集） 54B10号 一般拓扑中的乘积空间 关键词：半拓扑群;\（\omega\）-平衡;打开（G）;属性（\（\σ\）-A）;属性（pre-\（\sigma\）-B）;投影\（\mathcal{P}\） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.-X.Peng}和\textit{Y.Liu}，拓扑应用。315，文章ID 108144，19 p.（2022；Zbl 1498.54034） 全文： 内政部 参考文献： [1] Arhangel’skii，A.V。；Tkachenko，M.G.，拓扑群和相关结构，亚特兰蒂斯研究数学。，第一卷（2008年），亚特兰蒂斯出版社/世界科学：亚特兰蒂斯出版/世界科学巴黎，阿姆斯特丹·Zbl 1323.22001年 [2] 博尔赫斯，C.R。；Wehrly，A.C.，D空间研究，白杨。程序。，16, 7-15 (1991) ·兹比尔0787.54023 [3] Burke，D.K.，《覆盖特性》，（Kunen，K.；Voughan，J.E.，《集合理论拓扑手册》（1984），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹），347-422·Zbl 0569.54022号 [4] Chase，T。；Gruenhage，G.，Monotone covering properties and propertives their implicated，Topol.《单调覆盖特性及其隐含的特性》。申请。，213, 135-144 (2016) ·Zbl 1356.54031号 [5] 柯林斯，P.J。；里德·G·M。；Roscoe，A.W.，《点可数基问题》，（van Mill，J.；Reed，G.M.，《拓扑学中的开放问题》（1990），爱思唯尔科学出版社B.V.：爱思唯尔科学出版社（阿姆斯特丹），238-250 [6] 柯林斯，P.J。；Roscoe，A.W.，《计量标准》，Proc。美国数学。《社会学杂志》，90，4631-640（1984）·Zbl 0541.54034号 [7] van Douwen，E.K。；Pfeffer，W.F.，Sorgenfrey线和相关空间的一些性质，Pac。数学杂志。，81, 2, 371-377 (1979) ·Zbl 0409.54011号 [8] Engelking，R.，《一般拓扑学》，《纯粹数学中的Sigma级数》，第6卷（1989年），赫尔德曼：赫尔德曼-柏林·Zbl 0684.54001号 [9] Gruenhage，G.，广义度量空间，（Kunen，K.；Vaughan，J.E.，《集合理论拓扑手册》（1984），Elsevier Science Publishers B.V.），423-501·Zbl 0555.54015号 [10] Gruenhage，G.，《D空间的调查》，康特姆出版社。数学。，533, 13-28 (2011) ·Zbl 1217.54025号 [11] Y.Hirata。；Yajima，Y.，关于某些产品的D特性，Topol。申请。，195, 297-311 (2015) ·Zbl 1329.54025号 [12] Juárez-Angiano，H。；Sánchez，I.，半拓扑群中的完全ω-平衡，Topol。申请。，249, 1-8 (2018) ·Zbl 1407.54018号 [13] Juárez-Angiano，H。；Sánchez，I.，完全ω-平衡拓扑群，Topol。申请。，204, 198-203 (2016) ·兹比尔1342.54023 [14] Kats，G.I.，拓扑群到满足可数性公理的群的直积的同构映射，Usp。Mat.Nauk，8，6107-113（1953年），（俄语）·兹比尔0052.26304 [15] 彭，L.-X。；郭美英，某些副拓扑（半拓扑）群乘积的子群，拓扑。申请。，247, 115-128 (2018) ·Zbl 1398.54059号 [16] 彭，L.-X。；Li，H.，单调覆盖性质的D性质及相关结论，Topol。申请。，159, 15, 3274-3281 (2012) ·Zbl 1252.54017号 [17] 彭，L.-X。；Wang，H.，关于D空间和具有性质（σ-A）的紧空间的度量化的研究，Topol。申请。，301，第107534条pp.（2021）·Zbl 1485.54025号 [18] 彭，L.-X。；Zhang，P.，关于半拓扑群中的几类ω-平衡，Topol。申请。，274，第170128条pp.（2020）·Zbl 1436.54030号 [19] Popvassilev，S.G.，（\omega_1+1）不是单调可数紧的，Quest。回答。白杨属。，27, 57-59 (2009) ·Zbl 1182.54028号 [20] Sánchez，I.，可度量半拓扑群乘积的子群，Monatsheft Math。，183, 191-199 (2017) ·Zbl 1390.54038号 [21] Sánchez，I.，射影第一可数半拓扑群，Topol。申请。，204, 246-252 (2016) ·Zbl 1339.54025号 [22] Sánchez，I.，副拓扑群产品的子群，Topol。申请。，163, 160-173 (2014) ·Zbl 1285.22009年 [23] 桑奇斯，M。；Tkachenko，M.，Totally Lindelöf和Totallyω-狭义副拓扑群，Topol。申请。，155, 322-334 (2008) ·Zbl 1138.54029号 [24] Tkachenko，M.，将副拓扑群嵌入拓扑乘积，拓扑。申请。，156, 1298-1305 (2009) ·兹比尔1166.54016 [25] Tkachuk，V.V.，Collins-Roscoe性质及其在函数空间理论中的应用，拓扑。申请。，159, 6, 1529-1535 (2012) ·Zbl 1245.54022号 [26] Wiscamb，M.R.，关于度量、强仿紧和其他类型空间中的对称邻域系统，Trans。美国数学。《社会学杂志》，137431-450（1969）·Zbl 0175.49701号 [27] 谢丽华。；Jin，Y.-Y.，强可度量半拓扑群乘积的子群，Topol。申请。，252, 72-80 (2019) ·Zbl 1426.54027号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。