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O·帕里斯·罗马斯凯维奇。

平铺台球和Dynnikov螺旋面。 （英语） Zbl 1498.37047号

事务处理。莫斯克。数学。Soc公司。 2021, 133-147 (2021)和Tr.Mosk。Mat.O.-va 82，第1期，157-174（2021）。
小结：这里有两个问题。首先，了解循环四边形周期平铺中平铺台球的动力学。其次，描述了属3的中心对称次表面（S\subset\mathbb{T}^3）的平面截面的连通分量的拓扑。本文通过Ivan Dynnikov最近提出的螺旋结构证明了这两个问题是相关的。第二个问题是谢尔盖·诺维科夫提出的一个经典问题的特殊情况。正如我们在本文末尾所展示的那样，对一大类平铺台球（周期性局部可折叠平铺台车）与更高亏格中的Novikov问题之间关系的探索似乎很有希望。

引用于1文件

MSC公司：

37C83号 奇点动力学系统（台球等）
37B52号 平铺动力学
37D40型 几何起源和双曲的动力系统（测地流和水平流等）

关键词：

诺维科夫问题;平铺台球;台球;平移曲面

软件：

内格斯奈尔
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{O.Paris-Romaskevich}，翻译。莫斯克。数学。Soc.2021，133--147（2021；Zbl 1498.37047）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Aichholzer-Aichholzer O.，Aurenhammer F.，Alberts D.，G“artner B.多边形的新型骨架，J.大学计算机科学，1995年。第卷。1，否12.页。752-761. 1392429 ·Zbl 0943.68171号
[2] ArnouxRauzy1991阿诺克斯P.，Rauzy G.Represtation G’eom’etrique de suites de complexit’e（2n+1），公牛。社会数学。法国。1991年第卷。119，没有2.压力。199-215. 1116845 ·Zbl 0789.28011号
[3] ArnouxStarosta2013 Arnoux P.，Starosta\v S.Rauzy垫圈，分形和相关领域的进一步发展。纽约：Birkh“auser/Springer，2013年。第页。1-23. （趋势数学）3184185
[4] AvilaSkripchenkoHubert Avila A.，Hubert P.，Skripchenko A.关于Rauzy垫圈的Hausdorff尺寸，Bull。社会数学。法国。2016年第卷。144，否3.压力。539-568. 3558432 ·Zbl 1356.37018号
[5] 戴维斯2018 Baird-Smith P。，戴维斯·D·。，来源：E。，Iyer S.公司。三角形平铺上的平铺广告牌，以及间隔交换变换，公牛。伦敦数学。2020年夏季。
[6] Baragar 1998 Baragar A.Markoff Hurwitz方程的指数，太平洋数学杂志。1998年第卷。182，否1.压力。1-21. 1610610 ·Zbl 0892.11009号
[7] Davis否定2018 Davis D。，DiPietro K。，鲁斯塔德J。T.、St。劳伦特A。负折射和平铺台球，高级几何。2018年第卷。18，否2.压力。133-159. 3785417 ·兹比尔1393.37048
[8] Davis Hooper 2016年Davis D。，胡珀·W。P.三角瓷砖的周期性和遍历性，评论。数学。Helv公司。2018年第卷。93，否4.压力。661-707. 3880224 ·Zbl 1411.37044号
[9] DeLeo_2008 DeLeo R.，Dynnikov I。A.无限正斜多面体的平面截面几何\（4,6\mid 4\），几何。迪迪卡塔。2009年第卷。138.页。51-67. 2469987 ·Zbl 1165.28006号
[10] Demaine Demaine E公司。D.，O'Rourke J.几何折叠算法。链接，折纸，多面体。剑桥：剑桥大学出版社，2007年。2354878 ·Zbl 1135.52009年5月
[11] 德尼科夫1999TheGO Dynnikov I.关于电子半经典运动的诺维科夫问题中稳定区的几何，俄罗斯数学。调查。1999年第卷。54，否1.压力。21-59. 1706843 ·Zbl 0935.57040号
[12] DHMPRS2020 Dynnikov I。，休伯特·P。，Mercat P.公司。，Paris-Romaskevich O。，斯科里普琴科A。诺维科夫垫圈的勒贝格测量值为零。预印本，2020年。
[13] DHS Dynnikov I.、Hubert P.、Skripchenko A.围绕Rauzy垫片的动力学系统及其遍历特性。预印本，2020年。
[14] DS_band Dynnikov I.，Skripchenko A.薄型对称带复合物和不太混沌的混沌截面，Trans。彩信。2015年第页。251-269. 3468067 ·兹比尔1335.57042
[15] Fougeron20 Fougeron C.简单系统和连分式算法的动力学性质。预印本，2020年。2001.01367.
[16] 甘伯德·甘伯德A。，Magee M。，罗南·R。Markoff-Hurwitz变量上整数点的渐近公式，数学年鉴。(2). 2019年第卷。190，否3.压力。751-809. 4024562 ·兹比尔1447.11051
[17] 古铁雷斯·马修斯19 Guti\'e R.rrez-Romo，Matheus C。Rauzy垫圈尺寸下限，Bull。社会数学。法国。2020年第卷。148，否2.压力。321-327. 4124503 ·Zbl 1451.37029号
[18] HubertPaRo2019 Hubert P。，Paris-Romaskevich O。三角形平铺台球及其独特的逃逸轨迹系列：圆心和Rauzy垫圈，实验数学。2019.页。1-30.
[19] Kenyon2018DimersAC Kenyon R。，林伟。，拉马萨米S。，Russkikh M。Dimers and circle patterns，arXiv:数学。物理。，2018
[20] KOS2006凯尼恩·R。，Okounkov A。，谢菲尔德S。二聚体和变形虫，数学年鉴。(2). 2006年，卷。163，没有3.压力。1019-1056. 2215138 ·Zbl 1154.82007年
[21] MeNo Meester R。，诺维基T。《二维圆形渗流中的无限团簇和临界值》，以色列数学杂志。1989年第卷。68，否1.压力。63-81. 1035881 ·Zbl 0685.60104号
[22] NoDyMa Novikov S.公司。P.、De Leo R.、。，丁尼科夫一世。A.、Mal'tsev A。动力系统理论和正常金属中的输运现象，J.Exp.Theor。物理学。2019年第卷。129，否4.压力。710-721.
[23] DyNoquasi-Novikov S。P.、Dynnikov I。平面上拟周期函数的拓扑，俄罗斯数学。调查。2005年第卷。60，否1.压力。1-26. 2145658 ·Zbl 1148.37043号
[24] PaRo2019 Paris-Romaskevich O.台球桌上的树和花。2019年预印本。https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02169195。
[25] Zorich Zorich A.接近有理函数的Morse 1型水平面的准周期结构——S。第页。诺维科夫，数学。苏联伊兹夫。1988年第卷。31，否3.压力。635-655. 933967 ·Zbl 0694.58002号
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