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雨果·贝朗·达维加;杨佳琪

滑移边界条件下的Navier-Stokes方程：（L^{infty}（L^3））中含有两个分量的解的可能时间间断的最小振幅的下界。 （英语） Zbl 1498.35380号

科学。中国，数学。 65，编号10，2099-2122（2022）.
摘要：本文的主要目的是推广贝朗·达维加《数学与流体力学杂志》，第2期，第4期，315–323页（2000年；Zbl 0972.35089号)]从全空间情形到滑移边界情形。用速度的两个分量表示。要修正想法集\（\bar{\boldsymbol{u}}=（u_1，u_2，0）\）（半空间）或\。我们证明了存在一个常数（K），它具有非常简单和有意义的表达式，如果在某个时间（（0，T）中的tau）有（lim\sup_{T\to\tau-0}\left\|\boldsymbol{bar{u}}（T）\right\|{L^3（\Omega）}^3粗体符号{u}\）在\（\tau\）处连续值在\（L^3（\Omega）\）中。粗略地说，当阶跃振幅小于\（K）时，仅速度的两个分量不可能出现上述标称直径不连续。特别是，如果上述条件在（0，T）中的每一个（τ）都成立，则溶液在（（0，T）times\Omega）中是光滑的。注意，这里对规范的宽度没有限制（\左\|\粗体符号{\bar{u}}（t）\右\|_{L^3（\Omega）}^3）。所以，（K）与这些量无关。对许多其他相关结果进行了讨论和比较。

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35季度30 Navier-Stokes方程
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
35天30分 PDE的薄弱解决方案

关键词：

Navier-Stokes方程;奇异情况;滑移边界条件;规律性;两个组件

引文：

Zbl 0972.35089号
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\textit{H.Beiráo da Veiga}和\textit{J.Yang}，科学。中国，数学。65，编号10，2099--2122（2022；Zbl 1498.35380）
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