Sławomir迪诺;尤米尔·迪诺 多元亚调和函数的Alexandrov-Bakelman-Pucci型估计。 （英语） Zbl 1498.32011号 国际数学。Res.不。 2022年，第1期，486-505（2022年）. 设\（Omega\subset\mathbb{C}^n\）是一个有界域，其中\（\Omega\subset\subset B_d:=\{z\in\mathbb{C}^n:\|z\|<d\}\）。对于（\Omega\）上的实函数\（v\），let \（v^-：=\max\{-v，0\}\），\（v_\ast（w）：=\liminf_{z\ to w}v（z）\），和let \（\widetilde{v}\）表示\（-v^-\）由零扩展到\（B_{2d}\）。Put\（\Gamma_v（x）：=\sup\{ell（x）:\ell\text{是一个仿射映射，其中}\ell\leq\widetildev\text{on}B_{2d}\}\），\（x\ in B_{2d}\）。本文的主要结果表明，如果\（u\）在\（\Omega\）和\（（dd^cu）^n\leq f\）上是多次调和的，其中\（f\在L^2（\Omega）\），\（f\geq0\），则以下Alexandrov-Bakelman-Pucci型不等式成立：\[\sup_\Omega u^-\leq\sup_{\partial\Omega}（u_\ast）^-+C\operatorname{diam}（\Ome加）\|f\cdot\chi_{\{\Gamma_{u_\last}=\widetilde{u_\ ast}\}}\|^{1/n}_{L^2（\Omega）}，\]其中，\（C\）是仅取决于\（n\）的常数。审核人：马雷克·贾尼基（克拉科夫） 引用于2文件 理学硕士： 32U15型 广义多势理论 关键词：多亚调和函数;Monge-Ampère操作员 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Dinew}和\textit{Ż.Dinew}.国际数学。Res.不。2022年，第1期，486--505（2022年；Zbl 1498.32011） 全文： 内政部 arXiv公司