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谢斯塔科夫，伊万;张泽瑞

有限生成的相对自由双交换代数的自同构。 （英语） Zbl 1498.17002号

J.纯应用。代数 225，第8期，文章ID 106636，19页（2021）.
本文研究自由双交换代数的驯服自同构和野生自同构。每个驯服自同构都可以表示为初等自同构的组合，每个野生自同构是非相同的。众所周知，两个生成的自由结合和自由结合交换代数的每个自同构都是驯服的。另一方面，两生成自由Leibniz代数存在一个野生自同构[A.T.Abdykhalykov公司等，Commun。《代数29》，第7期，2953–2960（2001；Zbl 0978.17001号)]和三生成结合和自由结合交换代数[I.P.谢斯塔科夫和U.U.Umirbaev公司《美国数学杂志》。Soc.17，No.1，197-227（2004年；Zbl 1056.14085号);乌米尔巴耶夫大学J.Reine Angew著。数学。605, 165–178 (2007;Zbl 1126.16021号)].
域上的代数（B）如果满足恒等式，则称为双交换代数\[x（yz）=y（xz），\\（xy）z=（x z）y。\]在二生成和三生成自由双交换代数中构造了野生自同构。此外，对于任意（n geq 2），在生成的自由结合双交换代数中构造了一个野生自同构，该代数不稳定驯服，并且不能提升为生成的自由双交换代数的自同构。
审核人：伊万·卡戈罗多夫（科维尔昂）

引用于三文件

理学硕士：

17A30型 满足其他恒等式的非结合代数
17A50型 自由非结合代数

关键词：

自同构;结合双交换代数;双交换代数;雅可比矩阵

引文：

Zbl 0978.17001号;Zbl 1056.14085号;Zbl 1126.16021号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.Shestakov}和\textit{Z.Zhang}，J.Pure Appl。代数225，第8号，文章编号106636，19页（2021；Zbl 1498.17002）
全文： 内政部

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