埃尔坎，Altñnñgson-k 关于具有\（[-a，a]\）项的单位下三角矩阵类中的最小奇异值。 （英语） Zbl 1498.15020号 规格矩阵 9, 297-304 (2021). 小结：给定一个实数\（a\geq 1），设\（K_n（a）\）是区间\（[-a，a]\）中每个元素的所有（n乘n）单位下三角矩阵的集合。用\（lambda_n（\cdot）\）表示给定矩阵的最小特征值，设\（c_n（a）=\min\{\lambda-n（YY^T）：Y\在K_n（a）中。那么，\（\sqrt{c_n}（a）\）是\（K_n（a）\）中的最小奇异值。我们找到了所有最小化矩阵。此外，我们研究了（c_n（a））as（n\rightarrow\infty）的渐近行为。最后，将\（[-a，a]\）替换为\（[a，b]，a\leq 0<b\），我们提出了一个开放的问题：我们的结果能在这个推广中推广吗？ MSC公司： 15A42型 包含特征值和特征向量的不等式 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 关键词：实对称矩阵;单位下三角矩阵;最小特征值;最小奇异值 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛E.Altınışık｝，规范矩阵9，297——304（2021；Zbl 1498.15020） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] E.Altñnñgson k，关于一些特殊正定矩阵最小特征值的猜想，第三届应用数学与逼近理论国际会议，2015年5月28日至31日，土耳其安卡拉。 [2] E.Altñnínsion-k和ö。Büyükköse，数论矩阵最小和最大特征值单调性猜想的证明，线性代数应用。471, 141-149 (2015). ·Zbl 1307.15016号 [3] E.Altñnínsion-k和ö。Büyükköse，GCD和LCM矩阵最小和最大特征值的界，数学。不平等。申请。19, 117-125 (2016). ·Zbl 1398.15036号 [4] E.Altınışık，A.Keskin，M.Yıldız和M.Demirbüken，关于Ilmonen、Haukkanen和Merikoski关于某些GCD相关矩阵的最小特征值的猜想，线性代数应用。493, 1-13 (2016). ·Zbl 1334.15079号 [5] E.Altñnñgson k，A.Keskin和M.Yñldñz，关于某类矩阵最小特征值的注释，未出版预印本，5页（2016年）·Zbl 1334.15079号 [6] S.Hong和R.Loewy，最大公约数矩阵特征值的渐近行为，Glasg。数学。J.46，551-569（2004）·Zbl 1083.11021号 [7] R.Horn和C.R.Johnson，《矩阵分析》，第二版（剑桥大学出版社，伦敦，2013年）·兹比尔1267.15001 [8] P.Ilmonen、P.Haukkanen和J.K.Merikoski，《关于与关联函数相关的会合矩阵的特征值》，《线性代数应用》。429, 859-874 (2008). ·Zbl 1143.15016号 [9] V.Kaarnioja，非奇异三角（0，1）矩阵谱的界，J.组合理论，Ser。A 178，105353，14页（2021）·Zbl 1472.15011号 [10] D.卡尔曼，牛顿恒等式的矩阵证明，数学。Mag.73，313-315（2000）。 [11] R.Loewy，关于可逆下三角（0，1）矩阵类中的最小奇异值，线性代数应用。608, 203-213 (2021). ·Zbl 1476.15017号 [12] M.Mattila，关于组合满足矩阵和结合矩阵的特征值，线性代数应用。466, 1-20 (2015). ·Zbl 1395.15028号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。