本戈希亚，帕洛马 这些方程同时不符合哈斯原理。 （英语） Zbl 1498.11099号 数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc公司。 172，第3期，617-626（2022）. 本文证明了一个结果对Thue不等式的推广S.Akhtari公司和巴加瓦先生[美国数学杂志，第141期，第283–307期（2019；Zbl 1450.11026号)]这证明了正比例的Thue方程不符合Hasse原理。更准确地说，设\（m\）和\（k\geq3\）为正整数。本文证明了对于度为（k）的积分二元形式的正比例（按高度排序时），方程\[f（x，y）=n\]在每个\（p\）-adic域\（mathbb）中都是可解的{Q} （p）\)对于每个带（1）的整数\[1列f（x，y）列m。\]换言之，对于度（k）二进制形式的正比例，Hasse原理对于1和（m）之间的所有（n）同时失效。审核人：大卫·麦金农（滑铁卢） MSC公司： 11D59型 Thue-Mahler方程 11日75 丢番图不等式 14国集团12 Hasse原理，弱近似和强近似，Brauer-Manin阻塞 关键词：哈斯原理;Thue不等式 引文：Zbl 1450.11026号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Bengoechea}，数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.172，No.3，617--626（2022；Zbl 1498.11099） 全文： 内政部 参考文献： [1] 局部可解四次Thue方程的正比例是全局不可解的。arXiv:2002.00548[math.NT]提交（2020年）。 [2] Akhtari，S.和Bhargava，M.。正比例的Thue方程无法满足积分Hasse原理。阿默尔。《数学杂志》第141卷第2期（2019年），第283-307页·Zbl 1450.11026号 [3] Bengoechea，P.Thue不等式，系数很少。国际数学研究通告，IMRN（2020）。https://doi.org/10.1093/imrn/rnaa136。 ·Zbl 1496.11056号 [4] Evertse，J.H.和Györy，K.Thue不等式与少量解。摘自：C.F.Gauss的数学遗产（世界科学出版社，新加坡，1991年），204-224·Zbl 0767.11018号 [5] Györy，K..Thue不等式与少量原始解。期间。数学。匈牙利42（2001），编号1-2199-209·Zbl 0980.11022号 [6] Mahler，K.，Zur近似代数Braischer Zahlen III.U-ber die mittlere Anzahl der Darstellungen grosser Zahlen-durch binäre Formen。《学报》。数学62（1933），91-166·Zbl 0008.19801号 [7] Mueller，J.和Schmidt，W.M.Thue的方程和Siegel的猜想。《数学学报》160（1988），第3-4期，207-247页·Zbl 0655.10016号 [8] Schmidt，W.M.Thue方程，系数较少。事务处理。阿默尔。数学。Soc.303（1987），241-255·Zbl 0634.10017号 [9] Thue不等式和Schmidt猜想。《数论杂志》52（1995），319-328·Zbl 0828.11018号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。