×
巴索，S。;阿尔贝托·塞塞利;安德烈亚·特塔曼齐

随机抽样和机器学习，以了解良好的分解。 （英语） Zbl 1497.90136号

安·Oper。研究。 284，第2期，501-526（2020）。
摘要：基于其在可分解混合整数程序（MIP）通用求解器开发中的意义，我们解决了一个基本的研究问题，即如何利用数据驱动技术获得自动分解方法。我们初步研究了MIP输入实例的静态属性与良好分解模式之间的联系。我们设计了一种随机抽样算法，考虑到一组通用的MIP基实例，并生成一组大的、平衡的和多样化的分解模式，然后使用机器学习工具进行分析。我们还提出并测试了一个执行数据驱动的自动分解的最小概念验证框架。监督技术的使用突出了随机分解的有趣结构，并证明（在某些条件下）数据驱动方法在我们的背景下是卓有成效的，同时引发了对未来研究的展望。

引用于6文件

MSC公司：

90立方厘米 混合整数编程
68T05型 人工智能中的学习和自适应系统

关键词：

Dantzig-Wolfe分解;机器学习;随机抽样

软件：

R（右）;MIPLIB公司;XPRESS公司;SCIP公司;CPLEX公司;MIPLIB2003;DIP公司;GCG公司;BaPCod公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Basso}等人，Ann.Oper。第284号决议，第2号，501--526（2020年；Zbl 1497.90136）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Abdi，H。；威廉姆斯，Lj，主成分分析，威利跨学科评论：计算统计，2，4，433-459（2010）·doi:10.1002/wics.101
[2] Achterberg，T.，SCIP：求解约束整数程序，数学规划计算，1,1,1-41（2009）·Zbl 1171.90476号 ·doi:10.1007/s12532-008-0001-1
[3] Achterberg，T。；科赫，T。；Martin，A.，MIPLIB 2003，《运营研究快报》，34，4，361-372（2006）·Zbl 1133.90300号 ·doi:10.1016/j.orl.2005.07.009
[4] Basso，S.和Ceselli，A.（2017年）。异步列生成。第九届算法工程与实验研讨会论文集（ALENEX）（第197-206页）·Zbl 1429.65120号
[5] Basso，S.、Ceselli，S.和Tettamanzi，A.（2018年）。理解良好的分解：探索性数据分析。米兰大学技术报告。http://hdl.handle.net/2434/487931。
[6] 伯格纳，M。；卡普拉拉。；塞塞利，A。；Furini，F。；吕贝克，M。；Malaguti，E。；Traverse，E.，《混合整数程序的自动Dantzig-Wolfe重构》，《数学规划A》，149，1-2，391-424（2015）·Zbl 1307.90114号 ·doi:10.1007/s10107-014-0761-5
[7] Bettinelli，A。；塞塞利，A。；Righini，G.，带最小填充约束的变尺寸装箱问题的分支与价格算法，运筹学年鉴，179221-241（2010）·兹比尔1201.90168 ·doi:10.1007/s10479-008-0452-9
[8] 布鲁克斯，Jp；Lee，Ek，基于混合整数规划的多类别约束判别模型的一致性分析，运筹学年鉴，174,1147-168（2010）·Zbl 1185.90156号 ·doi:10.1007/s10479-008-0424-0
[9] Burges，C.，模式识别、数据挖掘和知识发现支持向量机教程，2，2，121-167（1998）·doi:10.1023/A:1009715923555
[10] 塞塞利，A。；利伯拉托雷，F。；Righini，G.，容量受限网络位置问题的一般分支和价格框架的计算评估，运筹学年鉴，167209-251（2009）·Zbl 1172.90007号 ·doi:10.1007/s10479-008-0375-5
[11] Delorme，M。；伊奥里，M。；Martello，S.，Bin包装和切割库存问题：数学模型和精确算法，《欧洲运筹学杂志》，255，1，1-20（2016）·Zbl 1346.90700号 ·doi:10.1016/j.ejor.2016.04.030
[12] Desaulniers，G。；脱硅剂，J。；所罗门，Mm，专栏生成（2005），柏林：施普林格，柏林·兹比尔1084.90002
[13] FICO Express网页。(2017). http://www.fico.com/en/products/fico-xpress-optimization-suite。上次访问时间：2017年3月
[14] 费希尔，Ra；科茨，S。；Johnson，Nl，研究人员的统计方法，统计学的突破。Springer统计学系列（统计学视角）（1992年），纽约州纽约市：Springer，纽约州·Zbl 0758.62001号
[15] Gamrath，G.和Lübbecke，M.E.（2010年）。整数程序的通用Dantzig-Wolfe分解实验。LNCS 6049（第239-252页）。
[16] GUROBI网页。(2017). http://www.gurobi.com。上次访问时间：2017年3月
[17] He，H。；Garcia，Ea，从不平衡数据中学习，IEEE知识与数据工程汇刊，21，9，1263-1284（2009）·doi:10.1109/TKDE.2008.239
[18] Hutter，F。；徐，L。；呼啦圈，Hh；Leyton-Brown，K.，《算法运行时预测：方法与评估》，人工智能，206，1，79-111（2014）·Zbl 1334.68185号 ·doi:10.1016/j.artint.2013.10.003
[19] IBM Cplex网页。(2016). http://www-01.ibm.com/software/commerce/optimization/cplex-optimizer/index.html。上次访问时间：2016年8月
[20] Khalil，E.B.（2016）。整数编程的机器学习。第二十五届人工智能国际联合会议论文集。
[21] 科赫，T。；Achterberg，T。；安德森，E。；O.巴斯特。；Berthold，T。；比克斯比，Re；Danna，E。；Gamrath，G。；美国格莱克斯纳；亨氏，S。；洛迪，A。；Mittelmann，H。；Ralphs，T。；Salvagnin，D。；斯特菲，德；Wolter，K.，MIPLIB 2010，数学规划计算，3，2，103-163（2011）·doi:10.1007/s12532-011-0025-9
[22] Kruber，M.、Luebbecke，M.E.和Parmentier，A.（2016）。学习何时使用分解。RWTH技术报告2016-037。
[23] 幼虫，Dt；Larose，Cd，《数据挖掘和预测分析》（2015），霍博肯：威利，霍博克
[24] Mitzenmacher，M。；Upfal，E.，《概率与计算：随机算法与概率分析》（2005），纽约：剑桥大学出版社，纽约·Zbl 1092.60001号
[25] Puchinger，J。；Stuckey，Pj；华莱士，镁；Brand，S.，《G12中的Dantzig-Wolfe分解和分支与价格求解，约束》，16，1，77-99（2011）·兹伯利1213.90174 ·doi:10.1007/s10601-009-9085-0
[26] R核心团队。(2016). R： 一种用于统计计算的语言和环境。R统计计算基金会。https://www.R-project.org/。
[27] Ralphs，T.K.和Galati，M.V.（2017年）。整数编程的DIP分解。https://projects.coin-or.org/Dip。上次访问时间：2017年3月。
[28] Schrijver，A.，《线性和整数规划理论》（1998），霍博肯：威利·Zbl 0970.90052号
[29] 阿杰·斯莫拉；Scholkopf，B.，支持向量回归教程，统计与计算，14，199-222（2004）·doi:10.1023/B:STCO.00035301.49549.88文件
[30] Vanderbeck，F.（2017）。BaPCod——通用分支和价格代码。https://wiki.bordeaux.inria.fr/realopt/pmwiki.php/Project/BaPCod。上次访问时间：2017年3月。
[31] 范德贝克，F。；沃尔西，L。；Jünger，M。；谎言，Thm；Naddef，D。；纳姆豪泽，Gl；滑轮毛坯，Wr；Reinelt，G。；Rinaldi，G。；Wolsey，La，《整数规划的重组和分解》，1958-2008年整数规划50年（2010年），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1187.90207号
[32] Wang，J.和Ralphs，T.（2013）。离散优化中基于超图的自动分解方法的计算经验。在C.Gomes&M.Sellmann（Eds.）中，组合优化问题的约束编程中AI和OR技术的集成。LNCS 7874（第394-402页）·Zbl 1382.90119号
[33] Wolsey，L.，整数规划（1998），霍博肯：威利，霍博克·Zbl 0930.90072号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。