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黄越龙;阮氏金子;罗萨纳罗德里格斯-洛佩斯

偏序度量空间中不动点定理的一些推广及其在不确定偏微分方程中的应用。 （英语） Zbl 1497.54051号

越南J.数学。 46，第3期，531-555（2018）.
摘要：研究了偏序度量空间中利用变距离的一些广义压缩，并考虑了它们在模糊偏微分方程中的应用。从巴拿赫压缩原理出发，我们在这里提出的定理推广、推广和改进了文献中关于映射对重合点存在性的不同结果。就其适用性而言，这可能是第一篇从将模糊数空间的结构视为偏序空间的角度研究模糊偏微分方程可解性的论文。在可比项上弱于Lipschitz条件的广义类收缩性质下，我们证明了仅存在一个下解或一个上解就足以证明两类模糊解在gH可微性意义上的存在性和唯一性。

引用于10文件

MSC公司：

54H25个 定点和重合定理（拓扑方面）
54E40型 度量空间上的特殊映射
54个F05 线性序拓扑空间、广义序空间和偏序空间
35兰特 模糊偏微分方程

关键词：

类压缩映射原理;适定边值问题;模糊偏双曲型微分方程;广义Hukuhara导数
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\textit{Hoang Viet Long}等人，越南数学杂志。46，第3号，531--555（2018；Zbl 1497.54051）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Alikhani，R；Bahrami，F，模糊积分微分方程在广义可微性下的整体解，上下解方法，Inform。科学。，295, 600-608, (2015) ·Zbl 1360.34008号 ·doi:10.1016/j.ins.2014.10.033
[2] Allahviranloo，T；Gouyandeh，Z；阿尔芒，A；Hasanoglu，A，基于广义Hukuhara可微性的热方程模糊解，模糊集系统。，265, 1-23, (2015) ·Zbl 1361.35204号 ·doi:10.1016/j.fss.2014.11.009
[3] 阿米尼·哈兰迪（Amini-Harandi），A；Emami，H，偏序度量空间中压缩型映射的不动点定理及其在常微分方程中的应用，非线性分析。，72, 2238-2242, (2010) ·Zbl 1197.54054号 ·doi:10.1016/j.na.2009.10.023
[4] 贝德，B；Stefanini，L，模糊值函数的广义可微性，模糊集系统。，230, 119-141, (2013) ·Zbl 1314.26037号 ·doi:10.1016/j.fss.2012.10.003
[5] Bernfeld，S.R.，Lakshmikantham，V.：非线性边值问题简介。科学与工程数学，第10卷。纽约学术出版社（1974）·Zbl 0286.34018号
[6] De Coster，C；哈贝茨，P；Grossinho，MR（ed.），《常微分方程上下解方法概述》，3-22，（2001），波士顿·Zbl 1132.34309号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0191-5_1
[7] De Coster，C；哈贝茨，P；Cañada，A（编辑），边值问题的上下解方法，69-160，（2004），阿姆斯特丹·Zbl 1269.34001号 ·doi:10.1016/S1874-5725（00）80004-8
[8] De Coster，C.，Habets，P.：两点边值问题：上下解。科学与工程数学，第205卷。Elsevier，阿姆斯特丹（2006）·Zbl 1330.34009号
[9] Dutta，PN；Choudhury，BS，度量空间中收缩原理的推广，不动点理论应用。，2008, 406368, (2008) ·Zbl 1177.54024号 ·doi:10.1155/2008/406368
[10] Dragoni，GS，II problema dei valori ai limiti studiato in grand per gli integrationi di una equazione differentizale del secondo ordine，G.Mat.（巴塔里尼），69，77-112，（1931）
[11] Dragoni，GS，II《高等数学问题研究》。年鉴，105，133-143，（1931）·doi:10.1007/BF01455811
[12] 戈塞兹，JP；Omari，P，半线性椭圆问题的无阶上下解，Commun。部分差异。Equ.、。，19, 1163-1184, (1994) ·Zbl 0814.35019号 ·网址：10.1080/03605309408821049
[13] 哈贝茨，P；Omari，P，利用反序上下解的二阶椭圆问题解的存在性和局部化，Topol。方法非线性分析。，8, 25-56, (1996) ·Zbl 0897.35030号 ·doi:10.12775/TMNA.1996.020
[14] Harjani，J；Sadarangani，K，偏序度量空间中的广义压缩及其在常微分方程中的应用，非线性分析。，72, 1188-1197, (2010) ·Zbl 1220.54025号 ·doi:10.1016/j.na.2009.08.003
[15] Heikkilä，S.，Lakshmikantham，V.：间断非线性微分方程的单调迭代技术。Marcel Dekker公司，纽约（1994年）·Zbl 0804.34001号
[16] 可汗，密西西比州；Swaleh，M；Sessa，S，通过改变点之间的距离得出的不动点定理，Bull。澳大利亚。数学。Soc.，30，1-9，（1984年）·Zbl 0553.54023号 ·doi:10.1017/S0004972700001659
[17] Khastan，A；涅托，JJ；Rodríguez-lópez，R，广义可微下的模糊时滞微分方程，信息科学。，275, 145-167, (2014) ·Zbl 1346.34050号 ·doi:10.1016/j.ins.2014.02.027
[18] Ladde，G.S.，Lakshmikantham，V.，Vatsala，A.S.：非线性微分方程的单调迭代技术。数学专著和研究，第27卷。皮特曼出版社，波士顿（1985）·Zbl 0658.35003号
[19] Lakshmikantham，V.，Mohapatra，R.：模糊微分方程和包含理论。Taylor&Francis，伦敦（2003）·Zbl 1072.34001号 ·doi:10.1201/9780203011386
[20] 长，高压；儿子，NTK；哈，NTM；Son，LH，双曲型偏微分方程模糊解的存在唯一性，fuzzy Optim。Decis公司。制造商。，13, 435-462, (2014) ·Zbl 1428.35193号 ·doi:10.1007/s10700-014-9186-0
[21] 长，高压；儿子，NTK；塔姆，HTT；Cuong，BC，《关于偏双曲泛函微分方程模糊解的存在性》，《国际计算杂志》。智力。系统。，7, 1159-1173, (2014) ·doi:10.1080/18756891.2014.967001
[22] 长，高压；儿子，NTK；Tam，HTT，带广义Hukuhara导数的模糊偏双曲泛函微分方程解的整体存在性，J.Intell。模糊系统。，29, 939-954, (2015) ·Zbl 1353.35308号 ·doi:10.3233/IFS-151623
[23] Long，H.V.，Nieto，J.J.，Son，N.T.K.：研究广义模糊度量空间中微分系统和偏微分方程相关非局部问题的新方法。模糊集系统。doi:10.1016/j.fss.2016.11.008（2016）·Zbl 1346.34050号
[24] 长，高压；儿子，NTK；Tam，HTT，模糊分数阶偏微分方程在Caputo-gh-可微性下的可解性，模糊集系统。，309, 35-63, (2017) ·Zbl 1386.35466号 ·doi:10.1016/j.fss.2016.06.018
[25] 长，高压；儿子，NTK；Hoa，NV，部分序度量空间中的模糊分数阶偏微分方程，伊朗。J.模糊系统。，14, 107-126, (2017) ·Zbl 1367.35195号
[26] Mawhin，J；Zanolin，F（ed.），非线性常微分方程的有界解，121-147，（1996），维也纳·Zbl 0886.34010号 ·doi:10.1007/978-3-7091-2680-63
[27] 香港纳辛；Samet，B，偏序度量空间中满足（ψ，φ）-弱压缩条件的映射的不动点结果，非线性分析。，74, 2201-2209, (2011) ·Zbl 1208.41014号 ·doi:10.1016/j.na.2010.11.024
[28] 涅托，JJ；Rodríguez-López，R，偏序集中的压缩映射定理及其在常微分方程中的应用，Order，22223-239，（2005）·Zbl 1095.47013号 ·doi:10.1007/s11083-005-9018-5
[29] 涅托，JJ；Rodríguez-López，R，《类压缩映射原理在模糊方程中的应用》，Rev.Mat.Complet。，19, 361-383, (2006) ·Zbl 1113.26030号 ·doi:10.5209/rev_REMA2006.v19.n2.16599
[30] 涅托，JJ；Rodríguez-López，R，模糊微分和积分方程的有界解，混沌孤子分形，271376-1386，（2006）·Zbl 1330.34039号 ·doi:10.1016/j.chaos.2005.05.012
[31] Picard，E，Mémoire sur la théorie deséquations aux dérive es partielles et la Méthode des approximations sequesives，《数学杂志》。Pures应用。，6, 145-210, (1890)
[32] Picard，E，Sur’application des mémethods d’approximates successivesàl’étude de certaineséquations differentielles ordinaires，数学杂志。Pures应用。，9, 217-271, (1893)
[33] Ran，ACM；Reurings，MCB，偏序集上的不动点定理及其在矩阵方程中的应用，Proc。美国数学。《社会学杂志》，1321435-1443，（2004）·Zbl 1060.47056号 ·doi:10.1090/S0002-9939-03-07220-4
[34] Rhoades，BE，关于弱压缩映射的一些定理，非线性分析。，47, 2683-2693, (2001) ·Zbl 1042.47521号 ·doi:10.1016/S0362-546X（01）00388-1
[35] Stefanini，L，Hukuhara差分和区间除法的推广及模糊算法，模糊集系统。，161, 1564-1584, (2010) ·Zbl 1188.26019号 ·doi:10.1016/j.fss.2009.06.009
[36] 维拉米扎尔·罗阿，EJ；Angulo-Castillo，V；Chalco-Cano，Y，通过类压缩映射原理，具有广义Hukuhara导数的模糊微分方程解的存在性，模糊集系统。，265, 24-38, (2015) ·Zbl 1361.34005号 ·doi:10.1016/j.fss.2014.07.015
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