杜强;谢和虎;尹晓波 具有近似相互作用邻域的非局部模型的局部极限收敛性。 （英语） Zbl 1497.45015号 SIAM J.数字。分析。 60，第4期，2046-2068（2022）. 论文写得很清楚，主题也很清楚，结果也很有动机，表述也很准确。从数值的角度来看，本文所讨论的问题非常有趣，人们对一些数值离散化的实际实现也很感兴趣。事实上，作者讨论了在某些模型中，如果将欧氏球作为非局部交互邻域替换为多边形域，则缺乏可靠性和鲁棒性。在举例说明了这个问题后，他们得出结论（这可能是主要结论），如果可以使多边形域的边数趋于无穷大（也就是说，这个数没有界），则可以建立多边形相互作用邻域上的非局部解到右局部解的收敛性。这一结果本身就具有相关性。结果是以连贯清晰的方式实现和呈现的，因此读者很容易理解。审核人：爱德华多·库斯塔（巴利亚多利德） 引用于1文件 MSC公司： 45升05 积分方程解的理论逼近 45第05页 积分运算符 46N20号 泛函分析在微分和积分方程中的应用 65兰特 积分方程的数值方法 关键词：非局部模型;周动力学;多边形近似;地平线参数;渐近相容;汇聚 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Du}等人，SIAM J.Numer。分析。60，第4号，2046--2068（2022；Zbl 1497.45015） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] P.W.Bates和A.Chmaj，《相变的积分微分模型：高空间维的定态解》，《统计物理杂志》。，95（1999），第1119-1139页·Zbl 0958.82015号 [2] J.Bougain、H.Brezis和P.Mironescu，《Sobolev空间的另一种研究》，载于《最优控制与偏微分方程》，J.L.Menaldi、E.Rofman和A.Sulem主编，IOS出版社，阿姆斯特丹，2001年·Zbl 1103.46310号 [3] H.Brezis，《如何识别常量函数》。与索波列夫空间的联系，俄罗斯数学。调查。，57（2002），第693-708页·Zbl 1072.46020号 [4] A.Buades、B.Coll和J.-M.Morel，《图像去噪方法》。新的非局部原理，SIAM Rev.，52（2010），第113-147页·Zbl 1182.62184号 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