鲍里斯·鲁宾 在球面切片变换上。 （英语） Zbl 1497.44003号 分析。申请。，辛加普。 20，第3期，483-497（2022）. 摘要：我们研究了赋给单位球面上函数（f）的球面切片变换（mathfrak{S}）\（S^n\）在\（mathbb{R}^{n+1}\）中\（S^n\）通过北极的（k）维仿射平面（（0，dots，0，1））。当\（k=n\）时，这些变换是已知的。我们考虑了所有的（2leqkleqn），得到了连接（mathfrak{S}）和（mathbb{R}^n）上经典的（k-1）平面Radon-John变换（R{k-1}）的显式公式。利用这一联系，对（R{k-1}）的已知事实，如反演公式、支持定理、纬向函数的表示等，进行了重新表述。 引用于2文件 MSC公司： 44甲12 Radon变换 47G10型 积分运算符 关键词：球面切片变换;Radon-John变换;反演公式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Rubin}，安拉。申请。，辛加普。20，编号3，483-497（2022；兹bl 1497.44003） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abouelaz，A.和Daher，R.，《地球氡转化》，公牛。社会数学。France121（1993）353-382·Zbl 0798.44002号 [2] Agranovsky，M.，《非中心Funk-Radon变换：单个和多个》，J.Funct。分析29（2020）108701，41页·Zbl 1448.44003号 [3] Agranovsky，M.和Rubin，B.，《具有一个和两个中心的非定域球面Funk变换》，载于《算子代数》、《Toeplitz算子及相关主题》、《算子理论：进展与应用》，第279卷，编辑Bauer，W.et al.（瑞士斯普林格出版社，2020年），第29-52页·兹比尔07244852 [4] Agranovsky，M.和Rubin，B.，《关于Funk型变换的两个家族》，Ana。数学。Phys.10（2020）21页·Zbl 1462.44002号 [5] Estrada，R.和Rubin，B.，《Radon-John变换和球面谐波》，康特姆。数学714（2018）131-142·Zbl 1402.44002号 [6] P.G.Funk，U ber Flächen mit lauter geschlossennen geodätischen Linien，论文，乔治·奥古斯特大学哥廷根分校（1911）。 [7] Funk，P.G.，U ber Flächen mit lauter geschlossennen geodätschen Linen，数学。Ann.74（1913）278-300。 [8] Gardner，R.J.，《几何层析成像》，第2版。（剑桥大学出版社，纽约，2006年）·Zbl 1102.52002号 [9] 盖尔芬德，I.M.，《积分几何及其与表征理论的关系》，俄罗斯数学。调查15（1960）143-151·Zbl 0119.17701号 [10] Gel'fand，I.M.、Gindikin，S.G.和Graev，M.I.，《积分几何选修课题》（美国数学学会，罗德岛州普罗维登斯，2003年）·Zbl 1055.53059号 [11] Gindikin，S.、Reeds，J.和Shepp，L.，《球面层析成像和球面积分几何》，载于层析成像、阻抗成像和积分几何，第30卷（美国数学学会，普罗维登斯，RI，1994年），第83-92页·Zbl 0807.92012年 [12] Helgason，S.，《积分几何与氡变换》（Springer，纽约，2011）·Zbl 1210.53002号 [13] Hielscher，R.和Quellmalz，M.，从沿垂直切片的平均值重建球面上的函数，逆问题。图10（3）（2016）711-739·Zbl 1348.65183号 [14] 加利福尼亚州库鲁萨。，常曲率空间上全测地线Radon变换的支持定理，Proc。阿默尔。数学。Soc.122（1994）429-435·Zbl 0852.44001号 [15] Á. Kurusa，常曲率空间上Funk型等距Radon变换的支持定理，预印本（2021）。 [16] H.Minkowski，U ber die Körper konstanter Breite，Mat.Sb.25（1904）505-508（俄语）；Gesammelte Abhandlungen，Bd 2（Teubner，Leipzig，1911），第277-279页（德语翻译）。 [17] Palamodov，V.P.，《重构积分几何》，第98卷（BirkhäuserVerlag，巴塞尔，2004）·Zbl 1063.44002号 [18] Palamodov，V.P.，《从整体数据重建》，（CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿，2016年）·兹比尔1343.44004 [19] Quellmalz，M.，《Funk-Radon变换的推广》，《逆问题》33（2017）035016，26页·Zbl 1368.44002号 [20] Quellmalz，M.，通过公共点的超平面截面的Funk-Radon变换，分析。数学。Phys.10（2020）第38号论文，29页·Zbl 1460.44004号 [21] Rubin，B.，广义Minkowski-Funk变换和球面上的小分母，Fract。计算应用程序。分析3（2000）177-203·Zbl 1036.42027号 [22] Rubin，B.，从k维平面上的积分重建函数，以色列J.Math.141（2004）93-117·Zbl 1067.44002号 [23] Rubin，B.，《关于积分几何中的Funk-Radon-Helgason反演方法》，Contemp。数学599（2013）175-198·Zbl 1318.44001号 [24] Rubin，B.，《氡变换简介：分数微积分与调和分析》（剑桥大学出版社，2015年）·Zbl 1333.44002号 [25] Rubin，B.，《积分几何中的超定变换》，收录于《复杂分析与动力系统VI》第1部分，第653卷（美国数学学会，普罗维登斯，RI，2015），第291-313页·Zbl 1348.44001号 [26] Rubin，B.，从超平面截面上的积分重建球面上的函数，Anal。数学。《物理9》（2019）1627-1664·Zbl 1440.44001号 [27] Rubin，B.，球面层析成像中的垂直切片变换，分形。计算应用程序。分析22（4）（2019）899-917·Zbl 1445.44003号 [28] Salman，Y.，一类特殊积分圆的球面变换的反演公式，Ana。数学。Phys.6（2016）43-58·Zbl 1347.44001号 [29] Salman，Y.，通过对特殊子球面族的积分恢复单位球面上定义的函数，Anal。数学。物理7（2017）165-185·Zbl 1368.53053号 [30] Samko，S.G.，超奇异积分及其应用（Taylor&Francis，伦敦，2002）·Zbl 0998.42010号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。