Shin Kiriki;中野，玉石;Teruhiko Soma 通过不存在平均值而出现。 （英语） Zbl 1497.37031号 高级数学。 400，文章ID 108254，30 p.（2022）. 摘要：灵感来自贝格尔【发明数学205，编号121-172（2016；Zbl 1365.37024号)]，我们引入了逐点涌现的概念。这一概念为动力系统平均值不存在的研究提供了一个新的定量视角。我们证明了对于丰富的动力系统，在大集合上出现高点态涌现：在紧致度量空间上任何具有规范性质的连续映射在状态空间的剩余子集上都具有超多项式点态涌现。此外，任何Newhouse开集都有一个稠密子集，其中每个元素在状态空间的正Lebesgue测度子集上具有超多项式逐点涌现。 引用于1审查引用于9文件 MSC公司： 37立方厘米 光滑遍历理论，光滑动力系统的不变测度 第37页第30页 遍历定理、谱理论、马尔可夫算子 37元29角 动力系统的同宿轨道和异宿轨道 54二氧化碳 连续贴图 54E40型 度量空间上的特殊映射 关键词：出现;不存在平均值;历史行为;同宿切线 引文：Zbl 1365.37024号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Kiriki}等人，高级数学。400，文章ID 108254，30 p.（2022；Zbl 1497.37031） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Araüjo，V.，《随机映射的吸引子和时间平均值》，《安娜·亨利·彭卡研究所》，安娜·彭卡。Non Linéaire，17，307-369（2000）·Zbl 0974.37036号 [2] Araüjo，V.，无限多随机稳定吸引子，非线性，14583-596（2001）·Zbl 1004.37006号 [3] 阿劳霍，V。；Pinherio，V.，《丰富的野生历史行为》，公牛。钎焊。数学。美国国家标准学会，1-36（2019） [4] 巴拉迪，V。；博纳蒂，C。；Schmitt，B.，非均匀双曲集的异常逃逸率，Ergod。理论动力学。系统。，19, 1111-1125 (1999) ·Zbl 0987.37018号 [5] 巴雷拉，L。；Schmeling，J.，“非典型”点集具有全拓扑熵和全Hausdorff维数，Isr。数学杂志。，116, 29-70 (2000) ·Zbl 0988.37029号 [6] 巴雷拉，L。；李，J。；Valls，C.，不规则集是残差，东北数学。J.，66，471-489（2014）·Zbl 1376.37032号 [7] 巴雷拉，L。；李，J。；Valls，C.，不规则集的拓扑熵，Rev.Mat.Iberoam。，34, 853-878 (2018) ·Zbl 1393.37017号 [8] 巴伦顿，P。；Kiriki，S。；Y.Nakano。；Raibekas，A。；Soma，T.，非双曲同宿类的历史行为，Proc。美国数学。Soc.，1481195-1206（2020年）·Zbl 1432.37058号 [9] Berger，P.，具有稳健无限多水槽的泛型家族，发明。数学。，205, 121-172 (2016) ·Zbl 1365.37024号 [10] Berger，P.，《许多拓扑中吸引子有限性的涌现和非典型性》，Proc。斯特克洛夫数学研究所。，297, 1-27 (2017) ·Zbl 1381.37035号 [11] Berger，P.，《可微动力系统的复杂性》，J.Math。物理。，第61条，第032702页（2020年）·Zbl 1435.37043号 [12] 伯杰，P。；Biebler，S.，《游荡稳定分量的出现》（2020），arXiv预印本 [13] 伯杰，P。；Bochi，J.，《关于遍历分解的出现和复杂性》，高级数学。，390，第107904条pp.（2021）·兹比尔1482.37004 [14] Bomfim，T。；Varandas，P.，弱吉布斯测度的多重分形分析：从大偏差到不规则集，Ergod。理论动力学。系统。，37, 79-102 (2017) ·Zbl 1369.37042号 [15] 博纳蒂，C。；迪亚斯，L。；Viana，M.，《超越均匀双曲性的动力学：全球几何和概率观点》，《数学科学百科全书》，第102卷（2004年），斯普林格-Verlag [16] 曹毅。；张，L。；Zhao，Y.，渐近可加势不规则集上的渐近可加拓扑压力，非线性分析。，理论方法应用。，74, 5015-5022 (2011) ·Zbl 1219.37028号 [17] Catsigeras，E。；田，X。；Vargas，E.，《没有物理行为的点的拓扑熵》，数学。Z.，1-13（2015） [18] 陈，E。；Küpper，T。；Shu，L.，发散点的拓扑熵，Ergod。理论动力学。系统。，1173-1208 (2005) ·Zbl 1098.37013号 [19] A.Cobham，《函数的内在计算困难》，1965年·Zbl 0192.08702号 [20] 科利，E。；Vargas，E.，非平凡游荡域和同宿分支，Ergod。理论动力学。系统。，1657-1681年（2001年）·Zbl 1080.37059号 [21] Crovisier，S。；Yang，D。；Zhang，J.，部分双曲吸引子的经验测度，Commun。数学。物理。，1-40 (2020) [22] 丹克，M。；Grillenberger，C。；Sigmund，K.，紧空间遍历理论，数学讲义，第527卷（1976），Springer-Verlag·Zbl 0328.28008号 [23] Furstenberg，H.，遍历理论中的不相交性，极小集，丢番图近似中的一个问题，数学。系统。理论，1,1-49（1967）·Zbl 0146.28502号 [24] Gaunersdorfer，A.，异宿吸引子的时间平均值，SIAM J.Appl。数学。，52, 1476-1489 (1992) ·Zbl 0755.34040号 [25] 瓜里诺，P。；吉赫纽夫，P.A。；Santiago，B.，Dirac鞍式固定点物理测量，J.Dyn。不同。Equ.、。，1-66（2020） [26] 霍夫鲍尔，F。；Keller，G.，《无渐近测度的二次映射》，Commun。数学。物理。，127, 319-337 (1990) ·Zbl 0702.58034号 [27] Kaloshin，V.Y.，周期轨道数超指数增长的泛型微分，Commun。数学。物理。，211, 253-271 (2000) ·Zbl 0956.37017号 [28] Kiriki，S。；李，M。；Soma，T.，《几何洛伦兹流动与历史行为》，《离散Contin》。动态。系统。，序列号。A、 36、7021-7028（2016）·Zbl 1368.37026号 [29] Kiriki，S。；Soma，T.，Takens的最后一个问题和非平凡游荡域的存在性，高等数学。，306, 524-588 (2017) ·Zbl 1381.37031号 [30] 印度拉博里亚。；Rodrigues，A.A.P.，On Takens的最后一个问题：异宿网络附近的切线和时间平均值，非线性，301876（2016）·Zbl 1370.34073号 [31] MacKay，R.，《复杂性科学中的非线性》，非线性，21273-281（2008）·Zbl 1151.00312号 [32] Newhouse，S.，具有无限多汇点的异态射，拓扑学，13，9-18（1974）·Zbl 0275.58016号 [33] Newhouse，S.，微分同态的野生双曲集和非光滑稳定集的丰富性，Publ。数学。IHéS，50，101-151（1979）·Zbl 0445.58022号 [34] Ott，W。；约克，J.，《当李亚普诺夫指数不存在时，物理学》。E版，78，第056203条，pp.（2008） [35] Palis，J.，《动力学的整体观点和关于吸引子有限性稠密性的猜想》，Astérisque，261335-347（2000）·Zbl 1044.37014号 [36] Palis，J。；Smale，S.，结构稳定性定理，（Chern，S.-S.；Smale和S.，《全局分析》，《美国数学学会》，第14卷（1970）），223-231·Zbl 0214.50702号 [37] Palis，J。；Takens，F.，同宿分岔处的双曲性和敏感混沌动力学：动力学中的分形维数和无穷多吸引子（1995），剑桥大学出版社 [38] Pesin，Y.，《动力系统中的维度理论：当代观点与应用》（2008），芝加哥大学出版社 [39] 佩辛，Y。；Pitskel'，B.，拓扑压力和非紧集的变分原理，函数。分析。申请。，18, 307-318 (1984) ·Zbl 0567.54027号 [40] Ruelle，D.，平稳动力系统的历史行为，（Broer，H.W.；等，动力系统的全球分析（2001），物理研究所出版），63-66·Zbl 1067.37501号 [41] Sigmund，K.，关于具有规范性质的动力系统，Trans。美国数学。《社会学杂志》，190，285-299（1974）·Zbl 0286.28010号 [42] Takes，F.，《异宿吸引子：拓扑共轭的时间平均值和模》，Bull。钎焊。数学。《社会学杂志》，25，107-120（1994）·Zbl 0801.58030号 [43] Takes，F.，具有历史行为或不存在平均值的轨道，非线性，21，33-36（2008）·Zbl 1147.37013号 [44] Talebi，A.，非统计有理图（2020），arXiv预印本 [45] Thompson，D.，不规则集，β变换和几乎规范性质，Trans。美国数学。Soc.，364，5395-5414（2012）·Zbl 1300.37017号 [46] 维拉尼，C.，《最佳运输主题》（2003），美国数学学会·Zbl 1106.90001号 [47] 维拉尼，C.，《最佳交通：新旧》（2008），施普林格科学与商业媒体·Zbl 1158.53036号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。