×
Ngo Tran Vu公司;道宝粪;Huynh Thi Hoang Dung公司

一类具有粘弹性项的非线性伪抛物方程的一般衰减和爆破结果。 （英语） Zbl 1497.35053号

数学杂志。分析。申请。 516，第2号，文章ID 126557，25 p.（2022）.
小结：本文考虑含有粘弹性项的广义伪抛物方程的初边值问题。首先利用Banach不动点定理证明了解的局部存在性。然后分别证明了当初始能量为负或非负但足够小或正的任意高初始能量时解的爆破结果。我们还通过求爆破时间的上界和下界以及爆破率的上界与下界，建立了弱解的寿命和爆破率。对于负能量，我们引入了一种新的方法来证明爆破结果，并对爆破时间的上限进行了更精确的估计。最后，在适当的假设下，我们证明了解的全局存在性和一般衰减估计。

MSC公司：

35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35B44码 PDE背景下的爆破
35公里 高阶抛物型方程的初边值问题
35K58型 半线性抛物方程
35K70型 超抛物方程、伪抛物方程等。
35卢比 积分-部分微分方程

关键词：

伪抛物线方程;粘弹性项;全球存在;衰变速率;有限时间爆破;寿命;爆破速率
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Ngo Tran Vu}等人，《数学杂志》。分析。申请。516，第2号，文章ID 126557，25页（2022；Zbl 1497.35053）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Aifantis，E.C.，《固体扩散问题》，机械学报。，37, 3, 265-296 (1980) ·Zbl 0447.73002号
[2] 巴伦布拉特，G.I。；Zheltov，I.P。；Kochina，I.N.，裂隙岩石中均质液体渗流理论的基本概念，J.Appl。数学。机械。，24, 5, 1286-1303 (1960) ·Zbl 0104.21702号
[3] Benjamin，T.B。；博纳，J.L.J.L。；Mahony，J.J.，非线性色散系统中长波的模型方程，Philos。事务处理。R.Soc.伦敦。序列号。A、 272122047-78（1972）·Zbl 0229.35013号
[4] Brezis，H.，泛函分析，Sobolev空间和偏微分方程（2010），Springer·Zbl 1218.46002号
[5] 陈，H。；Tian，S.，一类具有对数非线性的半线性伪抛物方程的初边值问题，J.Differ。Equ.、。，258, 12, 4424-4442 (2015) ·Zbl 1370.35190号
[6] Di，H。；Shang，Y.，具有锥退化的非局部双线性拟抛物方程的全局适定性，J.Differ。Equ.、。，269, 5, 4566-4597 (2020) ·Zbl 1448.35321号
[7] Gazzola，F。；Weth，T.，具有高能级初始数据的半线性抛物方程的有限时间爆破和整体解，Differ。积分方程。，18, 9, 961-990 (2005), https://doi.org/die/1356060117 ·Zbl 1212.35248号
[8] 季S。；尹，J。；Cao，Y.，具有对数非线性的半线性伪抛物方程正周期解的不稳定性，J.Differ。Equ.、。，261, 10, 5446-5464 (2016) ·Zbl 1358.35063号
[9] Khomrutai，S.，次线性伪抛物方程解的全局适定性和增长率，J.Differ。Equ.、。，260, 4, 3598-3657 (2016) ·Zbl 1336.35204号
[10] 科罗拉多州科尔普索夫。；Sveshnikov，A.G.，《数学物理问题中伪抛物型三维非线性演化方程》，Zh。维奇斯。Mat.Mat.Fiz.，材料Fiz。，43, 12, 1835-1869 (2003) ·Zbl 1121.35329号
[11] 科罗拉多州科尔普索夫。；Sveshnikov，A.G.，具有立方源的非线性Sobolev型方程解的爆破，Differ。Equ.、。，42, 3, 431-443 (2006) ·Zbl 1131.35073号
[12] Levine，H.A.，形式为\（p u_t=-A u+f（u）\）的形式抛物型方程的一些不存在性和不稳定性定理，Arch。定额。机械。分析。，51, 5, 371-386 (1973) ·Zbl 0278.35052号
[13] Lian，W。；王，J。；Xu，R.，具有奇异势的伪抛物方程解的整体存在性和爆破，J.Differ。Equ.、。，269, 6, 4914-4959 (2020) ·Zbl 1448.35322号
[14] Mikelić，A.，描述具有动态毛细压力的多孔介质中非饱和流动方程的整体存在性结果，J.Differ。Equ.、。，248, 6, 1561-1577 (2010) ·Zbl 1191.35156号
[15] Milne，E.A.，《禁锢辐射通过气体的扩散》，J.London Math。社会学，S1-1，1，40-51（1926）
[16] Qin，Y.，分析不等式及其在偏微分方程中的应用（2017），Birkhäuser·Zbl 1362.35002号
[17] Sun，F。；刘，L。；Wu，Y.，带记忆项的半线性伪抛物方程解的整体存在性和有限时间爆破，Appl。分析。，98, 4, 735-755 (2019) ·兹比尔1407.35122
[18] Ting，T.W.，《二阶流体的某些非定常流动》，Arch。定额。机械。分析。，14, 1, 1-26 (1963) ·Zbl 0139.20105号
[19] Tran，Q.-M。；Vu，T.-T.，关于一类耦合伪抛物方程解的整体存在性和爆破的一些尖锐结果，J.Math。分析。申请。，506，2，第125719条pp.（2022）·Zbl 1475.35189号
[20] 美国北卡罗来纳州Tuan。；哈穆奇，Z。；卡拉皮纳尔，E。；Tuan，N.H.，关于Caputo时间分数阶伪抛物方程的非局部问题，数学。方法应用。科学。，44, 18, 14791-14806 (2021) ·Zbl 1484.35388号
[21] Vitillaro，E.，一类耗散演化方程的整体不存在定理，Arch。定额。机械。分析。，149, 24, 155-182 (1999) ·Zbl 0934.35101号
[22] 王，X。；Xu，R.，非局部半线性伪抛物方程的整体存在性和有限时间爆破，高级非线性分析。，10, 1, 261-288 (2021) ·Zbl 1447.35078号
[23] Wang，Y。；刘，X。；Chen，Y.，锥奇异流形上的半线性伪抛物方程，电子。Res.Arch.公司。，29, 6, 3687-3720 (2021) ·兹比尔1478.35125
[24] Xu，R。；Niu，Y.，“一类半线性伪抛物方程的整体存在性和有限时间爆破”补遗[J.Func.Anal.264（12）（2013）2732-2763]，J.Funct。分析。，270, 10, 4039-4041 (2016) ·Zbl 1386.35247号
[25] Xu，R。；Su，J.，一类半线性伪抛物方程的整体存在性和有限时间爆破，J.Funct。分析。，264, 12, 2732-2763 (2013) ·Zbl 1279.35065号
[26] Xu，R。；王，X。；Yang，Y.，一类具有高初始能量的半线性伪抛物方程的爆破和爆破时间，应用。数学。莱特。，83, 176-181 (2018) ·Zbl 1524.35335号
[27] Yacheng，L.，《关于半线性波动方程解的势阱和真空隔离》，J.Differ。Equ.、。，192, 1, 155-169 (2003) ·Zbl 1024.35078号
[28] 雅成，L。；Junsheng，Z.，《关于势井及其在半线性双曲方程和抛物方程中的应用》，非线性分析。，理论方法应用。，64, 12, 2665-2687 (2006) ·Zbl 1096.35089号
[29] 朱，X。；李，F。；Rong，T.，一类指数源伪抛物方程解的整体存在性和爆破，Commun。纯应用程序。分析。，14, 6, 2465-2485 (2015) ·Zbl 1328.35118号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。