×
胡安·科尔特斯。;Delgadillo-Alemán，Sandra E。;库·卡里略，罗伯托·A·。;拉斐尔·维拉纽瓦。

随机过程强迫的一类脉冲线性随机微分方程的概率分析。 （英语） Zbl 1497.34029号

离散连续。动态。系统。，序列号。S公司 15，第11期，3131-3153（2022）.
摘要：我们研究了在不同时刻应用无限列Diracδ函数的完整线性微分方程的完全随机化。假设微分方程的初始条件和系数是绝对连续的随机变量，而外部或强迫项是一个随机过程。我们首先使用Karhunen-Loève展开近似强迫项，然后利用随机变量变换方法构造解的第一个概率密度函数（1-p.d.f.）的形式近似。通过对模型参数施加温和的条件，我们证明了上述近似对解的精确1-.d.f.的收敛性。所有的理论发现都通过两个例子进行了说明，其中假设不同类型的概率分布来建模参数。

引用于2文件

理学硕士：

34A37飞机 脉冲常微分方程
34A36飞机 间断常微分方程
34F05型 常微分方程和随机系统
60水25 随机算子和方程（随机分析方面）

关键词：

随机微分方程;狄拉克三角脉冲;Karhunen-Loève扩张;维纳过程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.C.Cortés}等人，《离散Contin》。动态。系统。，序列号。S 15，编号11，3131-3153（2022；Zbl 1497.34029）
全文： 内政部

参考文献：

[1] E.艾伦，随机微分方程建模，施普林格，多德雷赫特，2007年·Zbl 1130.60064号
[2] H.T.银行；胡舒立，非线性随机马尔可夫过程与人口不确定性建模，数学。Biosci公司。工程，9，1-25（2012）·Zbl 1259.60090号 ·doi:10.3934/mbe.2012年9月1日
[3] C.布劳曼，随机微分方程简介及其在生物和金融建模中的应用，威利，2019年·Zbl 1425.60001号
[4] S.Bunimovich-Mendrazitsky；H.Byrne；L.Stone，浅表性膀胱癌脉冲免疫治疗的数学模型，布尔。数学。生物学，702055-2076（2008）·Zbl 1147.92013年9月 ·doi:10.1007/s11538-008-9344-z
[5] C.Burgos、J.-C.Cortés、L.Villafuerte和R.-J.Villanueva，随机分数阶微分方程的均方收敛数值解：矩和密度的近似，J.计算。申请。数学。，378（2020），112925，14页·Zbl 1503.65009号
[6] 卡拉巴洛锥虫；J.-C.科尔特斯；A.Navarro-Quiles，应用随机变量变换方法求解一类离散时滞随机线性微分方程，应用。数学。计算。，356, 198-218 (2019) ·Zbl 1428.34123号 ·doi:10.1016/j.amc.2019.03.048
[7] G.Casella和R.L.Berger，统计推断《Cengage Learning》，2007年。
[8] M.S.切科内罗；F.A.多里尼；G.Haeser，关于逻辑方程上的模糊不确定性，模糊集与系统，328107-121（2017）·Zbl 1383.92063号 ·doi:10.1016/j.fss.2017.07.011
[9] G.Chowell和H.Nishiura，埃博拉病毒疾病（EVD）的传播动力学和控制：综述，BMC医学，12（2014），文章编号：196，17 pp。
[10] J.-C.Cortés、s.Delgadillo-Alemán、R.Ku-Carrillo和R.-J.Villanueva，控制中出现Dirac delta脉冲的随机一阶线性微分方程的完全概率分析，应用科学中的数学方法. ·Zbl 1481.60126号
[11] J.-C.Cortés、s.Delgadillo-Alemán、R.A.Kü-Carrillo和R.J.Villanueva，一类脉冲线性随机微分方程的密度函数概率分析，申请。数学。莱特。，121（2021），107519，9页·Zbl 1481.60126号
[12] 科尔特斯；洛约达尔；L.Villafuerte，随机微分方程的均方数值解：事实和可能性，计算。数学。申请。，531098-1106（2007年）·Zbl 1127.65003号 ·doi:10.1016/j.camwa.2006.05.030
[13] J.-C.科尔特斯；A.纳瓦罗-奎尔斯；J.-V.罗梅罗；M.-D.Roselló，计算具有不确定性的非自治一阶线性齐次微分方程的概率密度函数，J.Compute。申请。数学。，337, 190-208 (2018) ·Zbl 1434.60136号 ·doi:10.1016/j.cam.2018.01.015
[14] F.A.多里尼；N.Bobko；L.B.Dorini，关于参数不确定性下logistic方程的注记，计算。申请。数学。，37, 1496-1506 (2018) ·Zbl 1400.34096号 ·doi:10.1007/s40314-016-0409-6
[15] F.A.多里尼；M.S.Cecconello；L.B.Dorini，关于环境承载力和初始人口密度存在不确定性的logistic方程，Commun。非线性科学。数字。模拟。，33, 160-173 (2016) ·Zbl 1510.92159号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2015.09.009
[16] A.El Fathi；M.R.Smaoui；五、牙龈；B.博莱特；A.Haidar，人工胰腺和膳食控制：1型糖尿病餐后血糖调节综述，IEEE控制系统。，38, 67-85 (2018) ·doi:10.1109/MCS.2017.2766323
[17] L.C.Evans，随机微分方程导论，美国数学学会，纽约，2013年·Zbl 1416.60002号
[18] A.F.Filippov，具有间断右端的微分方程《数学及其应用》，Kluwer学术出版社，1988年·Zbl 0664.34001号
[19] P.Georgescu；G.Moroșanu，三营养依赖性食物链系统的脉冲扰动，数学。计算。建模，48975-997（2008）·Zbl 1187.34071号 ·doi:10.1016/j.cm.2007.12.006
[20] X.Han和P.E.Kloeden，随机常微分方程及其数值解《施普林格自然》，2017年·Zbl 1392.60003号
[21] A.侯赛因；M.M.Selim，利用RVT技术求解瑞利散射随机辐射传输方程，应用。数学。计算。，218, 7193-7203 (2012) ·Zbl 1246.65014号 ·doi:10.1016/j.amc.2011.12.088
[22] P.E.Kloeden和E.Platen，随机微分方程的数值解，第23卷，第3版，《数学应用：随机建模和应用概率》，Springer，纽约，1999年。
[23] V.Lakshmikantham、D.D.Bainov和P.S.Simeonov，脉冲微分方程理论《世界科学》，1989年·Zbl 0719.34002号
[24] 十、李；P.Li，非线性系统的输入-状态稳定性：事件触发脉冲控制，IEEE自动控制汇刊，671460-1465（2022）·Zbl 07560654号 ·doi:10.1109/TAC.2021.3063227
[25] X.Li和S.Song，时滞脉冲系统。稳定性和控制新加坡施普林格，2022年。
[26] X.Li，X.Yang和J.Cao，非线性时滞系统的事件触发脉冲控制，自动化J.IFAC第117页（2020年），第108981页，第7页·Zbl 1441.93179号
[27] X.梁；贝聿铭；朱先生；吕勇，基于生态流行病学的植物-寄主-食饵模型的多种最优脉冲控制策略，应用。数学。计算。，287/288, 1-11 (2016) ·Zbl 1410.49045号 ·doi:10.1016/j.amc.2016.04.034
[28] 勒夫先生，概率论I纽约州施普林格市，1977年·Zbl 0359.60001号
[29] G.J.Lord、C.E.Powell和T.Shardlow，计算随机偏微分方程简介，第50卷，剑桥大学出版社，2014年·Zbl 1327.60011号
[30] X·毛，随机微分方程及其应用，霍伍德出版有限公司，奇切斯特，2008年。
[31] T.Neckel和F.Rupp，科学计算中的随机微分方程，Versita，伦敦，2013年·Zbl 1323.60002号
[32] B.Øksendal，随机微分方程：应用简介第6版，施普林格，纽约，2010年。
[33] L.Shaikhet，Lyapunov泛函与随机微分方程的稳定性施普林格出版社，2013年·Zbl 1277.34003号
[34] 宋楚瑜，科学与工程中的随机微分方程《科学与工程中的数学》，学术出版社，纽约，1973年·Zbl 0348.60081号
[35] A.维诺德库马尔；M.Gowrisankar；P.Mohankumar，随机脉冲中立型偏微分方程的存在性、唯一性和稳定性，埃及数学杂志。Soc.，23，31-36（2015）·Zbl 1432.35233号 ·doi:10.1016/j.joems.2014.01.005
[36] 吴圣美；段义英，随机脉冲二阶微分系统的振动稳定性和有界性，计算。数学。申请。，49, 1375-1386 (2005) ·兹比尔1085.34044 ·doi:10.1016/j.camwa.2004.12.009
[37] 吴圣美；孟晓霞，随机矩脉冲效应非线性微分系统的有界性，数学学报。申请。罪。英语。序列号。，20, 147-154 (2004) ·Zbl 1078.34512号 ·doi:10.1007/s10255-004-0157-z
[38] S.Zhang和J.Sun，具有Erlang分布随机脉冲的二阶微分系统的稳定性分析，高级差异等式。2013年第4期，第10页·Zbl 1368.34025号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。