×
艾哈迈德·优素福;纳吉布·马杜尔;萨奈·穆萨维

强不可约理想。 （英语） Zbl 1497.13027号

J.代数应用。 21，第12号，文章ID 2350002，12 p.（2022）.
本文研究不可约理想的推广。设（R）是具有非零恒等式的交换环。N.泽伊迪[J.Algebra Appl.19，No.6，文章ID 2050120，11 p.（2020；兹比尔1440.13022)]称为（R）-不可约（分别为强-（n）-不可以约）的理想（I），如果每当（R）的每个理想（I_1，I_2，dots，I{n+1}=I）（分别为，I_1是\（I\），（分别包含在\（I\）中）。
本文引入并研究了强不可约理想概念的一个推广。设（φ：I（R）\rightarrow I（R。（R）的理想（I）被称为强（phi）-（n）-不可约理想，如果（R）每个理想（I_1，I_2，dots，I{n+1}）和（I_1\cap I_2\cap dots，cap I{n+1}）都有（I_I）的）s，其交集包含在\（I\）中。此外，还研究了几乎（m，n）-不可约理想的概念，它可以看作是具有（phi（I）=I^{m+1}的强（phi）-（n）-可约理想。此外，给出了强（φ）-（n）-不可约理想的一些基本性质，并利用环的平凡扩张和合并研究了强（Φ）-（n0）-不可以约理想。
审核人：张晓蕾（淄博）

MSC公司：

13B99型 交换环扩展及相关主题
13甲15 交换环中的理想与乘法理想理论
13G05年 积分域
13号B21 交换环中的积分依赖性；上升，下降

关键词：

平凡环扩张;环沿理想的合并;强n-不可约理想;强（φ）-（n）-不可约理想

引文：

Zbl 1440.13022号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Y.Darani}等人，J.代数应用。21，第12号，文章ID 2350002，12 p.（2022；Zbl 1497.13027）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Anderson，D.F.和Badawi，A.，关于交换环的吸收理想，Comm.Algebra39（5）（2011）1646-1672·Zbl 1232.13001号
[2] Anderson，D.D.和Batanieh，M.，素理想的推广，Comm.Algebra36（2）（2008）686-696·Zbl 1140.13005号
[3] Anderson，D.D.和Smith，E.，《弱素理想》，休斯顿数学杂志，29（4）（2003）831-840·兹比尔1086.13500
[4] Anderson，D.D.和Winderes，M.，《模块的理想化》，J.Comm.Algebra1（1）（2009）3-56·Zbl 1194.13002号
[5] 阿齐兹，A.，《强不可约理想》，J.奥斯特。数学。Soc.84（2）（2008）145-154·Zbl 1152.13002号
[6] Badawi，A.，关于交换环的2-吸收理想，Bull。澳大利亚。数学。Soc.75（3）（2007）417-429·兹比尔1120.13004
[7] Badawi，A.和Daran，A.Y.，关于交换环的弱2-吸收理想，Houston J.Math.39（2）（2013）441-452·Zbl 1278.13001号
[8] Badawi，A.、Issoual，M.和Mahdou，N.，关于吸收和强吸收合并理想，《代数应用》18（7）（2019）19·Zbl 1448.13006号
[9] Issoual，M.、Mahdou，N.和Moutui，A.M.，《关于吸收和强吸收合并理想》，《代数应用》19（10）（2020）16页·Zbl 1446.13002号
[10] Badawi，A.，Tekir，U.和Yetkin，E.，关于交换环中的2-吸收原理想，布尔。韩国数学。Soc.51（4）（2014）1163-1173·Zbl 1308.13001号
[11] Bakkari，C.、Kabbaj，S.和Mahdou，N.，《由普氏条件定义的琐碎延伸》，J.Pure Appl。Algebra214（2010）53-60·Zbl 1175.13008号
[12] Brewer，J.W.和Rutter，E.A.，《（D+M）一般超限构造》，密歇根数学。《期刊》23（1976）33-42·Zbl 0318.13007号
[13] Bhatwadekar，S.M.和Sharma，P.K.，独特因子分解和几乎素数的诞生，《通信代数》33（2005）43-49·Zbl 1072.13003号
[14] D'Anna，M.、Finocchiaro，C.A.和Fontana，M.，《沿理想的合并代数》，《交换代数及其应用》，编辑：Fontana.，M.和Kabbaj，S.、Olberding，B.和Swanson，I.（Walter de Gruyter，柏林，2009），第155-172页·Zbl 1177.13043号
[15] D'Anna，M.、Finocchiaro，C.A.和Fontana，M.，沿理想合并代数中素理想链的性质，J.Pure Appl。Algebra214（2010）1633-1641·Zbl 1191.13006号
[16] D'Anna，M.、Finocchiaro，C.A.和Fontana，M.，沿理想合并代数的新代数性质，Comm.Algebra44（5）（2016）1836-1851·Zbl 1345.13002号
[17] D’Anna，M.和Fontana，M.，沿着乘法规范理想的环的合并重复，Ark.Mat.45（2007）241-252·Zbl 1143.13002号
[18] D'Anna，M.和Fontana，M.，《沿理想环的合并复制：基本属性》，《代数应用6》（2007）443-459·Zbl 1126.13002号
[19] Darani，A.Y.和Soheilnia，F.，2-吸收和弱2-吸收子模块，Thai J.Math.9（3）（2011）577-584·Zbl 1277.13004号
[20] Darani，A.Y.和Soheilnia，F.，关于吸收子模块，数学。公社17（2）（2012）547-557·Zbl 1262.13004号
[21] El khalfaoui，R.和Mahdou，N.，一些交换扩张的（φ）-Krull维数，Comm.Algebra48（9）3800-3810·Zbl 1451.13051号
[22] Gilmer，R.，乘法理想理论（Dekker，纽约，1972）·Zbl 0248.13001号
[23] Glaz，S.，《交换相干环》，第1371卷（Springer-Verlag，1989）·Zbl 0745.13004号
[24] Heinzer，W.J.，Ratliff，L.J.和Rush，D.E.，交换环的强不可约理想，J.Pure Appl。阿尔及利亚166（3）（2002）267-275·兹比尔0996.13002
[25] Kabbaj，S.和Mahdou，N.，由相干条件定义的平凡扩展，Comm.Algebra32（10）（2004）3937-3953·Zbl 1068.13002号
[26] Mahdou，N.，Moussaoui，S.和Yassemi，S.，《环合并的分裂、下降和高斯性质》，《通信代数》49（5）（2020）1938-1949·Zbl 1462.13013号
[27] Mostafanasab，H.和Yousefian Darani，A.，交换环的2-不可约和2-强不可约理想，Miskolc Math。附注17（1）（2016）441-455·Zbl 1389.13011号
[28] Mostafanasab，H.和Yousefian Darani，A.，On（varphi-n）-吸收交换环的主理想，J.Korean Math。Soc.53（3）（2016）441-455。
[29] Nagata，M.，《局部环》（Wiley-Interscience，纽约，1962年）·Zbl 0123.03402号
[30] Zeidi，N.，关于交换环的（N）-不可约理想，《代数应用》19（6）（2020）2050120·Zbl 1440.13022号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。