×
米尔科·佩特鲁舍夫斯基;什·克里科夫斯基（Rister）

具有邻域奇偶条件的着色。 （英语） Zbl 1497.05096号

离散应用程序。数学。 321, 385-391 (2022).
小结：在这篇短文中，我们引入了一种新的顶点着色，其动机来自于我们关于图的奇边着色的系列。如果图（G）的每个非孤立顶点（V（G）中的x）都存在一个颜色（c），使得（varphi^{-1}（c）\cap N（x））是奇数，则称G的一个适当顶点着色（varphi）为奇数。我们证明了每个简单平面图都允许一个奇数9着色，并猜想5种颜色总是足够的。

引用于6评论
引用于14文件

MSC公司：

05年10月15日 图和超图的着色
05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面

关键词：

平面图形;邻里;正常着色;奇数着色
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛M.Petruševski｝和\textit｛R.Škrekovski｝，离散应用。数学。321385--391（2022年；Zbl 1497.05096）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] 阿佩尔，K。；Haken，W.，四色地图问题的解决方案，科学。美国。，237, 108-121 (1977)
[2] 阿塔纳索夫，R。；彼得鲁舍夫斯基，M。；Škrekovski，R.，亚bic图的奇边可着色性，阿尔斯数学。内容。，10, 359-370 (2016) ·Zbl 1347.05057号
[3] 邦迪，J.A。；Murty，U.S.R.，《图论》，数学研究生教材，244（2008），Springer:Springer New York·Zbl 1134.05001号
[4] 邦德，D.P。；Milans，K。；韦斯特，D.B。；Wu，H.，图的奇偶性和强奇偶边着色，Congr。数字。，187, 193-213 (2007) ·Zbl 1135.05020号
[5] Cheilaris，P.，《无冲突着色》（2009），纽约城市大学（博士论文）
[6] Cheilaris，P。；Keszegh，B。；Pálvölgyi，D.，超图和树图的唯一最大和无冲突着色，SIAM J.离散数学。，27, 1775-1787 (2013) ·Zbl 1292.05107号
[7] Cheilaris，P。；Tóth，G.，图的唯一最大和无冲突着色，J.离散算法，9241-251（2011）·Zbl 1225.05093号
[8] 偶数，G。；Lotker，Z。；Ron博士。；Smorodinsky，S.，简单几何区域的无冲突着色及其在蜂窝网络频率分配中的应用，SIAM J.Compute。，33, 94-136 (2003) ·Zbl 1069.68120号
[9] Fabrici，I。；Göring，F.，平面图的唯一最大着色，讨论数学。图论，36，95-102（2016）·Zbl 1329.05106号
[10] 格里波夫，R。；萨博，T。；Tardos，G.，图的无冲突着色，组合。概率论。计算。，23, 3, 434-448 (2014) ·Zbl 1288.05086号
[11] 卡诺，M。；卡托纳，G.Y。；Varga，K.，图分解为两个不相交奇数子图，图组合，34，6，1581-1588（2018）·Zbl 1402.05175号
[12] Kostochka公司。；Kumbhat先生。；Łuczak，T.，带少量边的均匀超图的无冲突着色，Combin.Probab。计算。，21, 611-622 (2012) ·Zbl 1247.05082号
[13] 卢日尔，B。；彼得鲁舍夫斯基，M。；Škrekovski，R.，图的奇边着色，Ars Math。内容。，9, 277-287 (2015) ·Zbl 1329.05115号
[14] 卢日尔，B。；彼得鲁舍夫斯基，M。；Škrekovski，R.，《关于顶点奇偶边着色》，J.Combina.Optim。，35, 2, 373-388 (2018) ·Zbl 1401.05123号
[15] 帕奇，J。；图和超图的无冲突着色，组合问题。计算。，18, 819-834 (2009) ·Zbl 1197.05054号
[16] Petruševski，M.，关于图的弱奇边着色的注记，高级数学。科学。J.，4，1，7-10（2015）·Zbl 1361.05052号
[17] Petruševski，M.，图的奇边可染性，图论，87，4，460-474（2018）·Zbl 1386.05063号
[18] 彼得鲁舍夫斯基，M。；Škrekovski，R.，《图的奇分解和覆盖》，欧洲。J.Combina.，91，第103225条pp.（2021）·Zbl 1458.05217号
[19] 罗伯逊，N。；桑德斯，D.P。；西摩，P.D。；托马斯，R.，四色定理的新证明，电子。Res.公告。阿默尔。数学。Soc.，2，17-25（1996）·兹伯利0865.05039
[20] Smorodinsky，S.，《无冲突着色及其应用》，（Bárány，I.；Böröczky，K.J.；Tóth，G.F.；Pach，J.，Geometry-Intuitive，Discrete and Convex.Geometry-intuitiive，Discrept and Convex，Bolyai Society Mathematical Studies，vol.24（2013），《施普林格：施普林格柏林，海德堡》）·Zbl 1314.05081号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。