纪尧姆·埃斯卡莫彻;巴里·奥沙利文 常规无图案着色。 （英语） Zbl 1497.05081号 离散应用程序。数学。 321, 109-125 (2022). 摘要：我们研究了两种同时约束下的图着色问题。首先，我们禁止一些模式出现在图中，其中模式是一个子图。其次，我们只考虑正则图，这意味着所有节点都具有相同的度。同时具有这两种类型的约束将导致我们发现新的可处理的图着色类。然而，我们也证明了一些无模式图类即使在执行正则性之后仍然保持NP-完全。基于后一结果，我们提供了几种互补的方法来生成困难的图着色实例，这些方法依赖于平衡节点度和避免特定子图。我们的构造是可参数化的，因此实例的特征，如大小（节点数）和密度（边数）可以设置为任何值。 MSC公司： 05年10月15日 图和超图的着色 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 关键词：图着色;禁止子图;正则图;复杂性结果;困难的实例生成 软件：CPLEX公司;CsegGraph（CsegGraph）;GLPK公司;迷你锌 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Escamocher}和\textit{B.O'Sullivan}，离散应用程序。数学。321、109--125（2022年；Zbl 1497.05081） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 普雷斯顿·布里格斯；库珀（Keith D.Cooper）。；Linda Torczon，《图形着色寄存器分配的改进》，ACM Trans。程序。语言系统。，16, 3, 428-455 (1994) [2] 碳纳米管；大卫·A·科恩（David A.Cohen）。；马丁·库珀（Martin C.Cooper）。；Zivní，Stanislav，关于单调模式定义的CSP的单点弧一致性，算法，81，4，1699-1727（2019）·Zbl 1421.68151号 [3] 彼得·奇斯曼。；Bob Kanefsky；William M.Taylor，《真正困难的问题在哪里》，（John Mylopoulos；Raymond Reiter，《第十二届国际人工智能联合会议论文集》，澳大利亚悉尼，1991年8月24日至30日（1991），Morgan Kaufmann），331-340·Zbl 0747.68064号 [4] 马丁·库珀（Martin C.Cooper）。；Escamocher，Guillaume，描述由2-约束禁止模式定义的约束满足问题的复杂性，离散应用程序。数学。，184, 89-113 (2015) ·Zbl 1311.05004号 [5] 马丁·库珀（Martin C.Cooper）。；Zivny，Stanislav，Tractable triangles，（Lee，Jimmy Ho-Man，约束编程的原理和实践-CP 2011-第17届国际会议，CP 2011，意大利佩鲁贾，2011年9月12-16日。诉讼程序。2011年9月12日至16日，意大利佩鲁贾，2011年第17届国际会议，《约束编程原理与实践》。《计算机科学论文集》，第6876卷（2011年），施普林格出版社，195-209年 [6] 马丁·库珀（Martin C.Cooper）。；Zivní，Stanislav，由部分有序禁止模式定义的CSP电弧一致性功率，Log。方法计算。科学。，13, 4 (2017) ·Zbl 1387.68117号 [7] 约瑟夫·卡伯森（Joseph C.Culberson）。；Gent，Ian P.，《图着色的冻结发展》，Theoret。计算。科学。，265, 1-2, 227-264 (2001) ·Zbl 0983.68145号 [8] Dailey，David P.，平面4-正则图着色性的唯一性和着色性是NP-完全的，离散的。数学。，30, 3, 289-293 (1980) ·Zbl 0448.05030号 [9] 安德烈亚斯·艾森布拉特；马丁·格里切尔（Martin Grötschel）；Koster，Arie M.C.A.，《频率规划和着色的影响》，讨论。数学。图论，22，1，51-88（2002）·Zbl 1055.05147号 [10] 埃尔德斯，保罗；Rényi，Alfréd，《随机图I.数学》，Debrecen，6290-297（1959）·Zbl 0092.15705号 [11] 纪尧姆·埃斯卡莫彻；巴里·奥沙利文；Prestwich，Steven David，《在未探索的约束区域中生成困难的CNF实例》，ACM J.Exp.Algorithmics，25，1（2020）·Zbl 1521.68085号 [12] Petr A.Golovach。；马修·约翰逊（Matthew Johnson）；丹妮·保卢斯玛；宋健，带禁止子图着色图的计算复杂性研究，图论，84，4，331-363（2017）·Zbl 1359.05039号 [13] Petr A.Golovach。；丹妮·保卢斯玛；Ries，Bernard，用禁止子图表征的图的着色，离散应用。数学。，180, 101-110 (2015) ·Zbl 1303.05061号 [14] 伊恩·霍耶（Ian Holyer），《边缘着色的NP完备性》，SIAM J.Compute。，10, 4, 718-720 (1981) ·Zbl 0473.68034号 [15] 侯赛因、沙哈达特；Steihaug，Trond，稀疏导数矩阵估计中的图着色：实例和应用，离散应用。数学。，156, 2, 280-288 (2008) ·Zbl 1130.65046号 [16] Ibm，CPLEX优化器（2022），https://www.ibm.com/analytics/cplex-optimizer [17] 理查德·卡普（Richard M.Karp），《组合问题中的可约性》（Miller，Raymond E.）；撒切尔（Thatcher，James W.），《计算机计算复杂性研讨会论文集》，1972年3月20日至22日，美国纽约州约克敦高地IBM托马斯·沃森研究中心。1972年3月20日至22日在美国纽约约克敦高地IBM托马斯·J·沃森研究中心举行的计算机计算复杂性研讨会论文集，《IBM研究研讨会系列》（1972），Plenum出版社：Plenum Press New York），85-103·Zbl 1467.68065号 [18] Daniel Král；Kratochvíl，Jan；图扎，兹索尔特；Woeginger，Gerhard J.，没有禁止诱导子图的着色图的复杂性，（Brandstädt，Andreas；Le，Van Bang，《计算机科学中的图形理论概念》，第27届国际研讨会，2001年WG，德国博尔顿哈根，2001年6月14日至16日，会议记录。计算机科学中的图论概念，第27届国际研讨会，WG 2001，德国博尔顿哈根，2001年6月14日至16日，计算机科学论文集，第2204卷（2001），斯普林格），254-262·Zbl 1042.68639号 [19] 丹尼尔·莱文（Daniel Leven）；Galil，Zvi，寻找正则图的色指数的NP完备性，J.算法，4，1，35-44（1983）·兹比尔0509.68037 [20] Andrew Makhorin，GNU线性编程工具包（2022），https://www.gnu.org/software/glpk网址/ [21] 大卫·G·米切尔。；巴特·塞尔曼；Levsque，Hector J.，SAT问题的难易分布，（Swartout，William R.，第十届全国人工智能会议论文集，1992年7月12日至16日，美国加利福尼亚州圣何塞，AAAI出版社/麻省理工学院出版社），459-465 [22] 水野一郎（Mizuno，Kazunori）；Nishihara，Seiichi，非常困难的3着色实例的构造生成，离散应用。数学。，156, 2, 218-229 (2008) ·Zbl 1130.05058号 [23] 尼赫科特，尼古拉斯；Peter J.Stuckey。；拉尔夫·贝克特（Ralph Becket）；布兰德，塞巴斯蒂安；格雷戈里·杜克（Gregory J.Duck）。；Tack，Guido，Minizinc:走向标准CP建模语言， （Bessiere，Christian，《约束编程的原则和实践——CP 2007》，第13届国际会议，CP 2007，美国罗得岛普罗维登斯，2007年9月23日至27日，会议记录。约束编程的原理和实践——CP2007，第13次国际会议，CP2007，美国罗德岛普罗维登斯，2007计算机科学专业，第4741卷（2007），施普林格），529-543 [24] 舒尔特（Christian Schulte）；Tack，Guido，基于视图的传播算子推导，Constraints Int.J.，18，1，75-107（2013）·Zbl 1328.68202号 [25] Ivor Spence，《平衡随机SAT基准》，（Balyo，Tomásh；Heule，Marijn；Järvisalo，Matti，《2017年SAT竞赛程序——解算器和基准描述》，2017年SAT-解算器与基准描述，赫尔辛基大学计算机科学系出版物B，第B-2017-1卷（2017）），53-54 [26] Vlasie，Romulus Dan，图3-可着色性的非常困难情况的系统生成，（第七届人工智能工具国际会议，ICTAI’95，弗吉尼亚州赫恩登，美国，1995年11月5-8日（1995年），IEEE计算机学会），114-119 [27] 周兆阳；李楚敏；黄冲；Xu，Ruchu，图着色问题的带学习的精确算法，计算。操作。研究，51，282-301（2014）·Zbl 1348.05207号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。