公园，Eunchae;吕继桑;金桑坤;Lee，Chaeyoung先生;Lee，Wonjin先生;崔永和;郭，Soobin;Yoo，昌宇;Hwang，Hyeongseok先生;金俊秀 时间变化波动率和利率函数的校准。 （英语） 兹比尔1496.91091 国际期刊计算。数学。 99，第5期，1066-1079（2022）. 摘要：在本研究中，我们使用Black-Scholes（BS）偏微分方程和不同行使和到期日的市场期权价格，开发了一种时间变化波动率和利率函数的校准方法。该方法使用在到期日中间点定义的数据点之间的分段线性插值。在构造波动率和利率时，我们使用指数函数，以便插值始终为正。用合成数据和实际市场数据进行的数值实验证明了该方法的优越性能。 理学硕士： 9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等） 91G30型 利率、资产定价等（随机模型） 91年第35季度 与博弈论、经济学、社会和行为科学相关的PDE 关键词：Black-Scholes方程;波动;利率;校准;期权价格 软件：Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Park}等人，《国际计算杂志》。数学。99，编号5，1066--1079（2022；Zbl 1496.91091） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿雷奎，I。；Ráfales，J.，《TARN期权的随机局部波动技术》，《国际计算杂志》。数学。，97, 1133-1149 (2020) ·Zbl 1480.91310号 [2] 黑色，F。；Scholes，M.，《期权和公司负债的定价》，《政治经济学杂志》。，81, 637-654 (1973) ·Zbl 1092.91524号 [3] Chen，H.M。；Huang，C.H.，用统计分析估计时间相关波动函数时的逆欧式期权问题，国际期刊系统。科学。，36, 103-111 (2005) ·Zbl 1105.91018号 [4] Daněk，J。；Pospíšil，J.，随机波动率跳跃扩散模型半封闭期权定价公式中积分的数值方面，国际计算杂志。数学。，97, 1268-1292 (2020) ·Zbl 1480.91313号 [5] Elettra，A。；罗塞拉，A.，盖斯克复合期权公式的推广，数学。社会科学。，45, 75-82 (2013) ·Zbl 1031.91046号 [6] Grzelak，L.A.，《配置局部波动性框架——微笑有效定价的新视角》，《国际计算杂志》。数学。，96, 2209-2228 (2019) ·兹比尔1483.91252 [7] 洛杉矶Grzelak。；Oosterlee，C.W.，《关于随机利率的Heston模型》，SIAM J.Financ。数学。，255-286（2011年）·Zbl 1229.91338号 [8] Guardasoni，C.，时间相关参数下障碍期权定价的半分析方法（使用matlab@@@代码），Comun。申请。Ind.数学。，9, 42-67 (2018) ·Zbl 1393.65026号 [9] 何晓杰。；Chen，W.，在一个新的随机波动率模型下，具有随机长期均值的欧式期权的封闭式定价公式，Math。金融经济学。，15, 381-396 (2021) ·Zbl 1460.91269号 [10] Heston，S.L.，《随机波动期权的封闭式解决方案及其在债券和货币期权中的应用》，《金融评论》。螺柱，6327-343（1993）·Zbl 1384.35131号 [11] Ko，F.A.和David，R.J.A.，《使用谱配置和后向差分求解可变利率的Black-Scholes方程的数值格式》，载于《国际工程师和计算机科学家联合会议论文集》2015年第1期，第401-403页。 [12] 梁，Y。；Xu，C.，具有随机波动率和随机利率的欧洲期权定价的有效条件蒙特卡罗方法，国际期刊计算。数学。，97, 638-655 (2020) ·Zbl 1480.91317号 [13] Lin，S。；He，X.J.，在区域切换随机波动率模型下远期启动期权的封闭式定价公式，混沌孤子分形，144（2021）·Zbl 1498.91453号 [14] Lo，C.F。；Hui，C.H.，《利用傅里叶级数展开法评估含时间相关参数的双障碍期权》，IAENG Int.J.Appl。数学。计算。科学。，36, 1-5 (2007) ·Zbl 1227.91035号 [15] MathWorks Inc.，MATLAB，Natick，MA，1994，软件可在http://www.mathworks.com/。 [16] Merton，R.C.，《理性期权定价理论》，《国际应用杂志》。数学。计算。科学。，4, 141-183 (1973) ·Zbl 1257.91043号 [17] Naz，R。；Naeem，I.，利用势对称性求解含时参数的Black-Scholes模型的精确解，Discret。Contin公司。动态。系统-序列号。美国，13，2841-2851（2020）·Zbl 1451.76101号 [18] 罗德里戈，M.R。；Mamon，R.S.，求解时变参数Black-Scholes方程的另一种方法，应用。数学。莱特。，19, 398-402 (2006) ·兹比尔1096.91030 [19] 罗德里戈，M.R。；Mamon，R.S.，《梅林变换技术在Black-Scholes方程问题中的应用》，Ana。申请。，第5页，第51-66页（2007年）·Zbl 1197.91205号 [20] 塔维拉，D。；Randall，C.，《金融工具定价：有限差分法》，13（2000），Jone Wiley and Sons：Jone Wiey and Sons，纽约 [21] Thomas，L.，网络上线性微分方程中的椭圆问题：沃森科学计算实验室（1949），哥伦比亚大学：纽约哥伦比亚大学 [22] Windfcliff，H。；Forsuth，P.A。；Vetzal，K.R.，Black-Scholes方程线性边界条件稳定性分析，J.Compute。最后。，8, 65-92 (2004) [23] 云霞，S.H.I。；西平，Z.H.A.O.，市场模型期权定价预测的新方法，经济。计算。经济。赛博。螺柱，47，1-14（2013） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。