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实线上单峰Lévy过程梯度摄动的格林函数。 (英语) Zbl 1496.60103号

摘要:我们证明了弱下标度阶大于1的对称单峰Lévy过程的生成元的格林函数及其梯度扰动的格林函数对于实线的有界(C^{1,1})子集是可比的,如果漂移函数来自适当的Kato类。

MSC公司:

60J76型 一般状态空间上的跳跃过程
4720万 积分微分算子
60J35型 过渡函数、生成器和解析器
60J50型 马尔可夫过程的边界理论
第47页第55页 线性算子的摄动理论
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参考文献:

[1] Bertoin,J.,Lévy过程,《剑桥数学教程》(1996)第121卷,剑桥:剑桥大学出版社,剑桥·Zbl 0861.60003号
[2] Blumenthal,Rm;盖托,Rk,马尔可夫过程和势理论。《纯粹与应用数学》(1968),纽约:学术出版社,纽约·Zbl 0169.49204号
[3] Blumenthal,Rm;Getoor,Rk公司;Ray,Db,关于对称稳定过程的初击分布,Trans。美国数学。《社会学杂志》,99,540-554(1961)·Zbl 0118.13005号
[4] Bogdan,K。;Butko,Y。;Szczypkowski,K.,《优化,4G定理和薛定谔摄动》,J.Evol。Equ.、。,16, 2, 241-260 (2016) ·Zbl 1370.47046号 ·doi:10.1007/s00028-015-0301-7
[5] Bogdan,K。;Grzywny,T。;Ryznar,M.,单峰卷积半群的密度和尾,J.Funct。分析。,266, 6, 3543-3571 (2014) ·Zbl 1290.60002号 ·doi:10.1016/j.jfa.2014.01.007
[6] Bogdan,K。;Grzywny,T。;Ryznar,M.,单峰Lévy过程的Dirichlet热核,Stoch。过程。申请。,124, 11, 3612-3650 (2014) ·Zbl 1320.60112号 ·doi:10.1016/j.spa.2014.06.001
[7] Bogdan,K。;Hansen,W。;Jakubowski,T.,跃迁密度的时间依赖Schrödinger扰动,数学研究。,189, 3, 235-254 (2008) ·Zbl 1161.47009号 ·数字对象标识码:10.4064/sm189-3-3
[8] Bogdan,K。;Jakubowski,T.,梯度算子扰动分数拉普拉斯算子的热核估计,Commun。数学。物理。,271, 1, 179-198 (2007) ·兹伯利1129.47033 ·doi:10.1007/s00220-006-0178-y
[9] Bogdan,K。;Jakubowski,T.,梯度扰动分数拉普拉斯函数的格林函数估计,势能分析。,36, 3, 455-481 (2012) ·Zbl 1238.35018号 ·doi:10.1007/s11118-011-9237-x
[10] 博格丹,K。;Komorowski,T.,具有较大不可压缩漂移的分数拉普拉斯算子的主特征值,NoDEA非线性微分。埃克。申请。,21, 4, 541-566 (2014) ·Zbl 1296.35101号 ·doi:10.1007/s00030-013-0257-7
[11] 路易斯安那州卡法雷利;Vasseur,A.,分数扩散漂移扩散方程和准营养方程,《数学年鉴》。(2), 171, 3, 1903-1930 (2010) ·Zbl 1204.35063号 ·doi:10.4007/annals.2010.171.1903
[12] 陈,Z-Q;Kim,P。;Song,R.,带梯度扰动的分数阶拉普拉斯算子的Dirichlet热核估计,Ann.Probab。,40, 6, 2483-2538 (2012) ·Zbl 1264.60060号 ·doi:10.1214/11-AOP682
[13] 陈,Z-Q;Kim,P。;Song,R.,旋转对称Lévy过程的Dirichlet热核估计,Proc。伦敦。数学。Soc.(3),109,1,90-120(2014)·Zbl 1304.60080号 ·doi:10.1112/plms/pdt068
[14] Chung,Kl;Walsh,Jb,《马尔可夫过程、布朗运动和时间对称性》,Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理](2005)第249卷,纽约:Springer,New York·Zbl 1082.60001号
[15] Chung,Kl;Zhao,Zx,从布朗运动到薛定谔方程,Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理](1995)第312卷,柏林:施普林格,柏林·Zbl 0819.60068号
[16] 克兰斯顿,M。;赵,Z.,(\frac{1}{2}\Delta+b(\cdot)\cdot\nabla\)漂移公式的条件变换和势理论,Commun。数学。物理。,112, 4, 613-625 (1987) ·Zbl 0647.60071号 ·doi:10.1007/BF01225375
[17] 格拉奇克,P。;Jakubowski,T。;Luks,T.,分数阶拉普拉斯算子在梯度扰动下的Martin表示和相对Fatou定理,《积极性》,17,4,1043-1070(2013)·Zbl 1316.31015号 ·doi:10.1007/s11117-012-0220-6
[18] Grzywny,T.,关于各向同性单峰Lévy过程的Harnack不等式和Hölder正则性,势分析。,41, 1, 1-29 (2014) ·Zbl 1302.60109号 ·doi:10.1007/s11118-013-9360年
[19] Grzywny,T。;Jakubowski,T。;Żurek,G.,单峰Lévy过程梯度扰动的格林函数,Probab。数学。Stat.,37,1,119-143(2017)·Zbl 1370.60089号
[20] Grzywny,T。;Ryznar,M.,一维几何稳定过程的势理论,Colloq.Math。,129, 1, 7-40 (2012) ·Zbl 1276.60083号 ·doi:10.4064/cm129-1-2
[21] Grzywny,T。;Ryznar,M.,对称Lévy过程的点和区间的击中时间,势能分析。,46, 4, 739-777 (2017) ·Zbl 1391.60106号 ·doi:10.1007/s11118-016-9600-z
[22] Grzywny,T.,Szczypkowski,K.:非对称Lévy过程的热核估计。ArXiv电子打印:ArXiv:1710.07793·Zbl 07103051号
[23] 池田,N。;Watanabe,S.,关于一类马尔可夫过程的调和测度和Lévy测度之间的一些关系,J.Math。京都大学,279-95(1962)·Zbl 0118.13401号 ·doi:10.1215/kjm/1250524975
[24] Jakubowski,T.,(α)稳定Ornstein-Uhlenbeck过程平均首次出球时间的估计,Stoch。过程。申请。,117, 10, 1540-1560 (2007) ·Zbl 1132.60044号 ·doi:10.1016/j.spa.2007.02.007
[25] Jakubowski,T.,关于(α)稳定Ornstein-Uhlenbeck过程的Harnack不等式,数学。Z.,258,3,609-628(2008)·Zbl 1135.60027号 ·doi:10.1007/s00209-007-0188-2
[26] Jakubowski,T.,具有奇异漂移的分数拉普拉斯算子,Stud.数学。,207, 3, 257-273 (2011) ·Zbl 1242.60081号 ·doi:10.4064/sm207-3-3
[27] Jakubowski,T。;Szczypkowski,K.,梯度扰动级数的估计,J.Math。分析。申请。,389, 1, 452-460 (2012) ·兹比尔1248.47043 ·doi:10.1016/j.jmaa.20111.11.071
[28] Kim,P。;宋,R。;冯德拉切克,Z。;陈,Z-Q;雅各布,N。;武田,M。;Uemura,T.,一些对称Lévy过程的Martin边界,福岛Masatoshi Festschrift,307-342(2015),新加坡:世界科学,新加坡·Zbl 1336.31031号
[29] Kulczycki,T。;Ryznar,M.,Lévy过程调和函数和跃迁密度的梯度估计,Trans。美国数学。Soc.,368,1,281-318(2016)·Zbl 1336.31012号 ·数字对象标识码:10.1090/tran/6333
[30] Maekawa,Y。;Miura,H.,带散度自由漂移的非局部扩散方程基本解的上界,J.Funct。分析。,264, 10, 2245-2268 (2013) ·Zbl 1278.35262号 ·doi:10.1016/j.jfa.2013.02.011
[31] Portenko,Ni,对称稳定过程的漂移型扰动,随机算子。斯托奇。Equ.、。,2, 3, 211-224 (1994) ·Zbl 0839.60056号 ·doi:10.1515/玫瑰.1994.2.3.211
[32] Pruitt,We,随机游动和Lévy过程的增长,Ann.Probab。,9, 6, 948-956 (1981) ·Zbl 0477.60033号 ·doi:10.1214/aop/1176994266
[33] Silvestre,L.,Hölder对流分数扩散方程的估计,《科学年鉴》标准。超级的。比萨Cl.Sci。(5), 11, 4, 843-855 (2012) ·Zbl 1263.35056号
[34] 西尔维斯特,L。;维科尔,V。;Zlatoš,A.,关于超临界漂移扩散方程的连续性损失,Arch。定额。机械。分析。,207, 3, 845-877 (2013) ·Zbl 1264.35077号 ·文件编号:10.1007/s00205-012-0579-3
[35] Watanabe,T.,各向同性单峰Lévy过程的等周不等式,Z.Wahrsch。版本。Gebiete,63、4、487-499(1983年)·Zbl 0516.60079号 ·doi:10.1007/BF0533722
[36] Yano,K.,无高斯部分的一维对称Lévy过程远离正则点的偏移,势分析。,32, 4, 305-341 (2010) ·Zbl 1188.60023号 ·doi:10.1007/s11118-009-9152-6
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