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随机连续分数的不变密度。 (英语) Zbl 1496.37054号

小结:我们继续研究随机连续分式展开,它由高斯和Rényi向后连续分式映射的随机应用生成。我们证明了该随机动力系统具有唯一的具有光滑密度的绝对连续不变测度。

理学硕士:

37甲12 随机迭代
37A44型 遍历理论与数论的关系
37A05级 保测变换的动力学方面
37C30个 动力系统中的泛函分析技术;zeta函数、(Ruelle-Robenius)转移算子等。
11页A55 连续分数
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参考文献:

[1] Babenko,K.I.,高斯问题,Dokl。阿卡德。Nauk SSSR,238,5,1021-1024(1978),(俄语)。0472746令吉
[2] 西巴吞郡。;Ruziboev,M。;Saussol,B.,随机动力系统的线性响应,高等数学。,364,第107011条pp.(2020),MR4060530·兹比尔1475.37059
[3] Baladi,V.,《正转移算子与相关性衰减》,非线性动力学高级系列,第16卷(2000),世界科学出版社,新泽西州River Edge,MR1793194(2001k:37035)·Zbl 1012.37015号
[4] Bandtlow,O。;Jenkinson,O.,关于Ruelle特征值序列,Ergod。理论动力学。系统。,28,161701-1711(2008),MR2465596(2010j:37037)·Zbl 1155.37018号
[5] Bonanno,C.,无限遍历理论(讲义(2018))
[6] 科莱,P。;Isola,S.,关于扩展马尔可夫映射的转移算子的本质谱,Commun。数学。物理。,139、3、551-557(1991年),MR1121133(92小时:58157)·Zbl 0754.58032号
[7] Dajani,K。;Kraaikamp,C.,随机β-扩张,Ergod。理论动力学。系统。,23、2、461-479(2003),MR1972232(2004a:37010)·Zbl 1035.37006号
[8] Dajani,K。;de Vries,M.,《随机β-展开的最大熵度量》,《欧洲数学杂志》。Soc.,7,1,51-68(2005年),MR2120990(2005年k:28030)·Zbl 1074.28008号
[9] Dajani,K。;de Vries,M.,《随机β展开的不变量密度》,《欧洲数学杂志》。Soc.,9,1,157-176(2007),MR2283107(2007j:37008)·Zbl 1117.28012号
[10] Dajani,K。;Kalle,C.,带删除数字的随机β-展开,离散Contin。动态。系统。,18、1、199-217(2007年),MR2276494(2007年:37016)·Zbl 1119.37004号
[11] Dajani,K。;Kalle,C.,随机β变换的局部维数,纽约数学杂志。,19、285-303(2013),MR3084706·Zbl 1312.37004号
[12] Duren,P.L.,理论(H^P s P a c e s),《纯粹与应用数学》,第38卷(1970年),学术出版社:纽约学术出版社,多佛再版,2000年。MR0268655(42号3552)·Zbl 0215.20203号
[13] Erdős,P。;乔奥,I。;Komornik,V.,《关于q-expansions的数量》,Ann.Univ.Sci。布达佩斯。Eötvös派。数学。,37, 109-118 (1994) ·Zbl 0824.11005号
[14] 加拉多·古铁雷斯,E.A。;库马尔,R。;Partington,J.R.,加权复合算子的有界性、紧性和Schatten类隶属度,积分Equ。操作。理论,67,4,467-479(2010),MR2672342·Zbl 1242.47019号
[15] 哈珀,Z。;Smith,M.P.,《再生核上Schatten类Hankel算子、Carleson嵌入和加权复合算子的测试》,J.Oper。理论,55,2,349-371(2006),MR2242855·Zbl 1117.47017号
[16] Hennion,H。;Hervé,L.,马尔可夫链的极限定理和动力系统的随机性(准紧性),数学讲义,第1766卷(2001),Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin,MR1862393·Zbl 0983.60005号
[17] Inoue,T.,具有连续随机参数的位置相关随机映射的不变测度,Stud.Math。,208、1、11-29(2012年),MR2891182(2012年:37003)·Zbl 1267.37054号
[18] Isola,S.,关于Farey和Gauss映射的谱,非线性,15,5,1521-1539(2002),MR1925427·Zbl 1018.37019号
[19] O.詹金森。;冈萨雷斯,L.F。;Urbański,Mariusz,关于具有限制数字的连续分数的转移算子,Proc。伦敦。数学。Soc.(3),86,3,755-778(2003),MR1974398(2004d:37032)·Zbl 1038.37018号
[20] 约翰逊,W.P.,《费迪布鲁诺公式的奇妙历史》,《美国数学》。周一。,109,3,217-234(2002),MR1903577·Zbl 1024.01010号
[21] 卡勒,C。;肯普顿,T。;Verbitskiy,E.,《随机连续分数变换》,非线性,30,3,1182-1203(2017)·Zbl 1384.37013号
[22] Kempton,T.,《关于随机β变换的不变密度》,《数学学报》。挂。,142、2、403-419(2014),MR3165489·Zbl 1299.11011号
[23] Mayer,D.,关于高斯映射的热力学形式,Commun。数学。物理。,130,2311-333(1990年),MR1059321·Zbl 0714.58018号
[24] 梅耶,D。;Roepstorff,G.,关于高斯连分数映射的松弛时间。I.希尔伯特空间方法(Koopmanism),J.Stat.Phys。,47、1-2、149-171(1987),MR892927(89a:28017)·Zbl 0658.10057号
[25] Mayer博士。;Roepstorff,G.,关于高斯连分式映射的松弛时间。二、。巴拿赫空间方法(转移算子方法),J.Stat.Phys。,50、1-2、331-344(1988年),MR939491(89克:58171)·Zbl 0658.10058号
[26] Matache,V.,半平面Hilbert Hardy空间上的加权复合算子,复变椭圆方程。,65、3、498-524(2020年),MR4052700·Zbl 1435.47038号
[27] Nussbaum,R.D.,基本光谱的半径,杜克数学。J.,37,473-478(1970),MR264434·Zbl 0216.41602号
[28] Nussbaum,R.D.,非线性正算子的特征向量和线性Kreĭn-Rutman定理,(不动点理论,Sherbrooke,Que.,1980)。不动点理论。《不动点理论》,魁北克谢尔布鲁克,1980年,数学课堂讲稿。,第886卷(1981年),《施普林格:施普林格·柏林纽约》,309-330,MR643014·Zbl 0489.47037号
[29] Nussbaum,R.D.,计算Hausdorff维数时产生的线性算子的(C^m)正特征向量,积分Equ。操作。理论,84,3357-393(2016),MR3463454·Zbl 1341.47013号
[30] Ruelle,D.,齐塔人用于扩展地图和Anosov流的功能,发明。数学。,34、3、231-242(1976年),MR420720·Zbl 0329.58014号
[31] Rugh,H.H.,间歇和正则Fredholm行列式,发明。数学。,135, 1, 1-24 (1999) ·Zbl 0988.37027号
[32] Sasser,D.W.,准正算子,Pac。数学杂志。,1029-1037(1964),MR169067·Zbl 0187.38201号
[33] 西多罗夫,N.,《美国数学》,几乎每个数字都有一个β扩张连续体。周一。,110, 9, 838-842 (2003) ·Zbl 1049.11085号
[34] Taylor Crush,T.,关于随机连续分数不变密度的正则性和近似,Dyn。系统。,36、1、1-18(2021年),MR4241193·Zbl 1475.37042号
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