托马斯·鲍威尔 好的拟阶和泛函解释。 （英语） Zbl 1496.03234号 Schuster，Peter M.（编辑）等人，《计算、逻辑、语言和推理中的Well准序》。证明理论、自动机理论、形式语言和描述性集合理论的统一概念。基于关于井准序的小型研讨会：从理论到德国数学研究院（DMV）的应用，2015年9月21-25日，德国汉堡，以及关于计算机科学中井准序的达格斯图尔研讨会16031，德国达格斯图尔城堡，2016年1月17-22日。查姆：斯普林格。趋势日志。螺柱日志。伦敦银行同业拆借利率。53, 221-269 (2020). 摘要：本文的目的是研究哥德尔函数解释在从拟序良理论的证明中提取程序中的作用。主要关注纳什·威廉姆斯著名的最小坏序列构造的解释，以及与此相关的许多更广泛的问题的探索，特别是Zorn引理的构造意义问题，以及无限序列上非完备词典排序的递归概念。关于整个系列，请参见[Zbl 1443.03002号]. 引用于三文件 理学硕士： 2010年1月3日 证明理论中的函数 35楼03号 二阶和高阶算术和片段 03D65年 高级类型和集合递归理论 03楼50 构造系统的元数学 03E25型 选择公理和相关命题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Powell}，趋势日志。螺柱日志。伦敦银行同业拆借利率。53、221--269（2020年；Zbl 1496.03234） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] http://www.mathematik.uni-muenchen.de/logik/minlog/。Minlog官方主页，截至2018年1月。 [2] Aschieri，F.和Berardi，S.（2010年）。基于交互式学习的Heyting算法与EM1的可实现性。计算机科学中的逻辑方法，6（3）·Zbl 1201.03052号 [3] Avigad，J.和Feferman，S.（1998年）。哥德尔的功能（“辩证法”）解释。S.R.Buss（编辑），《证明理论手册》（第137卷，第337-405页）。，逻辑和数学基础研究阿姆斯特丹：北荷兰·兹比尔0913.03053 [4] Berger，U.（2004）。开放归纳法的计算解释。《2004年LICS会议记录》，第326-334页。IEEE计算机学会。 [5] Berger，U.和Oliva，P.（2005）。改进的bar递归和经典依赖选择。逻辑课堂笔记，20，89-107·Zbl 1081.03059号 [6] Ershov，Y.L.（1977年）。部分连续泛函的模型（{C}）。逻辑座谈会（第455-467页）。阿姆斯特丹：北荷兰。 [7] Escardó，M.和Oliva，P.（2010年）。选择函数、条递归和反向归纳。计算机科学中的数学结构，20（2），127-168·Zbl 1207.03072号 ·doi:10.1017/S096012909990351 [8] Escardó，M.和Oliva，P.（2011）。序贯博弈和最优策略。《皇家学会学报A》，4671519-1545·Zbl 1228.91009号 ·doi:10.1098/rspa.2010.0471 [9] Escardó，M.和Oliva，P.（2012年）。计算无界博弈的纳什均衡。《图灵一百周年会议记录》，曼彻斯特，EPiC系列第10卷，第53-65页。 [10] 哥德尔，K.（1958）。这是一个非常有限的标准。辩证法，12280-287·Zbl 0090.01003号 [11] 希格曼（Higman，G.）（1952年）。抽象代数中按可除性排序。伦敦数学学会会刊，2326-336·Zbl 0047.03402号 ·doi:10.1112/plms/s3-21.326 [12] Kleene，S.C.（1959年）。数不清的工作人员。A.Heyting（编辑），《数学中的建构性》（第81-100页）。阿姆斯特丹：荷兰北部·Zbl 0100.24901号 [13] Kohlenbach，U.（2008年）。应用证明理论：证明解释及其在数学中的应用。数学专著。斯普林格·Zbl 1158.03002号 [14] Kreisel，G.（1951年）。关于非有限证明的解释。第一部分符号逻辑杂志，16，241-267·Zbl 0044.00302号 [15] Kreisel，G.（1952年）。关于非有限证明的解释，第二部分：数论的解释。符号逻辑杂志，17，43-58·Zbl 0046.00701号 ·doi:10.2307/2267457 [16] Kreisel，G.（1959年）。用有限类型泛函解释分析。在A.Heyting（编辑），数学中的建构主义（第101-128页）。阿姆斯特丹：荷兰北部·Zbl 0134.01001号 [17] Longley，J.和Norman，D.（2015）。高阶可计算性。可计算性理论与应用：Springer·Zbl 1471.03002号 [18] Murthy，C.R.（1990）。从经典证明中提取建设性内容。博士论文，纽约伊萨卡。 [19] Nash-Williams，C.St，&J.A.（1963年）。关于良好拟序有限树。剑桥哲学学会会刊，59833-835·Zbl 0122.25001号 [20] Oliva，P.（2006）。理解和使用经典分析的Spector条递归解释。编辑A.Beckmann、U.Berger、B.Löwe和J.V.Tucker，《2006年国际经济会议论文集》，LNCS第3988卷，第423-234页·Zbl 1145.68421号 [21] Powell，T.（2012）。应用哥德尔的辩证法解释获得希格曼引理的构造性证明。《经典逻辑与计算学报》，EPTCS第97卷，第49-62页，2012年·Zbl 1469.03164号 [22] Powell，T.（2014）。bar递归和open递归的等价性。《纯粹逻辑与应用逻辑年鉴》，165（11），1727-1754·Zbl 1354.03058号 ·doi:10.1016/j.apal.2014年7月03日 [23] Powell，T.（2016）。哥德尔的功能解释和学习概念。《计算机科学中的逻辑学报》（LICS 2016），第136-145页。IEEE计算机学会·Zbl 1401.68049号 [24] Raoult，J.-C.（1988）。通过归纳法证明开放性。信息处理信件，29，19-23·Zbl 0661.04002号 ·doi:10.1016/0020-0190（88）90126-3 [25] 斯科特·D·S（1970）。计算的数学理论大纲。第四届普林斯顿信息科学与系统年会，第169-176页。 [26] Seisenberger，M.（2003）。关于证明的建设性内容。路德维希·马克西米利安慕尼黑大学博士论文。 [27] Spector，C.（1962年）。可证明的递归分析泛函：通过当前直觉数学原理的扩展证明分析的一致性。在F.D.E.Dekker（编辑），递归函数理论：程序（第1-27页），纯数学研讨会，第5卷普罗维登斯，罗德岛：美国数学学会·Zbl 0143.25502号 [28] Sternagel，C.（2013）。证明了克鲁斯卡尔树定理。《第三届认证程序和证明国际会议论文集》（CPP’13），LNCS第8307卷，第178-193页·Zbl 1426.68288号 [29] A.特洛伊斯特拉。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。