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葛华斌;蒋文帅;沈良明

关于球形填料的变形。 （英语） Zbl 1495.53102号

高级数学。 398，文章ID 108192，44 p.（2022）.
作者摘要：本文研究了（M，mathcal{T}）上球填料的几何方面，其中（mathcal}T}是3流形上的三角剖分。首先，我们引入了一个组合Yamabe不变量（Y_{mathcal{T}}），这取决于（M）的拓扑和（mathcal}的组合。然后证明了当且仅当存在常曲率填充时，（Y_{mathcal{T}}）是可得的，并且组合Yamabe问题可以通过最小化Cooper-Rivin-Glickenstein泛函来解决。我们还研究了由D.格利肯斯坦【Ricci流的预紧性和组合Yamabe流的最大值原理，论文（博士），加州大学圣地亚哥分校（2003）；拓扑44，No.4，791-808（2005；Zbl 1074.53030号); 拓扑44，编号4，809–825（2005；Zbl 1074.39019号)]。
首先，我们证明了一个小能量收敛定理，即如果初始能量在数量上接近常曲率度量的能量，则流将收敛到常曲率度量。我们还表明，即使在流动在有限时间内发展出奇点的情况下，也有一种自然的方法可以将流动扩展到奇点，从而使流动始终存在。最后，如果三角剖分（mathcal{T}）是正则的（即围绕每个顶点的所有四面体数都相等），则组合Yamabe流以指数速度收敛到常曲率填充。
审核人：Marek Lassak（Bydgoszcz）

引用于6文件

MSC公司：

第53页第20页 Ricci流量
52元15角 2维包装和覆盖（离散几何方面）
52B70型 多面体流形
53A70型 离散微分几何

关键词：

球形填料;组合Yamabe流

引文：

Zbl 1074.53030号;Zbl 1074.39019号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Ge}等人，高级数学。398，文章ID 108192，44 p.（2022；Zbl 1495.53102）
全文： 内政部 arXiv公司

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