布鲁斯·埃班克斯 半群上的一些Levi-Civita函数方程。 （英语） Zbl 1495.39013号 结果。数学。 77，第4期，第154号论文，第19页（2022年）. 假设（S\）是一个半群。函数方程\[f（xy）=\sum_{i=1}^n g_i（x）h_i（y），对于S中的所有，x，y，\]对于（n in mathbb{n}）和未知函数（f，g_1，dots，g_n，h_1，dots，h_n:S to mathbb}C}），称为Levi-Civita方程。最近，作者证明了一个一般结果，给出了Levi-Civita方程在（n=2）情况下的显式解公式。本文给出了拓扑交换幺半群（n=3）情形的显式解公式。注意，素理想引起的复杂度相对于情况（n=2）显著增加。本文还包含了对特定函数方程的应用，以及一对具有非常不同素数理想结构的交换幺半群的例子。审核人：玛丽亚姆·阿姆亚里（马什哈德） 引用于4文件 MSC公司： 39B52号 具有更一般域和/或范围的函数的函数方程 39B32型 复函数的函数方程 20立方米 半群的表示；集上半群的作用 关键词：Levi-Civita函数方程;正弦加法公式;半群;正规表示法;素理想;幺半群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Ebanks}，结果。数学。77，第4期，第154号论文，第19页（2022年；Zbl 1495.39013） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ebanks，B.，关于半群上的正弦加法定律和达朗贝尔方程，结果数学。，77, 11 (2022) ·Zbl 1478.39025号 ·doi:10.1007/s10025-021-01548-6 [2] Ebanks，B.，《关于幺半群的Levi-Civita方程，双向》，《数学年鉴》。Silesianae（2022年）·兹比尔1500.39015 ·doi:10.2478/amsil-2022-0009 [3] Ebanks，B。；Ng，CT，Levi-Civita函数方程和半群上谱合成的现状，半群论坛，103，469-494（2021）·Zbl 1482.43005号 ·doi:10.1007/s00233-021-1011-z [4] Ebanks，B。；Ng，CT，Levi-Civita函数方程和半群上谱合成的现状-II，半群论坛（2022）·Zbl 1482.43005号 ·doi:10.1007/s00233-021-10248-0 [5] McKiernan，MA，矩阵方程\（a（x\circy）=a（x）+a（x。，15, 213-223 (1977) ·Zbl 0359.39002号 ·doi:10.1007/BF01835651 [6] McKiernan，MA，形式为（H（x\circy）=\Sigma_i f_i（x）g_i（y）的方程，Aequationes Math。，16, 51-58 (1977) ·Zbl 0392.39004号 ·doi:10.1007/BF01836418 [7] Stetkr，H.，《群上的函数方程》（2013），新加坡：世界科学出版社，新加坡·Zbl 1298.39018号 ·doi:10.1142/8830 [8] Székelyhidi，L.，拓扑阿贝尔群上的卷积型泛函方程（1991），新加坡：世界科学，新加坡·Zbl 0748.39003号 ·doi:10.1142/1406 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。