文，英;孙洁宝;郭志昌 基于图像特征的各向异性四阶扩散方程模型用于图像去噪。 （英语） Zbl 1495.35097号 反向探测。成像 16，第4期，895-924（2022）. 摘要：图像去噪一直是一项具有挑战性的任务。为了完成这项任务，最有效的方法之一是基于变分PDE。受LLT模型的启发，我们首先通过添加一个加权函数提出了一个新的自适应LLT模型，然后我们基于新函数提出一类四阶扩散方程。由于具有自适应功能，新函数在边缘保持方面优于LLT模型和其他四阶模型。在推广新泛函的欧拉-拉格朗日方程的同时，我们讨论了一种新的用于图像去噪的四阶扩散框架。与其他四阶扩散模型不同，新的扩散系数依赖于一阶导数和二阶导数，这两种导数可以分别保持边缘和平滑图像。关于数值实现，我们首先为该模型设计了一个显式方案。然而，四阶扩散方程需要严格的稳定性条件，并且需要大量迭代。因此，我们将快速显式扩散算法（FED）应用于显式格式，以减少所提方法的时间消耗。此外，在数值实现中采用了加性算子分裂（AOS）格式，这是我们所有算法中效率最高的一种。最后，与其他模型相比，新模型显示出优越的效率和效果。 引用于三文件 MSC公司： 35公里 高阶抛物型方程的初边值问题 35K59型 拟线性抛物型方程 68单位10 图像处理的计算方法 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 关键词：图像去噪;自适应函数;四阶扩散方程;梯度下降流 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Wen}等人，《反问题》。成像16，编号4，895-924（2022；Zbl 1495.35097） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.贝尔托齐；J.Greer，《低曲率图像简化器：光滑解的全局正则性和拉普拉斯极限方案》，Commun。采购。申请。数学。，57, 764-790 (2004) ·Zbl 1058.35083号 ·doi:10.1002/cpa.20019 [2] A.贝尔托齐；J.Greer；S.Osher；K.Vixie，用于图像处理的基于电视的PDE的非线性正则化，Contemp。数学，371，29-40（2005）·Zbl 1134.35315号 ·doi:10.1090/conm/371/06846 [3] C.布里托·洛伊萨；陈凯，高阶去噪的多重网格算法，SIAM 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