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巴加夫·巴特；大卫·汉森

刚性几何中Zarisk可构造带轮的六个函子。 （英语） Zbl 1495.14036号

作曲。数学。 158，第2期，437-482（2022）。
本文从刚性解析态射的两个一般性结果（在自由基设置下）开始，这两个结果类似于代数几何中的经典结果。设\（K\）是非阿基米德完备值域。设（f\colon X\to Y\）是（K\）上刚性空间的拟紧映射，且（Y\）几何约化。那么，\（f\）在\（Y\）的稠密开子集上是平坦的。如果\（K\）的特征为0，则结果保持平滑而不是平坦。请注意，类似的结果由A.杜克罗斯《Berkovich空间家族》（Families of Berkoviche spaces.Paris:SociétéMathématique de France，SMF）（2018；兹比尔1460.14001)]. 尽管在刚性几何中没有泛型点的好概念，但本文中的证明使用了弱Shilov点（由作者介绍），这些点在某些方面表现类似。例如，如上所述的态射在这样一个点上总是平坦的（在特征0中是平滑的），并且该属性扩展到一个邻域。
然后，作者将这些结果应用于刚性空间上的Zarisk可构造étale滑轮理论，定义如下D.汉森《数学写作》156，第2期，299-324（2020；Zbl 1441.14085号)]. 在假设基场为特征0的情况下，他们证明了Zarisk可构性的概念对于étale拓扑是局部的，并在这种情况下发展了一种六函子形式主义。
作为可构造带轮理论的进一步应用，作者在特征为0的刚性空间上引入了反常带轮和相交上同调，并证明了这些概念的良好表现。
审核人：杰尔·波尼奥（卡昂）

MSC公司：

14国道22号 刚性分析几何
14层20 Etale和其他Grothendieck拓扑和（co）同调
14层06 代数几何中的滑轮

关键词：

刚性分析空间；étale上同调；一般平滑度；六函子；可建造滑轮；反向滑轮；交集上同调

引文：

Zbl 1460.14001号；Zbl 1441.14085号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Bhatt}和\textit{D.Hansen}，作曲。数学。158，编号2，437--482（2022；Zbl 1495.14036）
全文： 内政部 arXiv公司

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