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沃伊切赫，库希米罗夫斯基;亚当·格拉博夫斯基

三元布尔代数的自动化。 （英语） Zbl 1494.68301号

福尔马利兹。数学。 29，第4期，153-159（2021）.
摘要：本文的主要目的是从抽象三元运算的角度正式介绍三元布尔代数（TBA），并展示它们与Mizar数学库中已有的布尔代数的普通概念的联系[G.班塞雷克等，J.Autom。推理61，第1-4、9-32号（2018；Zbl 1433.68530号)]. 从本质上讲，这个Mizar的核心[G.班塞雷克等，Lect。注释计算。科学。9150, 261–279 (2015;Zbl 1417.68201号)]形式化是基于A.A.格劳[美国数学学会公牛53567-572（1947；Zbl 0031.25001号)]. 主要结果是这类格的唯一公理[R.帕德马纳班和W.McCune公司，计算。数学。申请。29，第2期，第13–16页（1995年；兹伯利0811.06013)]. 这是专门研究布尔代数的各种等价公理化的文章的延续：E.V.亨廷顿【美国数学学会翻译35，274–304（1933；Zbl 0006.24204号)]根据二进制和和在Robbins问题的形式化中有用的补码[第二作者，“Robbins代数与布尔代数”，Formaliz.Math.9，No.4，681-690（2001），https://fm.mizar.org/2001-9/pdf9-4/robbins1.pdf]，就谢弗冲程而言[V.科扎基维奇第二位作者，《基于Sheffer笔划的布尔代数公理化》，同上12，第3期，355–361（2004），https://fm.mizar.org/2004-12/pdf12-3/sheffer1.pdf]. 经典定义([G.Grätzer，一般晶格理论。纽约-旧金山：学术出版社（1978；Zbl 0436.06001号);B.A.戴维和H.A.普里斯特利，格和顺序简介。第二版剑桥：剑桥大学出版社（2002；Zbl 1002.06001号)])可以在中找到[S.Żukowski公司，“晶格理论导论”，Formaliz。数学。第1期，第215–222页（1990年），https://fm.mizar.org/1990-1/pdf1-1/tractices.pdf]其形式化描述见[A.格拉博夫斯基，J.自动化。推理55，第3期，211-221（2015；Zbl 1356.68189号)].
类似于最近WA参数的形式化[D.萨维基和A.格拉博夫斯基福马利兹。数学。29，第2期，77–85页（2021年；Zbl 1483.68493号)]和准晶格[D.库莱斯扎和A.格拉博夫斯基福马利兹。数学。28，第2期，217–225页（2020年；Zbl 1496.68375号)]，在Prover9的帮助下，一些结果在Mizar系统中得到了验证[R.帕德马纳班和S.鲁迪亚努，格和布尔代数的公理。新泽西州哈肯萨克：《世界科学》（2008；Zbl 1158.06001号);W.McCune公司和R.帕德马纳班方程式逻辑和三次曲线的自动推导。柏林：Springer-Verlag（1996；Zbl 0921.03011号)]校对助理，所以校对很长。可以对其进行后续修订，使其更加紧凑。

MSC公司：

68V20型 数学形式化与定理证明
05年6月 格的结构理论
06年8月75日 格的推广

关键词：

三值布尔代数;单一公理系统;格子

引文：

Zbl 1433.68530号;Zbl 1417.68201号;Zbl 0031.25001号;Zbl 0811.06013号;Zbl 0006.24204号;Zbl 0436.06001号;Zbl 1002.06001号;Zbl 1356.68189号;Zbl 1483.68493号;Zbl 1158.06001号;Zbl 0921.03011号;Zbl 1496.68375号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Ku sh mierowski}和\textit{A.Grabowski}，Formaliz。数学。29，第4号，153--159（2021；Zbl 1494.68301）
全文： 内政部

参考文献：

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