诺博鲁恩多 黎曼积分和勒贝格积分之间的关系。 （英语） Zbl 1494.68297号 福尔马利兹。数学。 29，第4期，185-199（2021）. 小结：本文的目的是阐明黎曼积分和勒贝格积分之间的关系。在前一篇文章中[作者，Formaliz.Math.28，No.1，93-104（2020；Zbl 1462.68224号)]，我们构造了一维勒贝格测度。一维勒贝格测度提供了对任何区间的测度，可以用来证明众所周知的关系[G.B.福兰德，实际分析。现代技术及其应用。第二版，纽约：Wiley（1999；Zbl 0924.28001号)]黎曼积分和勒贝格积分之间[T.M.阿波斯托，数学分析。高级微积分的现代方法。Addison-Wesley数学系列。马萨诸塞州雷丁：Addison-Wesley出版公司（1957；Zbl 0077.05501)]. 我们还证明了给定测度的积分与其完全测度的积分之间的关系。作为这项工作的结果，Mizar系统中有界实值函数的Lebesgue积分[G.班塞雷克等，Lect。注释计算。科学。9150, 261–279 (2015;兹比尔1417.68201); J.汽车。推理61，No.1-4，9-32（2018；Zbl 1433.68530号)]可以通过黎曼积分计算。 引用于2评论引用于2文件 MSC公司： 68V20型 数学形式化与定理证明 26A42型 Riemann、Stieltjes和Lebesgue型积分 关键词：黎曼积分;勒贝格积分 引文：Zbl 1462.68224号;Zbl 0924.28001号;Zbl 0077.05501;Zbl 1417.68201号;Zbl 1433.68530号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Endou}，福尔马利兹。数学。29，编号4185-199（2021；兹bl 1494.68297） 全文： 内政部 参考文献： [1] 汤姆·M·阿波斯托。数学分析。艾迪森·韦斯利，1969年·Zbl 0309.26002号 [2] 格热戈兹·班塞雷克（Grzegorz Bancerek）、塞斯·瓦夫·拜林斯基（Czesław Bylinñski）、亚当·格拉博夫斯基（Adam Grabowski）、阿图尔·科尔尼·奥威茨（Artur Korni \322；owicz）、罗曼·马图舍夫斯基（Roman Matuszewski），亚当·诺莫维奇（。米扎尔：最先进的和超越的。在Manfred Kerber、Jacques Carette、Cezary Kaliszyk、Florian Rabe和Volker Sorge，《智能计算机数学》编辑，《计算机科学讲义》第9150卷，第261-279页。施普林格国际出版公司，2015年。国际标准图书编号978-3-319-20614-1。doi:·Zbl 1417.68201号 [3] 格热戈兹·班塞雷克（Grzegorz Bancerek）、Czesław Bylinñski、亚当·格拉博夫斯基（Adam Grabowski）、阿图尔·科尔尼·奥维茨（Artur Korni \322；owicz）、罗曼·马图塞夫斯基（Roman Matuszewski），亚当·诺莫维奇（Adam Naumowic。Mizar数学图书馆在Mizar交互式证明开发中的作用。《自动推理杂志》，61（1）：9-322018年。doi:·Zbl 1433.68530号 [4] 诺伯鲁·恩多。产品预测量。形式化数学，24（1）：69-792016。doi:·Zbl 1343.28001号 [5] 诺伯鲁·恩多。一维勒贝格测度的重建。形式化数学，28（1）：93-1042020。doi:·Zbl 1462.68224号 [6] 杰拉尔德·福兰德（Gerald B.Folland）。真实分析：现代技术及其应用。威利，第二版，1999年·Zbl 0924.28001号 [7] 山崎宏、远藤信博、石大麻康成和冈崎博之。推广实数序列的下极限、上极限和收敛性。形式化数学，15（4）：231-2362007。doi:。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。